重慶市中考數(shù)學(xué)試題(B)含標(biāo)準(zhǔn)答案

...wd......wd...WORD格式可編輯版...wd...2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試題B卷〔全卷共五個(gè)大題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘〕一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分〕1．以下四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是〔〕A、-1；B、0；C、；D、1.2．以以以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕AABCD3．以以以下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3個(gè)黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5個(gè)黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7個(gè)黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為〔〕①①②③④…A、11；B、13；C、15；D、17.4．以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查〔普查〕的是〔〕A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人〞交通新規(guī)情況的調(diào)查；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查；D、我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查.5．制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的本錢(qián)是120元，在每平方米制作本錢(qián)一樣的情況下，假設(shè)將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的本錢(qián)是〔〕A、360元；B、720元；C、1080元；D、2160元.6．以下命題是真命題的是〔〕A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0.輸入x的值輸入x的值輸出y的值y=x2(x≤-3)y=2x+b(-3<x≤5)y=6-x(x>5)A、5和6之間；B、6和7之間；C、7和8之間；D、8和9之間.8．根據(jù)如以以下列圖的程序計(jì)算函數(shù)y的值，假設(shè)輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于〔〕A、9；B、7；C、-9；D、-7.9.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D.然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為()〔參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45〕A、21.7米；B、22.4米；C、27.4米；D、28.8米。10.如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以O(shè)B為半徑作圓,⊙0恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD，假設(shè)BD平分∠ABC，AD=，則線段CD的長(zhǎng)是()A、2；B、；C、；D、.11.如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，假設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE.則k的值為()A、；B、3；C、；D、5。12．假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是〔〕A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.二、填空題〔本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分〕請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13．計(jì)算：=。14．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影局部的面積是〔結(jié)果保存π〕15．某企業(yè)對(duì)一工人在五個(gè)工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進(jìn)展調(diào)查，并繪制了如以以下列圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是個(gè)。16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE，假設(shè)DE∥AC，計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于。提示：先證∠B=30°，再證四邊形ACDE是菱形答案：.17．一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校。小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車(chē)，沿小玲行進(jìn)的路線，勾速去追小玲。媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勾速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車(chē)的速度只是原來(lái)速度的一半。小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校。媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽誤的時(shí)間忽略不計(jì))。當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為米。18.為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧。其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋本錢(qián)分別為袋中A、B、C三種粗糧的本錢(qián)價(jià)之和。每袋甲種粗糧的本錢(qián)是每千克A種粗糧本錢(qián)7.5倍，每袋乙種粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%，乙種袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率是20%。當(dāng)銷(xiāo)售這兩款袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)為24%時(shí)，該電商銷(xiāo)售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是?！采唐返睦麧?rùn)率=〔商品的售價(jià)－商品的本錢(qián)價(jià)〕÷商品的本錢(qián)價(jià)〕三、解答題:(本大題2個(gè)小題，每題8分,共16分)解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線)請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19.如圖，AB//CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD。假設(shè)∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)。20.