河南省商丘市民權(quán)縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間3．如圖，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④5．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢(qián)幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時(shí)，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．648．判斷一件事情的語(yǔ)句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明9．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來(lái)越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過(guò)200萬(wàn)元 D．該公司4月虧損了10．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．311．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．12．如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的長(zhǎng)為（）cm.A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．14．一輛公共汽車(chē)上原有名乘客，到某一車(chē)站有名乘客下車(chē)，車(chē)上原來(lái)可能有_____名乘客．15．計(jì)算：a?3a=______．16．一個(gè)角的余角是它的，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于____.17．寫(xiě)出一個(gè)比小的無(wú)理數(shù)______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）哈爾濱地鐵“三號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸.某車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.（1）求該車(chē)隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車(chē)各多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，該車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車(chē)隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車(chē)共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)多少輛？19．（5分）關(guān)于x的不等式組x+43（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．20．（8分）計(jì)算：.（結(jié)果用冪的形式表示）21．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).22．（10分）如圖所示：△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，垂足為D，求△AEC的周長(zhǎng)．23．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度以及垂線段最短即可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】

由垂直的定義得到∠DEC＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°?90°?56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．5、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).6、B【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗(yàn)即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗(yàn)即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=-x，代入方程組得：，即k=3k-1，解得：，則存在實(shí)數(shù)，使x+y=0，本選項(xiàng)正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項(xiàng)正確；∴正確的選項(xiàng)是①②④；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．9、D【解析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來(lái)越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過(guò)200萬(wàn)的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題．10、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、C【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．12、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=3cm,即可求出EC的長(zhǎng).【詳解】∵△ABC沿著B(niǎo)C方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì)．14、6，11，16【解析】

關(guān)系式為：車(chē)上人數(shù)、下車(chē)人數(shù)一定都是非負(fù)整數(shù)，因而就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍，再根據(jù)車(chē)上人數(shù)、下車(chē)人數(shù)一定都是整數(shù)，則a一定是整數(shù)，從而求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得5a?4≥9?2a

解得a≥，

又∵，解得：，∴因?yàn)閍為整數(shù)，所以a＝2，3，4

5a?4分別為6，11，16

即客車(chē)上原有乘客6人或11人或16人．故答案為：6，11，16【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解所有的人數(shù)均為自然數(shù)．根據(jù)這一條件求出a的范圍．15、3a1【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=3a1，故答案為：3a1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.16、126°【解析】

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個(gè)角，再求它的補(bǔ)角即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟記其定義是解題的關(guān)鍵.17、（等比-2小的無(wú)理數(shù)即可）【解析】

本題答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)符合題意的即可．【詳解】比-2?。蚀鸢缚蔀椋海军c(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，寫(xiě)出一個(gè)即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）車(chē)隊(duì)有載重量為8噸的卡車(chē)5輛，10噸的卡車(chē)7輛；（2）2【解析】試題分析：根據(jù)車(chē)隊(duì)有載重量為噸、噸的卡車(chē)共臺(tái)，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸噸沙石，得出等式，設(shè)未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石噸以上，得出不等式求出購(gòu)買(mǎi)方案，求出最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)輛數(shù)即可．試題解析：設(shè)噸卡車(chē)有輛,,解得：設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據(jù)車(chē)隊(duì)有載重量為噸的卡車(chē)輛，噸的卡車(chē)輛.最多購(gòu)進(jìn)載重量為噸的卡車(chē)輛.19、（1）x<2（2）a=1【解析】試題分析：（1）把a(bǔ)=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據(jù)“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當(dāng)a=3時(shí)，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.20、3【解析】

依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案..【詳解】原式.【點(diǎn)睛】此題考察分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟記意義即可正確解答.21、.【解析】

根據(jù)與互補(bǔ)且度數(shù)比為，求得，由得到，根據(jù)對(duì)頂角相等得，則可求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得∠DOF的度數(shù)，進(jìn)而