廣西壯族自治區(qū)柳州市2025年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．2．如圖所示，∠1與∠3是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角3．下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．對旅客上飛機(jī)前的安檢B．檢測某市的空氣質(zhì)量C．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命D．對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查4．若，，且點在第四象限，則點M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列敘述正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）A． B．C． D．7．如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細(xì)線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出的水的體積為34，由此可估計該正方體鐵塊的棱長位于哪兩個相鄰的整數(shù)之間（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．不等式2x－3≥3x＋1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．某校初三(2)班40名同學(xué)為"希望工程"捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：捐款元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()A．x+y=27，2x+3y=66 B．x+y=27，2x+3y=100C．x+y=27，3x+2y=66 D．x+y=27，3x+2y=10010．如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D，下列結(jié)論：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝58°；③當(dāng)∠ACB＝∠ABD時，∠ABC＝29°；④當(dāng)點P運動時，∠APB∶∠ADB＝2∶1的數(shù)量關(guān)系不變.其中正確結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11．3的算術(shù)平方根是．12．“y的2倍與8的和不小于”用不等式表示為.13．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進(jìn)行了太空科普授課.為了了解學(xué)生觀看授課情況，某初級中學(xué)準(zhǔn)備從1800名學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是.14．如果是方程的一組解，那么代數(shù)式．15．在平面直角坐標(biāo)系中，有點，過點A作AB⊥x軸，交x軸于點B，且AB＝2，則點A的坐標(biāo)是.16．將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為度.三、解答題（本大題共7小題，共52分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．計算：．18．解不等式組：.19．如圖，已知∠E＝∠F，∠A＝∠D．求證：∠1＝∠2.20．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為，，.（1）在圖中畫出三角形ABC，并求其面積；（2）三角形A＇B＇C＇是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）若為三角形ABC內(nèi)的一點，則點P在三角形A＇B＇C＇內(nèi)的對應(yīng)點P＇的坐標(biāo)是.21．為了幫助同學(xué)們更加深入了解中國的傳統(tǒng)文化，某校圖書館舉辦“百部經(jīng)典·百題大闖關(guān)”傳統(tǒng)文化知識競賽活動.設(shè)競賽成績?yōu)閤分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析，進(jìn)行分組（A：90＜x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70）并繪制成如圖的競賽成績條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中m的值是▲；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中等級D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）請你估計全校1500名學(xué)生中獲“等級A”的人數(shù).22．某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？23．【問題背景】如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM＝∠FME.（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）【拓展遷移】點G是射線MD上的一個動點（不與點M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N.設(shè)∠EHN＝α，∠EGF＝β.①如圖2，當(dāng)點G在點F的右側(cè)，且α＝50°時，求β的值；②當(dāng)點G在運動過程中，直接寫出α和β之間的數(shù)量關(guān)系.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】10014．【答案】415．【答案】，16．【答案】7217．【答案】解：18．【答案】解：解不等式，得：x≥2，解不等式，得：x＞－1，則不等式組的解集為x≥2．19．【答案】證明：∵∠E＝∠F，∴AE∥DF，∴∠A＝∠ABF，∵∠A＝∠D，∴∠D＝∠ABF，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2．20．【答案】（1）解：如圖，

即為所求，；（2）解：∵A、B、C三點的坐標(biāo)分別為、、，、、三點的坐標(biāo)分別為、、，

∴向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，（3）21．【答案】（1）解：20，A等級的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：扇形統(tǒng)計圖中“D等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；（3）解：（人），答：估計全校1500名學(xué)生中獲“等級A”的人數(shù)大約有450人．22．【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元.（2）解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇臺.依題意得：，解得：，∵a是整數(shù)，∴a最大是37，答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元.23．【答案】（1）解：如圖1，AB∥CD，理由如下：∵EM平分∠AEF，∴，∵，∴，∴AB∥CD