某學(xué)校開(kāi)展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)工程供學(xué)生選擇：A.模擬駕駛；B.軍事競(jìng)技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D.植物識(shí)別.學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)工程.八年級(jí)(3)班班主任劉教師對(duì)全班學(xué)生選擇的工程情況進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決以下問(wèn)題：(1)八年級(jí)(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)劉教師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別〞的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率。四、解答題〔本大題5個(gè)小題，每題10分，共50分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21．計(jì)算：〔1〕(x+2y)2-(x+y)(x-y)；〔2〕。22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2。直線l2與y軸交于點(diǎn)D。〔1〕求直線l2的解析式；〔2〕求△BDC的面積。23.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專(zhuān)項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)，該縣政府方案:2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍。(1)按方案,2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池?(2)到2018年5月底，該縣按原方案剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78萬(wàn)元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原方案的最小值，據(jù)核算,前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1:2，為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府方案加大投入，今年后7個(gè)月，在前5個(gè)月花費(fèi)資金的根基上增加投人10a%

,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)，經(jīng)測(cè)算:從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的根基上分別增加a%,5a%，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的根基上分別增加5a%,8a%.求a的值。24.如圖,在平行四邊形ABCD中，∠ACB=45°,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,BE=BA.BF⊥AC于點(diǎn)F,BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CH=AG,連接EH.(1)假設(shè)BC=，AB=13，求AF的長(zhǎng)；(2)求證:EB=EH.25.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)〞。(1)請(qǐng)任意寫(xiě)出三個(gè)“極數(shù)〞；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)〞是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),假設(shè)四位數(shù)m為“極數(shù)〞,記。求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m。五、解答題:(本大題1個(gè)小題，共12分)解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。26.拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)。(1)如圖1，連接CD，求線段CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF與線段AC交于點(diǎn)E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是O1B1，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1的坐標(biāo)；(3)如圖3,點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接CH.將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)O2,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3，C1.直線O3C1分別與直線AC,x軸交于點(diǎn)M,N.那么,在△O2B2C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢?，使△AMN是以MN為腰的等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的線段O2M的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。重慶市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題〔B卷〕參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題〔本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分〕題號(hào)123456789101112答案DDBDCACCABCB二、填空題〔本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分〕13.2；14.；15.34；16.；17.200；18.4︰7.附：17題略解：小玲用30分走了1200米，因此每分走40米，第10分鐘走了400米，所以小玲媽媽追的速度為：400÷5+40=120米/分，返回速度為60米/分追上小玲，小玲離家40×15=600米，媽媽返家用時(shí)600÷60=10分，這時(shí)小玲離家走了15+10=25分鐘，離家40×25=1000米，所以此時(shí)小玲離學(xué)校的距離為1200-1000=200米。18題略解：表格列出甲、乙兩種粗糧的成分：品種類(lèi)別甲乙A31B12C12設(shè)每千克A本錢(qián)價(jià)為m元，則每袋甲種粗糧的本錢(qián)是7.5m元，甲中B與C總本錢(qián)為7.5m-3m=4.5m元，所以乙中B與C總本錢(qián)為4.5m×2=9m元，乙的本錢(qián)每袋為m+9m=10m元。設(shè)甲種粗糧每袋售價(jià)n元，則乙種粗糧每袋售價(jià)1.2n元.∵乙種袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率是20%∴，解得n=10m.所以甲種粗糧每袋售價(jià)10m元，則乙種粗糧每袋售價(jià)12m元設(shè)甲銷(xiāo)售a袋，乙銷(xiāo)售b袋使總利潤(rùn)率為24%.2.5a+2b=1.8a+2.4b?0.7a=0.4b.a∶b=4∶7【點(diǎn)評(píng)】此題考察了不定方程的應(yīng)用，其中包括銷(xiāo)售問(wèn)題，難度較高。三、解答題〔本大題2個(gè)小題，每題8分，共16分〕19．解：在△EFG中，∵∠EFG=90°，∠E=35°∴∠EGF=55°.………………〔2分〕∵GE平分∠FGD，∴∠EGD=∠EGF=55°.