廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)無答案

廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)20212022學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)Word版無答案（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5$，則$f(0)=$____。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=2$，則$a_{10}=$____。4.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。5.已知函數(shù)$y=\ln(x^21)$，則其定義域為____。6.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$，則$f'(x)=$____。7.在直角坐標(biāo)系中，點$(1,2)$到原點的距離為____。8.若$\int_{0}^{1}x^2dx=$____。9.若函數(shù)$f(x)=e^x$，則$f'(x)=$____。10.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，則$b_4=$____。11.若復(fù)數(shù)$z=2+3i$，則$|z|=$____。12.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$，則其反函數(shù)為____。13.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=2x+1$與$y=x+3$的交點坐標(biāo)為____。14.若矩陣$B=\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}$，則$B^3=$____。15.若$\lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=$____。二、填空題（每題2分，共10題，20分）16.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，則$f'(1)=$____。17.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_3=6$，則公差$d=$____。18.若函數(shù)$y=\frac{1}{x1}$，則其垂直漸近線為____。19.在直角坐標(biāo)系中，點$(2,3)$關(guān)于$x$軸的對稱點坐標(biāo)為____。20.若$\int_{1}^{2}(x^2+1)dx=$____。21.若函數(shù)$f(x)=\cos(x)$，則$f'(x)=$____。22.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=3$，$b_3=27$，則公比$q=$____。23.若復(fù)數(shù)$z=34i$，則$|z|=$____。24.若函數(shù)$f(x)=\ln(x)$，則其反函數(shù)為____。25.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=x+2$與$y=2x+4$的交點坐標(biāo)為____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）26.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的極值。27.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=10$，求$\sum_{i=1}^{5}a_i$。28.已知函數(shù)$y=\frac{1}{x1}$，求其圖像的漸近線。29.在直角坐標(biāo)系中，求點$(1,2)$到直線$y=x+1$的距離。30.已知函數(shù)$f(x)=e^x$，求$\int_{0}^{1}f(x)dx$。三、解答題（每題10分，共5題，50分）31.已知函數(shù)f(x)x33x22x，求f(x)的極值。32.若等差數(shù)列an滿足a13，a410，求sumi15ai。33.已知函數(shù)yfrac1x1，求其圖像的漸近線。34.在直角坐標(biāo)系中，求點(1,2)到直線yx1的距離。35.已知函數(shù)f(x)ex，求int01f(x)dx。四、計算題（每題5分，共4題，20分）36.已知矩陣Abeginpmatrix1&23&4endpmatrix，求A的逆矩陣。37.已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)，求f'(x)。38.已知函數(shù)yln(x21)，求其定義域。39.已知函數(shù)f(x)frac1x，求其反函數(shù)。五、證明題（每題10分，共3題，30分）40.證明：在等差數(shù)列an中，若a13，公差d2，則a10。41.證明：在等比數(shù)列bn中，若b12，公比q3，則b4。42.證明：若復(fù)數(shù)z23i，則z。六、應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）43.已知函數(shù)f(x)x22x，求f(x)的最小值。44.已知函數(shù)yfrac1x1，求其圖像的漸近線。七、探究題（每題15分，共2題，30分）45.已知函數(shù)f(x)sin(x)，探究f(x)的周期性。46.已知函數(shù)f(x)ex，探究f(x)的單調(diào)性。八、綜合題（每題20分，共1題，20分）47.已知函數(shù)f(x)x33x22x，求f(x)的極值點和拐點。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空題答案：16.517.218.119.020.121.222.323.424.525.6三、解答題答案：26.極大值點為x=0，極小值點為x=2。27.sumi15ai=120。28.漸近線為y=0和x=1。29.距離為frac12。30.int01f(x)dx=e1。四、計算題答案：36.A1=beginpmatrix2&11.5&0.5endpmatrix。37.f'(x)=cos(2x)。38.定義域為(∞,1)U(1,+∞)。39.反函數(shù)為y=frac1x。五、證明題答案：40.證明：由等差數(shù)列的通項公式可知，a10=a133d=a136=7，得證。41.證明：由等比數(shù)列的通項公式可知，b4=b12q^3=123^3=108，得證。42.證明：由復(fù)數(shù)的乘法運算可知，z^2=(3i)^2=9，得證。六、應(yīng)用題答案：43.最小值為1。44.漸近線為y=0和x=1。七、探究題答案：45.f(x)的周期為2π。46.f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。八、綜合題答案：47.極值點為x=0和x=2，拐點為x=1。1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的乘法運算和模的概念。2.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義域、值域、極值、單調(diào)性、反函數(shù)等概念。3.數(shù)列：涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式。4.矩陣：涉及矩陣的乘法和逆矩陣的概念。5.極限與積分：涉及極限的概念和定積分的計算。6.解析幾何：涉及直線和曲線的方程，以及點到直線的距離公式。7.探究題：涉及函數(shù)的周期性和單調(diào)性的探究。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如復(fù)數(shù)的運算、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的通項公式等。2.填空題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如函數(shù)的定義域、值域、極值等。3.解答題：主要考察學(xué)生對知識點的綜合運用能力，如函數(shù)的極值、數(shù)列的求和、矩陣的運算等。4.計算題：主要考察學(xué)生對知識點的運用能力，如矩陣的逆矩陣、函數(shù)