2025屆湖南省武漢武昌區(qū)五校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)則是（）A． B． C． D．2．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．3．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）4．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個(gè)樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量5．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．6．如圖，在中，是邊上點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。連接，交于，已知，則（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式8．為了了解全校七年級300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對這個(gè)問題，下面說法正確的是（）A．300名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個(gè)體C．50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D．這個(gè)樣本容量是509．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．10．已知二元一次方程，當(dāng)時(shí)，等于A．5 B． C． D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x﹣1和5﹣x，則a=_____．12．16的算術(shù)平方根是_____．－27的立方根是________．的平方根________．13．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為____________.14．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組：_______．15．若實(shí)數(shù)滿足，則的立方根為__________．16．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向鋪設(shè)管道，由于某些原因，段不適宜鋪設(shè)，需改變方向，由點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)鋪設(shè)段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，從點(diǎn)繼續(xù)鋪設(shè)段，應(yīng)為多少度，可使所鋪管道？試說明理由.此時(shí)與有怎樣的位置關(guān)系？18．（8分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？19．（8分）列方程解應(yīng)用題：渦陽到大連兩站相距1200千米，貨車與客車同時(shí)從渦陽站出發(fā)開往大連站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時(shí)到達(dá)乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？20．（8分）2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績的參賽選手，計(jì)劃購買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.（1）如果購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？（2）設(shè)購買甲種紀(jì)念品件，如果購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過9400元.問組委會(huì)購買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？21．（8分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的3倍少，求的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，，平分，若，求的度數(shù).23．（10分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明；（簡單應(yīng)用）（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；解：∵AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的結(jié)論得：①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=(∠B+∠D)=26°.（問題探究）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想的度數(shù)，并說明理由.（拓展延伸）①在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：________________（用α、β表示∠P），②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論______________________24．（12分）計(jì)算：﹣|2﹣|+．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，此選項(xiàng)正確；

B、30000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因?yàn)橹挥腥齻€(gè)整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.6、A【解析】

本題需先分別求出S△ABD，S△ABE再根據(jù)S△ADF?S△BEF＝S△ABD?S△ABE即可求出結(jié)果．【詳解】解答：解：∵S△ABC＝6，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABC＝2，S△ABD＝S△ABC＝3，∴S△ADF?S△BEF＝S△ABD?S△ABE＝3?2＝1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積、三角形的中線性質(zhì)，在解題時(shí)要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個(gè)三角形的面積之差進(jìn)行變化是本題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：主要考查你對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點(diǎn)的理解，屬于基礎(chǔ)知識．全面調(diào)查就是對需要調(diào)查的對象進(jìn)行逐個(gè)調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對象的總體中，抽取若干個(gè)個(gè)體即樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．8、D【解析】

A、300名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每個(gè)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、50名學(xué)生的視力情況是抽取的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，故此選項(xiàng)正確．故選D．9、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.10、A【解析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點(diǎn)：解二元一次方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用平方根的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x﹣1+5﹣x=0，解得：x=﹣4，所以，a=（5﹣x）2=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，解題的關(guān)鍵是：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．12、4－1±1【解析】

由平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，即可求得答案．【詳解】解：∵42=16，∴16的算術(shù)平方根是4；∵（-1）1=-27，∴-27的立方根是-1；∵=9，9的平方根是±1，

∴的平方根是±1．

故答案為4，-1，±1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、答案不唯一，如【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy進(jìn)行計(jì)算后即可求得xy的立方根.【詳解】由題意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，∴xy=，∴xy的立方根是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、立方根等知識，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.16、360°【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結(jié)果．由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考點(diǎn)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，多邊形的外角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是通過平面內(nèi)方位角判斷直線與直線的位置關(guān)系，通過平行和方位角的聯(lián)系，找準(zhǔn)各角度之間的關(guān)系，從而確認(rèn)直線與直線的位置關(guān)系.【詳解】解：∵分別過，兩點(diǎn)的指北方向是平行的，∴（兩直線平行，同位角相等）∴，當(dāng)時(shí)，可得．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴，∴．（垂直定義）【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：熟練掌握方位角位置和大小的判斷以及平行線的性質(zhì).18、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費(fèi)50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).（2）某顧客正好消費(fèi)66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．19、貨車速度為120千米/小時(shí)，客車速度為300千米/小時(shí)．【解析】

首先設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，則客車速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間可得等量關(guān)系：客車行駛1200千米的時(shí)間=貨車行駛1200千米的時(shí)間+6小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)貨車速度為千米/小時(shí)，則客車速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合實(shí)際．（千米/小時(shí)），答：貨車速度為120千米/小時(shí)，客車速度為300千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)時(shí)間找出等量關(guān)系，再列出方程．注意解方程后不要忘記檢驗(yàn)．20、（1）購甲、乙兩種紀(jì)念品分別有40、60件；（2）共2種方案.【解析】

（1）設(shè)甲種紀(jì)念品購買了x件，乙種紀(jì)念品購買了（100-x）件，利用購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元列方程120x+80（100-x）=9600，然后解方程求出x，再計(jì)算（100-x）即可；（2）設(shè)購買甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100-m）件，利用購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過9400元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數(shù)值即可得到組委會(huì)的購買方案．【詳解】（1）設(shè)甲種紀(jì)念品購買了x件，乙種紀(jì)念品購買了（100-x）件，根據(jù)題意得120x+80（100-x）=9600，解得x=40，則100-x=60，答：設(shè)甲種紀(jì)念品購買了40件，乙種紀(jì)念品購買了60件；（2）設(shè)購買甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100-m）件，根據(jù)題意，得，解得≤m≤35，∵m為整數(shù)，∴m=34或m=35，當(dāng)m=34時(shí)，100-m=66；當(dāng)m=35時(shí)，100-m=65；答：組委會(huì)有2種不同的購買方案：甲種紀(jì)念品34件，乙種獎(jiǎng)品購買了66件或甲種紀(jì)念品35件，乙種獎(jiǎng)品購買了65件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用：對具有多種不等關(guān)系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解；一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題．21、【解析】

根據(jù)∠A，∠D的兩邊分別平行，根據(jù)圖形，所以∠A，∠D互補(bǔ)列出方程求解即可．【詳解】設(shè)度，則度因?yàn)樗远龋驗(yàn)樗约唇獾脁=50°，所以，度【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在沒有圖形的情況下，如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．22、65°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCG=∠CBE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠DCF=130°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠FCG=65°，即可求出∠BCG=∠CBE=115°，即可求解.【詳解】解：∵BE//CG∴∠BCG=∠CBE∴∠1=50°∴∠DCF=130°