期末測試2：選修1-1

1/1高二數(shù)學選修1－1質(zhì)量檢測試題（卷）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是A.B.C.或D.或2.橢圓的長軸長為10，其焦點到中心的距離為4，則這個橢圓的標準方程為A.B.C.或D.或3.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是A.B.C.D.4.“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5.已知函數(shù)，則＝A.B.C.D.6.已知，，，則函數(shù)在處的導數(shù)值為A.B.C.D.7.已知兩定點，，曲線上的點P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為A.B.C.D.8.設(shè)是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，則的值為A.10B.8C9.命題“a,b都是偶數(shù)，則a與b的和是偶數(shù)”的逆否命題是A.a與b的和是偶數(shù)，則a,b都是偶數(shù)B.a與b的和不是偶數(shù)，則a,b都不是偶數(shù)C.a,b不都是偶數(shù)，則a與b的和不是偶數(shù)D.a與b的和不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)10.若曲線在點處的切線方程為，則A.B.C.D.不存在11．以下有四種說法，其中正確說法的個數(shù)為：（1）“m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；（2）“”是“”的充要條件；（3）“”是“”的必要不充分條件；（4）“”是“”的必要不充分條件.A.0個B.1個C.2個D.3個12.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.13．請你任意寫出一個全稱命題；其否命題為.14．已知，則.15．已知，且，則的最大值為.16．已知點P到點的距離比它到直線的距離大1，則點P滿足的方程為.17．已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為.18．對稱軸是軸，焦點在直線上的拋物線的標準方程是.19．（本小題滿分15分）請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個命題，并說出它們的真假，不必證明.20．（本小題滿分15分）已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.21．（本小題滿分15分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格（元）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）22．（本小題滿分15分）已知的圖象過點，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；（1）求的值，及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.C2.D3.D4.A5.C6.A7.A8.B9.D10.B11.A12.C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.13．略，答案不唯一，寫出全稱命題得3分，寫出否命題得2分；14．15．－2116．17．18．19．（本小題滿分15分）請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個命題，并說出它們的真假，不必證明.答案不唯一，每正確寫出一個命題得3分，正確說出命題的真假每個得2分.20．解：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，（2分），則有：，＝4（4分）∴（6分）∴，即①（8分）又＝4②（10分）③（12分）由①、②、③可得∴所求橢圓方程為（15分）21．解：設(shè)每月生產(chǎn)噸時的利潤為，則有（3分）＝（）（5分）則（8分）由得，（舍去）（8分）因在內(nèi)只有一個點使得，故它就是最大值點（12分），最大值為＝=3150000（元）答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.（15分）22．（本小題滿分15分）已知的圖象過點，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；(1)求的值，及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.解：解：（1）由函數(shù)f(x)圖象過點（－1，－6），得,……①由，得=3x2＋2ax＋b,（2分）則=3x2+(2a+6)x+b;而g(x)圖象關(guān)于y軸對稱，所以－＝0，所以a=－3,（3分）代入①得b=0.于是f′(x)＝3x2－6x=3x(x－2).（5分）由f′(x)>0得x>2或x<0,故f(x)（－∞，0），（2，＋∞）上是增加的；（7分）由f′(x)<0得0<x<2,故f(x)在（0，2）上是減少的.（9分）(2)由（1）得f′(x)＝3x(x－2),令f′(x)＝0得x=0或x=2.當x變化時，f′(x)、f(x)的變化情況如下表：（正確列出下表得3分）x(－∞.0)0(0,2)2(2,+∞)f′(x)+0－0＋f(x)極大值極小值由此可得：當0<m<1時，f(x)在（m－1,m+1）內(nèi)有極大值f(0)=-2,無極小值；當m=1時，f(x)在（m－1,m+1）內(nèi)無極值；當1<m<3