臨沂市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y22．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．903．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，134．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°5．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn) B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn) D．三角形的中線、角平分線、高都是線段7．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°8．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行9．如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．910．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．11．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．2312．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片做折紙游戲，他將紙片沿折疊后，、兩點(diǎn)分別落在、的位置，并利用量角器量得，則等于__________度．14．若多項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是____．15．商家用1520元進(jìn)回蘋果，銷售中有5%的蘋果正常損耗，將這批蘋果全部售出，要使不虧本，售價(jià)至少定為________元.16．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.17．將一個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)按如圖方式分別放在直線a，b上，若a∥b，∠1＝16°，則∠2的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線經(jīng)過點(diǎn).(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D，求的面積19．（5分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1000人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．20．（8分）解方程：（1）（3x+7）＝2﹣x；（2）21．（10分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個(gè)規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵(lì)本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計(jì)算，則這時(shí)綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應(yīng)用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？22．（10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．23．（12分）現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C2、C【解析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．3、B【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．4、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.6、A【解析】

根據(jù)三角形的高線、外角的性質(zhì)、角平分線、中線的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故本選項(xiàng)符合題意；B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合；C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心，故本選項(xiàng)不符合；D.三角形的中線，角平分線，高都是線段，因?yàn)樗鼈兌加袃蓚€(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B=25°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，根據(jù)平角的定義即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠CDA=∠B+∠DCB即∠CDA=2∠B∴∠B=25°∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．8、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．9、B【解析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個(gè)數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個(gè)未知數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個(gè)未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點(diǎn)：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無理數(shù)，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先由平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折疊的性質(zhì)可得∠D'EF=∠DEF=66°，則∠DED'=132°，然后再由鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=66°，由折疊的性質(zhì)可得∠D'EF=∠DEF=66°，∴∠DED'=132°，∴∠AED'=180°-132°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.14、±1【解析】分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)來確定這兩個(gè)數(shù)．15、1【解析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故水果損耗后剩160×（1-5%）kg，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：160×（1-5%）x≥1520，解得x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．16、【解析】

根據(jù)題干中“有100個(gè)和尚”與“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”兩個(gè)關(guān)鍵條件分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：由“有100個(gè)和尚”可列由“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案?！军c(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關(guān)系進(jìn)行列式.充分理解題干意思，找準(zhǔn)對應(yīng)條件列出對應(yīng)方程.17、29°．【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得°，進(jìn)而求出∠2的度數(shù).【詳解】解：由題意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a∥b，∴°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點(diǎn)代人得:解得：所以直線A的表達(dá)式為（2）由得，∴點(diǎn)由知點(diǎn)，則，∴的在面積為.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于聯(lián)立兩直線解析式，利用待定系數(shù)法求解析式.19、（1）250；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進(jìn)而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進(jìn)而估計(jì)總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學(xué)生；（2）籃球人數(shù)：250-80-40-55=75（人），如圖所示：（3）依題意得：×360°=108°；答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為108°；（4）依題意得：1000×=160（人），答：該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)大約為160人；【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）x＝0；（2）.【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；（2）先整理再用代入法.【詳解】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程，解方程組.21、（1）48戶，12000平方米（2）4戶【解析】

（1）設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需要退出z戶農(nóng)戶，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積結(jié)合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總