2025屆江蘇省連云港市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆江蘇省連云港市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算錯誤的是A． B．C． D．2．已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個點，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長為（）A．10 B． C．15 D．4．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元，前三個月總產(chǎn)值達(dá)90億元，求第二、三月份工業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率．設(shè)月平均增長率為，則由題意可得方程（）A． B．C． D．6．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．147．若a+1有意義，則（）A．a(chǎn)≤ B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)＞﹣28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點O在坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為（2，5），點A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，則k的值是（）A． B． C． D．9．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．1010．如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某公司測試自動駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．12．如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過點M作直線MN與AC邊交于點N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______．13．如圖，折線A﹣B﹣C是我市區(qū)出租車所收費用y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，某人支付車費15.6元，則出租車走了______km．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是_____.15．某茶葉廠用甲，乙，丙三臺包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒，得到它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺包裝機(jī)中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____．16．如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.17．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時，它是一次函數(shù).18．某種分子的半徑大約是0.0000108mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.三、解答題(共66分)19．（10分）在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．20．（6分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長.21．（6分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形．（1）求證：?ABCD為矩形；（2）若AB＝4，求?ABCD的面積．22．（8分）如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF，（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長23．（8分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第組；（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.25．（10分）在一張足夠大的紙板上截取一個面積為的矩形紙板，如圖，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形，如圖，設(shè)小正方形的邊長為厘米.、（1）若矩形紙板的一個邊長為.①當(dāng)紙盒的底面積為時，求的值；②求紙盒的側(cè)面積的最大值；（2）當(dāng)，且側(cè)面積與底面積之比為時，求的值.26．（10分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點，于點，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、乘法、除法逐項進(jìn)行計算即可得.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤，符合題意；B.，正確，不符合題意；C.=，正確，不符合題意；D.，正確，不符合題意.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的乘除法、加減法的運算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)可得出與異號，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.【詳解】，與異號，，解得：.故選：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的面積，可得設(shè)則在Rt中，用勾股定理即可解得.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∴設(shè)則在Rt中，即解得（舍去），故選C．點睛：考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等，難度較大,根據(jù)面積得出是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對①進(jìn)行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對③進(jìn)行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，計算出此時OE的長則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接OB、OC，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵點O是等邊△ABC的內(nèi)心，

∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，

而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，

∴∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），

∴BD=CE，OD=OE，①正確；

∴S△BOD=S△COE，

∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯誤作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，

∵∠DOE=120°，

∴∠ODE=∠OEH=30°，

∴OH=OE，HE=OH=OE，

∴DE=OE，

∴S△ODE=?OE?OE=OE2，

即S△ODE隨OE的變化而變化，

而四邊形ODBE的面積為定值，

∴S△ODE≠S△BDE；②錯誤；

∵BD=CE，

∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，

當(dāng)OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，此時OE=，

∴△BDE周長的最小值=6+3=9，④正確．

故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計算等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)月平均增長率的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)1億元，可列方程求解．【詳解】設(shè)月平均增長率的百分?jǐn)?shù)為x，

20+20（1+x）+20（1+x）2=1．

故選：C．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵看到是一季度的和做為等量關(guān)系列出方程．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結(jié)合題意進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.7、C【解析】

直接利用二次根式的定義計算得出答案．【詳解】若a+1有意義，則a+1≥0，解得：a≥﹣1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點B的坐標(biāo)為（2，5），∴它們的交點F的坐標(biāo)為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出平均數(shù)．【詳解】依題意得：++++所以平均數(shù)為6.故選C.【點睛】考查算術(shù)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.:10、D【解析】

根據(jù)圖像分析不同時間段的水面上升速度，進(jìn)而可得出答案.【詳解】已知一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.因為長方體是均勻的，所以初期的圖像應(yīng)是直線，當(dāng)水越過長方體后，注水需填充的體積變大，因此此時的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【點睛】能夠根據(jù)條件分析不同時間段的圖像是什么形狀是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、4或1【解析】