………………〔4分〕∵AB∥CD，∴∠AHG=∠EGD=55°.………………〔6分〕∴∠EFB=∠AHG－∠E=20°.………………〔8分〕20．解：〔1〕40.………………〔2分〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如以以以下列圖：………………〔4分〕〔2〕設(shè)兩名男生分別為男1，男2，兩名女生分別為女1，女2，根據(jù)題意，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖如以以下列圖………………〔6分〕由列表或畫(huà)樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果共有8種.∴P(1名男生和1名女生)=.………………〔8分〕四、解答題〔本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分〕21．〔1〕解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2………………〔3分〕=4xy+5y2.………………〔5分〕〔2〕解：原式=………………〔9分〕=.………………〔10分〕22．解：〔1〕∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且在直線l1：上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).………………〔1分〕∵直線l3是由直線l1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度而得，∴直線l3的解析式為.∵點(diǎn)C在直線l3上，且縱坐標(biāo)為-2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-2).………………〔3分〕設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b(k≠0)，將點(diǎn)A(2,1)，C(4,-2)代入y=kx+b得：.解得.∴直線l2的解析式為.………………〔5分〕〔2〕過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)E.∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-2).∴CE=4.………………〔6分〕∵點(diǎn)D是直線l2：與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4).………………〔7分〕E∵點(diǎn)B是直線l3：與y軸的交點(diǎn)，E∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-4).………………〔8分〕∴BD=8.∴△CBD的面積=BD·CE=×8×4=16.………………〔10分〕23．解：〔1〕設(shè)修建沼氣池x個(gè)，則修建的垃圾集中處理點(diǎn)為(50-x)個(gè)，由題意得：X≥4(50-x).………………〔2分〕解得x≥40.答：至少要修建40個(gè)沼氣池.………………〔4分〕〔2〕由題意，2018年前5個(gè)月修建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為40個(gè)，10個(gè).設(shè)2018年前5個(gè)月修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為y萬(wàn)元，由題意得：40y+10×2y=78，解得y=1.3.………………〔5分〕即2018年前5個(gè)月修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用分別為1.3萬(wàn)元，2.6萬(wàn)元.由題意得：1.3(1+a%)×40(1+5a%)+2.6(1+5a%)×10(1+8a%)=78(1+10a%).………………〔8分〕設(shè)t=a%，則有：1.3(1+t)×40(1+5t)+2.6(1+5t)×10(1+8t)=78(1+10t).整理得10t2-t=0.解得t1=0，t2=0.1.∴a1=0〔舍去〕，a2=10.∴a=10答：a的值是10.………………〔10分〕24．〔1〕解：∵BF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠AFB=∠CFB=90°.∵∠ACB=45°，BC=，∴BF=BC=12.………………〔2分〕在Rt△ABF中，∵∠AFB=90°.∴AB2=AF2+BF2.∴AF===5.………………〔4分〕〔2〕證明：連接GE，GH.∵BF⊥AC于點(diǎn)F，AB=EB，∴∠ABF=∠EBF.GB=GB，∴△GBA≌△GBE(SAS).∴∠AGB=∠EGB.在△FBG中，∵∠CFB=90°，∠ACB=45°，∴∠FBC=45°.在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠GAC=∠ACB=45°，∠AGB=∠FBC=45°，∴∠EGB=45°.………………〔6分〕∵CH=AG，∴四邊形AGHC是平行四邊形.………………〔7分〕∴∠BHG=∠ACB=45°，………………〔8分〕∴∠BHG=∠GBH=45°，∴GB=GH，∠BGH=90°.∴∠HGE=∠BGE=45°.………………〔9分〕∵GE=GE.∴△GBE≌△GHE(SAS).∴EB=EH.………………〔10分〕〔注：此題作EI∥BC交BF于I可證〕25．解：〔1〕4158，6237，9900等.………………〔2分〕設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)〞n的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y〔其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)〕，則十位上的數(shù)字為9-x，個(gè)位上的數(shù)字為9-y.則這個(gè)數(shù)可以表示為：n=1000x+100y+10(9-x)+9-y.化簡(jiǎn)，得n=990x+99y+99=99(10x+y+1).∵1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)，∴10x+y+1為整數(shù).∴任意一個(gè)“極數(shù)〞n都是99的倍數(shù).………………〔4分〕〔2〕由〔1〕可知，設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)〞m的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y〔其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)〕，則數(shù)m可表示為：m=990x+99y+99.∴=3(10x+y+1).………………〔5分〕∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴11≤10x+y+1≤100.∴33≤3(10x+y+1)≤300.∵D(m)為完全平方數(shù)且D(m)是3的倍數(shù)，∴D(m)=36或81或144或225.………………〔6分〕當(dāng)D(m)=36時(shí)，得10x+y=11，解得x=1,y=1.此時(shí)，m=1188.當(dāng)D(m)=81時(shí)，得10x+y=26，解得x=2,y=6.此時(shí)，m=2673.當(dāng)D(m)=144時(shí)，得10x+y=47，解得x=4,y=7.此時(shí)，m=4752.當(dāng)D(m)=225時(shí)，得10x+y=74，解得x=7,y=4.此時(shí)，m=7425.綜上，滿足條件的m為1188或2673或4752或7425.………………〔10分〕26．解：〔1〕過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)K.在中，令x=0，得y=，則點(diǎn)C(0,).………………〔1分〕∵，，∴頂點(diǎn)D(,).………………〔2分〕∴DK=，KC=.∴CD==.………………〔4分〕〔2〕在中，令y=0，則，解得x1=，x2=，∴A(,0)，B(,0).∴直線AC的解析式