2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-數(shù)據(jù)分析計(jì)算題實(shí)戰(zhàn)案例實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——數(shù)據(jù)分析計(jì)算題實(shí)戰(zhàn)案例實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算要求：運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[2,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10]2.給定以下數(shù)據(jù)集，計(jì)算其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10]3.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的四分位數(shù)，并找出中位數(shù)。數(shù)據(jù)集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]4.給定以下數(shù)據(jù)集，計(jì)算其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60]5.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]6.給定以下數(shù)據(jù)集，計(jì)算其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59]7.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的四分位數(shù)，并找出中位數(shù)。數(shù)據(jù)集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]8.給定以下數(shù)據(jù)集，計(jì)算其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60]9.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]10.給定以下數(shù)據(jù)集，計(jì)算其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59]二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求：運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行解答。1.拋擲一枚公平的六面骰子，求得到偶數(shù)的概率。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到紅球的概率。3.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，已知μ=5，σ=2，求X落在區(qū)間(3,7)的概率。4.設(shè)隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=10，p=0.4，求Y等于5的概率。5.設(shè)隨機(jī)變量Z服從泊松分布P(λ)，已知λ=3，求Z大于2的概率。6.設(shè)隨機(jī)變量W服從均勻分布U(a,b)，其中a=1，b=4，求W小于2的概率。7.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)，Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ2^2)，已知μ1=5，σ1=2，μ2=3，σ2=1，求X+Y大于8的概率。8.設(shè)隨機(jī)變量W和Z相互獨(dú)立，W服從二項(xiàng)分布B(n,p)，Z服從泊松分布P(λ)，其中n=10，p=0.4，λ=3，求W+Z等于6的概率。9.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)，Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ2^2)，已知μ1=5，σ1=2，μ2=3，σ2=1，求X-Y小于-1的概率。10.設(shè)隨機(jī)變量W和Z相互獨(dú)立，W服從二項(xiàng)分布B(n,p)，Z服從泊松分布P(λ)，其中n=10，p=0.4，λ=3，求W-Z大于-1的概率。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。1.以下是從某批次產(chǎn)品中抽取的樣本重量數(shù)據(jù)（單位：克）：[100,102,103,104,105,106,107,108,109,110]。假設(shè)該批次產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)重量為105克，使用t檢驗(yàn)檢驗(yàn)這些樣本的重量是否與標(biāo)準(zhǔn)重量一致。2.以下是從某工廠生產(chǎn)的零件中抽取的樣本尺寸數(shù)據(jù)（單位：毫米）：[20.5,20.7,20.8,21.0,21.2,21.3,21.5,21.6,21.7,21.8]。假設(shè)該工廠生產(chǎn)的零件尺寸標(biāo)準(zhǔn)為21毫米，使用z檢驗(yàn)檢驗(yàn)這些樣本的尺寸是否與標(biāo)準(zhǔn)尺寸一致。3.以下是從某地區(qū)抽取的樣本平均收入數(shù)據(jù)（單位：元）：[5000,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000]。假設(shè)該地區(qū)居民的平均收入為5500元，使用單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)這些樣本的平均收入是否與假設(shè)值一致。4.以下是從某批次產(chǎn)品中抽取的樣本硬度數(shù)據(jù)（單位：MPa）：[45,46,47,48,49,50,51,52,53,54]。假設(shè)該批次產(chǎn)品的硬度標(biāo)準(zhǔn)為50MPa，使用單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)這些樣本的硬度是否與標(biāo)準(zhǔn)硬度一致。5.以下是從某地區(qū)抽取的樣本平均年齡數(shù)據(jù)（單位：歲）：[25,26,27,28,29,30,31,32,33,34]。假設(shè)該地區(qū)居民的平均年齡為30歲，使用單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)這些樣本的平均年齡是否與假設(shè)值一致。五、回歸分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并解釋結(jié)果。1.以下是從某城市抽取的樣本數(shù)據(jù)，包含家庭收入（單位：萬(wàn)元）和住房面積（單位：平方米）：[30,40,50,60,70,80,90,100,110,120]。使用線性回歸分析家庭收入與住房面積之間的關(guān)系。2.以下是從某地區(qū)抽取的樣本數(shù)據(jù)，包含年降雨量（單位：毫米）和農(nóng)作物產(chǎn)量（單位：千克/公頃）：[200,250,300,350,400,450,500,550,600,650]。使用線性回歸分析年降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量之間的關(guān)系。3.以下是從某城市抽取的樣本數(shù)據(jù)，包含家庭月消費(fèi)（單位：元）和家庭成員數(shù)量：[1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500]。使用線性回歸分析家庭月消費(fèi)與家庭成員數(shù)量之間的關(guān)系。4.以下是從某地區(qū)抽取的樣本數(shù)據(jù)，包含氣溫（單位：攝氏度）和冰淇淋銷量（單位：箱）：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65]。使用線性回歸分析氣溫與冰淇淋銷量之間的關(guān)系。5.以下是從某城市抽取的樣本數(shù)據(jù)，包含家庭收入（單位：萬(wàn)元）和子女教育支出（單位：元）：[30,40,50,60,70,80,90,100,110,120]。使用線性回歸分析家庭收入與子女教育支出之間的關(guān)系。六、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析，并給出結(jié)論。1.以下是從某企業(yè)連續(xù)12個(gè)月的銷售數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105]。分析這些數(shù)據(jù)，確定銷售趨勢(shì)和季節(jié)性模式。2.以下是從某地區(qū)連續(xù)24個(gè)月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：攝氏度）：[5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51]。分析這些數(shù)據(jù)，確定氣溫趨勢(shì)和季節(jié)性模式。3.以下是從某城市連續(xù)12個(gè)月的降雨量數(shù)據(jù)（單位：毫米）：[100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650]。分析這些數(shù)據(jù)，確定降雨量趨勢(shì)和季節(jié)性模式。4.以下是從某地區(qū)連續(xù)24個(gè)月的平均風(fēng)速數(shù)據(jù)（單位：千米/小時(shí)）：[10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125]。分析這些數(shù)據(jù)，確定風(fēng)速趨勢(shì)和季節(jié)性模式。5.以下是從某企業(yè)連續(xù)12個(gè)月的利潤(rùn)數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32]。分析這些數(shù)據(jù)，確定利潤(rùn)趨勢(shì)和季節(jié)性模式。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算1.均值：(2+4+4+4+5+5+5+5+6+6+6+7+7+7+7+8+8+8+8+8+9+9+9+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10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