河南省永城市龍崗中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．72．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調(diào)查C．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，選擇抽樣調(diào)查3．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．4．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。”2018年揚州市教育局正式發(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實施“五個一百工程”的指導(dǎo)意見》，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“五個一百工程”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生 B．所抽取的50名學(xué)生對“五個一百工程”的知曉情況C．50名學(xué)生 D．每一名學(xué)生對“五個一百工程”的知曉情況5．科學(xué)家在實驗中測出某種微生物細胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1056．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）7．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．75° B．70° C．40° D．35°8．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是110．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=17二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點關(guān)于原點對稱的點的坐標是___________．12．27的立方根為．13．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_____．14．計算：=__________.15．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________16．2018年11月19日，我國成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，定位精度10米，測速精度0.2米/秒，授時精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡或計算．（1）；（2）．18．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）列方程或不等式組解應(yīng)用題：為進一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬元在二百余家A級景區(qū)配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．(1)如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？(2)由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？20．（8分）如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個寬是60厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少厘米?21．（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．22．（10分）如圖，已知：．（1）請你添加一個條件，使與全等，這個條件可以是_______．（只需填寫一個）（2）根據(jù)你所添加的條件，說明與全等的理由．23．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.24．（12分）已知任意三角形ABC，（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；C.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，比較重要，應(yīng)采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調(diào)查，故合理；故選D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解析】

x﹣3≤3x+1，移項，得x-3x≤1+3，合并同類項，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.4、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可判斷．【詳解】樣本是所抽取的50名學(xué)生對“五個一百工程”的知曉情況．故選B．【點睛】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.7、A【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分數(shù)，故錯誤；B.0為整數(shù)，故錯誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯誤選C.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.9、D【解析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯誤；選D.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負數(shù)才有平方根.10、D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【詳解】解：∵，∴點關(guān)于原點對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．12、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算13、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】==.【點睛】本題考查角度數(shù)的加減計算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計算法則.15、直角三角形【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前的0的個數(shù)，按此方法即可正確求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）-1.6【解析】

（1）先把絕對值進行化簡，再合并同類二次根式即可求得結(jié)果；（2）先把二次根式進行化簡，再合并同類二次根式即可求得結(jié)果．【詳解】解：(1)原式．(2)原式．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)以及絕對值的代數(shù)意義、合并同類二次根式的法則，熟練運用相關(guān)性質(zhì)和運算法則是解決本題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】考核知識點：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.19、（1）能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）最多能購買輕便型輪椅700臺．【解析】

（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)兩種輪椅800臺和預(yù)算資金30萬元列出方程組求解即可；（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺，根據(jù)獲得了不超過5萬元的社會捐助列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)題意，得解得答：能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺．根據(jù)題意，得解得．答：最多能購買輕便型輪椅700臺．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式在實際生活中的運用．正確理解題意，找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．20、小長方的長為，小長方的寬為．【解析】

設(shè)小長方形地磚的長為x厘米，寬為y厘米，由大長方形的寬為60厘米，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，小長方的寬為依題意，得∴答：小長方的長為，小長方的寬為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當(dāng)m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點睛】此題考查了整式的加減，實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）（或或）；（2）見解析．【解析】

（1）答案不唯一，可以添加條件：AB=EC；

（2）根據(jù)ASA即可證明△ABD≌△CEB．【詳解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案為AB=EC（答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，

∴∠BAE=∠CED，

在△ABE和△ECD中，在與中，∴.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．23、（1）x=-12；（2）．【解析】

（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：4x+24=-3x-