分別利用，當(dāng)MN∥BC時，以及當(dāng)∠ANM＝∠B時，分別得出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖1，當(dāng)MN∥BC時，則△AMN∽△ABC，故，則，解得：MN＝4，如圖2所示：當(dāng)∠ANM＝∠B時，又∵∠A＝∠A，∴△ANM∽△ABC，∴，即，解得：MN＝1，故答案為：4或1．【點睛】此題主要考查了相似三角形判定，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令y＝15.6求出相應(yīng)的x的值，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，，得，∴BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝1.2x+3.6，當(dāng)y＝15.6時，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝1，故答案為1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、2.1.【解析】

連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接CP．∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，∴AB=，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠ACB=90°，∴四邊形CFPE是矩形，∴EF=CP，由垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，此時，S△ABC=BC?AC=AB?CP，即×1×3=×5?CP，解得CP=2.1．∴EF的最小值為2.1．故答案為2.1．15、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是乙包裝機(jī)．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、1或8【解析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A′D=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當(dāng)x(12?x)=32時，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【詳解】設(shè)AA′=x,AC與A′B′相交于點E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動的距離AA′等1或8.【點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵·.17、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.18、1.08×10-5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案為1.08×10-5.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】分析：（1）由已知條件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，結(jié)合∠BDF=∠CDE即可證得：△BDF≌△CDE；（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，結(jié)合BD=CD可得四邊形BFCE是平行四邊形，結(jié)合DE=BC可得EF=BC，由此即可證得平行四邊形BFCE是矩形.詳解：（1）∵CE∥BF，∴∠CED=∠BFD.∵D是BC邊的中點，∴BD=DC，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（AAS）.（2）四邊形BFCE是矩形.理由如下：∵△BDF≌△CDE，∴DE=DF，又∵BD=DC，∴四邊形BFCE是平行四邊形.∵DE=BC，DE=EF，∴BC=EF，∴平行四邊形BFCE是矩形．點睛：熟悉“平行四邊形和矩形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）①菱形，見解析；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及折疊特性判斷；（2）①根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問證得鄰邊相等判斷；②根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解．【詳解】(1)證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三角形；(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵DF=BF，∴四邊形BFDG是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10.∴OB=BD=5.假設(shè)DF=BF=x，∴AF=AD?DF=8?x.∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8?x)=x，解得x=，即BF=，∴FO=，∴FG=2FO=【點睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計算.21、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意可求OA＝OB＝DO，∠AOB＝60°，可得∠BAD＝90°，即結(jié)論可得;（2）根據(jù)勾股定理可求AD的長，即可求?ABCD的面積．【詳解】解（1）∵△AOB為等邊三角形∴∠BAO＝60°＝∠AOB，OA＝OB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，∴OA＝OD∴∠OAD＝30°，∴∠BAD＝30°+60°＝90°∴平行四邊形ABCD為矩形；（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∴AB＝4，BC＝AB＝4∴?ABCD的面積＝4×4＝16【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析（2）2【解析】

（1）根據(jù)對角線互相平分即可證明；（2）由四邊形DBCF是平行四邊形，可得CF∥AB，DF∥BC，可得∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，由直角三角形的性質(zhì)得到FG,CG,GD的長，由勾股定理即可求解.【詳解】（1）∵E為CD的中點，∴CE=DE，又EF=EB∴四邊形DBCF是平行四邊形（2）∵四邊形DBCF是平行四邊形，∴CF∥AB，DF∥BC，∴∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，在Rt△FCG中，CF=6，∴FG=12CF=3，CG=3∵DF=BC=4，∴DG=1，∴在Rt△DCG中，CD=C【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).23、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．【解析】

（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計算n；（2）由中位數(shù)的概念分析；（3）由獲獎率=蕕獎人數(shù)÷總數(shù)計算．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，m=200﹣30﹣60﹣20=90，n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，如圖：（2）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)；（3）獲獎率==40%，答：獲獎率是40%．【點睛】本題考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．24、（1）證明見解析；（2）16.【解析】

（1）已知O是AC的中點，可得