第七章 概率與統(tǒng)計(jì)（單元測(cè)試）-【中職專用】2025年對(duì)口招生數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第七章概率與統(tǒng)計(jì)（單元測(cè)試）-【中職專用】2025年對(duì)口招生數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.每次擲骰子都得到6點(diǎn)C.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃AD.水星上的太陽每天從東方升起2.某班級(jí)有男生30人，女生20人，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到女生的概率是（）A.2/5B.3/5C.1/3D.2/3二、填空題要求：將正確答案填入空格中。3.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是____。4.從1到10這10個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到奇數(shù)的概率是____。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）某班有男生40人，女生30人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中至少有1名女生的概率。（2）一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求設(shè)置的密碼為四位相同的數(shù)字的概率。6.某工廠生產(chǎn)的零件合格率是90%，現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取10個(gè)，求這10個(gè)零件中至少有1個(gè)不合格品的概率。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，計(jì)算下列概率。7.一個(gè)袋子里裝有10個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，從中連續(xù)抽取兩次，每次抽取后不放回，求第一次抽到紅球且第二次抽到藍(lán)球的概率。8.某次考試，有100名學(xué)生參加，其中80名學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上，求隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其成績(jī)?cè)?0分以上的概率。五、統(tǒng)計(jì)圖表題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下統(tǒng)計(jì)圖表。9.某班級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分布如下：90分以上的有10人，80-89分的有15人，70-79分的有12人，60-69分的有8人，60分以下的有5人。請(qǐng)繪制該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的直方圖。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解答下列問題。10.某商店銷售四種不同品牌的洗發(fā)水，分別為A、B、C、D品牌。已知購(gòu)買A品牌的顧客占40%，購(gòu)買B品牌的顧客占30%，購(gòu)買C品牌的顧客占20%，購(gòu)買D品牌的顧客占10%?，F(xiàn)隨機(jī)抽取一位顧客，求該顧客購(gòu)買的是A品牌洗發(fā)水的概率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：隨機(jī)事件是指在相同的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。拋擲硬幣正面朝上是一個(gè)典型的隨機(jī)事件。2.D解析：概率計(jì)算公式為所求事件發(fā)生的情況數(shù)除以所有可能的情況數(shù)。女生人數(shù)為20，總?cè)藬?shù)為50，所以概率為20/50=2/5。二、填空題3.5/8解析：紅球總數(shù)為5，藍(lán)球總數(shù)為3，總球數(shù)為8，所以抽到紅球的概率為5/8。4.1/2解析：1到10中有5個(gè)奇數(shù)和5個(gè)偶數(shù)，所以抽到奇數(shù)的概率為5/10=1/2。三、解答題5.（1）概率計(jì)算公式為1減去所有抽取的3人都為男生的概率。解析：男生人數(shù)為40，女生人數(shù)為30，總?cè)藬?shù)為70。抽取的3人都為男生的概率為40/70*39/69*38/68=0.2345。所以至少有1名女生的概率為1-0.2345=0.7655。（2）概率計(jì)算公式為每個(gè)位置上都是相同數(shù)字的概率的乘積。解析：第一個(gè)位置可以是0到9中的任意一個(gè)數(shù)字，概率為1。第二個(gè)位置與第一個(gè)位置相同，概率為1/10。以此類推，第四個(gè)位置與第一個(gè)位置相同，概率也是1/10。所以四位相同的數(shù)字的概率為1*1/10*1/10*1/10=0.0001。6.概率計(jì)算公式為1減去所有抽取的10個(gè)零件都合格的概率。解析：合格率為90%，不合格率為10%。抽取的10個(gè)零件都合格的概率為0.9^10=0.3487。所以至少有1個(gè)不合格品的概率為1-0.3487=0.6513。四、應(yīng)用題7.概率計(jì)算公式為第一次抽到紅球的概率乘以第二次抽到藍(lán)球的概率。解析：第一次抽到紅球的概率為10/15，第二次抽到藍(lán)球的概率為5/14（因?yàn)榈谝淮纬槿『蟛环呕兀?。所以概率?0/15*5/14=5/21。8.概率計(jì)算公式為所求事件發(fā)生的情況數(shù)除以所有可能的情況數(shù)。解析：成績(jī)?cè)?0分以上的情況數(shù)為80，總情況數(shù)為100。所以概率為80/100=0.8。五、統(tǒng)計(jì)圖表題9.直方圖繪制如下：```60以下|560-69|870-79|1280-89|1590