2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.1命題課后訓(xùn)練案鞏固提升含解析新人教A版選修1-1

PAGEPAGE11.1.1命題課后訓(xùn)練案鞏固提升1.下列語句是命題的是()①三角形內(nèi)角和等于180°;②2>3;③一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);④x>2;⑤這座山真險啊!A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤解析:④中語句不能推斷真假,⑤中語句為感嘆句,都不是命題.故選A.答案:A2.命題“正弦函數(shù)是周期函數(shù)”的條件是()A.一個函數(shù)不是正弦函數(shù)B.一個函數(shù)不是周期函數(shù)C.一個函數(shù)是正弦函數(shù)D.一個函數(shù)是周期函數(shù)解析:把命題改寫成“若p,則q”的形式后可知C正確.故選C.答案:C3.“若x>2,則p”為真命題,那么p不能是()A.x>3 B.x>1C.x>0 D.x>-1解析:大于2的實(shí)數(shù)不肯定大于3,故選A.答案:A4.已知命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題,那么下列命題中真命題的個數(shù)為()①M(fèi)中的元素都不是P的元素;②M中有不屬于P的元素;③M中有屬于P的元素;④M中的元素不都是P的元素.A.1 B.2 C.3 D.4解析:因?yàn)槊}“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題,因此M中有不屬于P的元素,也可能有屬于P的元素,故②④正確,因此選B.答案:B5.導(dǎo)學(xué)號59254001已知直線m,n及平面α,β,則下列命題正確的是()A.m∥αn∥B.m∥αm∥C.m⊥αα⊥D.m⊥αn∥解析:選項(xiàng)A中,若m?β,n?α,有可能α與β相交;選項(xiàng)B中,n有可能在平面α內(nèi);選項(xiàng)C中,m有可能在平面β內(nèi).故選D.答案:D6.已知不等式x+3≥0的解集是A,則使得a∈A是假命題的a的取值范圍是()A.a≥-3 B.a>-3C.a≤-3 D.a<-3解析:∵x+3≥0,∴A={x|x≥-3}.又∵a∈A是假命題,即a?A,∴a<-3.答案:D7.下列命題:①若xy=1,則x,y互為倒數(shù);②四條邊相等的四邊形是正方形;③平行四邊形是梯形;④若ac2>bc2,則a>b.其中真命題的序號是.

解析:①④是真命題,②四條邊相等的四邊形也可以是菱形,③平行四邊形不是梯形.答案:①④8.命題“若x∈R,則x2+(a-1)x+1≥0恒成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

解析:由題意得Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3.答案:[-1,3]9.把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并推斷命題的真假.(1)當(dāng)ac>bc時,a>b;(2)面積相等的兩個三角形全等;(3)當(dāng)ab=0時,a=0或b=0.解:(1)若ac>bc,則a>b.由于ac>bc,c<0時,a<b,所以是假命題.(2)若兩個三角形的面積相等,則這兩個三角形全等.是假命題.(3)若ab=0,則a=0或b=0.真命題.10.命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:因?yàn)閍x2-2ax-3>0不成立,所以ax2-2ax-3≤0恒成