湖北省各市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題3 方程（組）

湖北省各市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題3方程（組）（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.若關(guān)于x的分式方程$\frac{m1}{x2}=2$的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>1B.m≥1C.m>1且m≠1D.m≥1且m≠12.用配方法解一元二次方程$x^26x4=0$，下列變形正確的是（）A.$(x6)^2=4+36$B.$(x6)^2=4+36$C.$(x3)^2=4+9$D.$(x3)^2=4+9$3.方程$2x1=3$的解是（）A.1B.2C.1D.24.已知一元二次方程$x^23x+2=0$的兩根之和為（）A.2B.2C.3D.15.若不等式$x1<0$在數(shù)軸上表示，正確的是（）A.用實(shí)心圓點(diǎn)表示x=1，向左畫箭頭B.用空心圓點(diǎn)表示x=1，向左畫箭頭C.用實(shí)心圓點(diǎn)表示x=1，向右畫箭頭D.用空心圓點(diǎn)表示x=1，向右畫箭頭二、填空題（每題3分，共15分）6.已知一元一次方程$ax+b=0$的解為$x=2$，則$a$和$b$的關(guān)系是__________。7.解一元二次方程$x^25x+6=0$的兩根分別是__________。8.二元一次方程組$\begin{cases}2x+3y=12\\xy=1\end{cases}$的解為__________。9.分式方程$\frac{x}{x1}=2$的解為__________。10.若不等式組$\begin{cases}x+2>0\\x3<0\end{cases}$的解集在數(shù)軸上表示，正確的是__________。三、解答題（每題5分，共20分）11.解一元一次方程$3x4=5x+2$。12.用配方法解一元二次方程$x^24x5=0$。13.解二元一次方程組$\begin{cases}3x+2y=8\\2xy=1\end{cases}$。14.解分式方程$\frac{1}{x}+\frac{2}{x1}=3$。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）15.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了t小時(shí)后，距離出發(fā)地s公里。請(qǐng)列出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明t的取值范圍。16.一個(gè)長方形的長是寬的2倍，周長是18cm。求長方形的長和寬。五、綜合題（每題10分，共20分）17.已知一元二次方程$x^2(a+1)x+a=0$的兩根之差為3，求a的值。18.已知不等式組$\begin{cases}2x3y<6\\x+4y>8\end{cases}$，在平面直角坐標(biāo)系中表示該不等式組的解集。8.選擇題（每題3分，共15分）1.若關(guān)于x的分式方程$\frac{m1}{x2}=2$的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>1B.m≥1C.m>1且m≥1D.m≤1且m≥12.用配方法解一元二次方程$x^26x4=0$，下列變形正確的是（）A.$(x6)^24=36$B.$(x6)^2+4=36$C.$(x3)^24=9$D.$(x3)^2+4=9$3.方程$2x1=3$的解是（）A.1B.2C.1D.24.已知一元二次方程$x^23x+2=0$的兩根之和為（）A.2B.2C.3D.15.若不等式$x1<0$在數(shù)軸上表示，正確的是（）A.用實(shí)心圓點(diǎn)表示x=1，向左畫箭頭B.用空心圓點(diǎn)表示x=1，向左畫箭頭C.用實(shí)心圓點(diǎn)表示x=1，向右畫箭頭D.用空心圓點(diǎn)表示x=1，向右畫箭頭9.填空題（每題3分，共15分）6.已知一元一次方程$ax+b=0$的解incasesx>0,x3<0endcases的解集在數(shù)軸上表示，正確的是。10.解答題（每題5分，共20分）11.解一元一次方程$3x4=5x2$。12.用配方法解一元二次方程$x^24x5=0$。13.解二元一次方程組$\begin{cases}3x+2y=8\\2xy=1\end{cases}$。14.解分式方程$\frac{1}{x}+\frac{2}{x1}=3$。11.應(yīng)用題（每題10分，共20分）15.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了t小時(shí)后，距離出發(fā)地s公里。請(qǐng)列出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明t的取值范圍。16.一個(gè)長方形的長是寬的2倍，周長是18cm。求長方形的長和寬。12.綜合題（每題10分，共20分）17.已知一元二次方程$x^2(a+1)x+a=0$的兩根之差為3，求a的值。18.已知不等式組$\begin{cases}2x3y<6\\x+4y>8\end{cases}$，在平面直角坐標(biāo)系中表示該不等式組的解集。答案部分8.選擇題1.D2.D3.B4.C5.B9.填空題6.x≥110.解答題11.解：3x4=5x2移項(xiàng)得：3x5x=2+4合并同類項(xiàng)得：2x=2系數(shù)化為1得：x=112.解：x24x5=0移項(xiàng)得：x24x=5配方得：(x2)2=4+5即：(x2)2=9開方得：x2=±3解得：x=5或x=113.解：方程組：3x+2y=82xy=1用加減法解：3x+2y=8①2xy=1②①×2+②得：6x+4y+2x2y=16+28x+2y=18化簡得：4x+y=9再用代入法解：從②得：y=2x1代入4x+y=9得：4x+2x1=9解得：x=2再代回②得：y=314.解：分式方程：1/x+2/(x1)=3去分母得：x1+2x=3x3化簡得：3x3x=31解得：x=2驗(yàn)根：x=2代入原方程，分母不為0，故解正確11.應(yīng)用題15.解：s=60tt≥016.解：設(shè)長方形的長為2x，寬為x，周長為18cm則：2(2x+x)=18解得：x=3所以長為6cm，寬為3cm12.綜合題17.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x?+x?=a?x?x?=a根據(jù)題意：x?x?=3由(x?+x?)24x?x?=(x?x?)2得：a?24a=9解得：a=1或a=318.解：在平面直角坐標(biāo)系中：2x3y<6表示的區(qū)域在直線2x3y=6的下方x+4y>8表示的區(qū)域在直線x+4y=8的上方解集為兩區(qū)域的交集一元一次方程1.定義：ax+b=0(a≠0)2.解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為13.應(yīng)用：行程問題、工程問題一元二次方程1.定義：ax2+bx+c=0(a≠0)2.解法：配方法、公式法、因式分解法3.根的判別式：Δ=b24ac4.根與系數(shù)的關(guān)系：x?+x?=b/a,x?x?=c/a二元一次方程組1.定義：由兩個(gè)一元一次方程組成的方程組2.解法：代入法、加減法3.應(yīng)用：幾何問題、經(jīng)濟(jì)問題分式方程1.定義：含有分母的方程2.解法：去分母法、換元法3.注意：驗(yàn)根應(yīng)用題1.類型：行程問題、工程問題、幾何問題2.解題步驟：建模、列方程、求解綜合題1.類型：綜合運(yùn)用一元一次、一元二次方程及不等式2.解題步驟：分析題目條件、建立方程或不等式、求解各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題考察知識(shí)點(diǎn)：分式方程的解、一元二次方程的解法、一元一次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系、不等式的表示示例：第8題的第1小題考察分式方程的解，需要考慮分母不為0的條件；第2小題考察配方法的應(yīng)用。填空題考察知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解集表示示例：第9題考察解集在數(shù)軸上的表示方法，需要掌握不等式解集的表示規(guī)則。解答題考察知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法、一元二次方程的解法、二元