【《冷鏈物流配送路徑優(yōu)化的蟻群算法求解策略》12000字（論文）】

冷鏈物流配送路徑優(yōu)化的蟻群算法求解策略 31.1.研究背景及意義 31.1.2.研究意義…………1.2.文獻綜述 31.2.1.國外研究綜述 3 4 51.3.2.研究方法……… 5 52.1.1.冷鏈概述 5 62.2.冷鏈物流配送VRPTW模型 6 7 7 8 94.1.1.問題描述 4.1.2.基本假設 4.1.3.符號說明 4.1.4.決策變量 1 14.2.1.目標函數(shù) 4.2.2.建立模型 5.1.算法說明 5.1.1.蟻群算法簡介 5.1.2.啟發(fā)式因子設計 5.1.3.螞蟻移動選擇規(guī)則 5.1.4.信息素更新策略 5.2.算例分析 5.2.1.算例描述 5.2.2算例計算結果 5.2.3.結果檢驗 5.2.4.基于算例分析的相關意見 6.1.結論 206.2.展望 21第一章緒論跨境冷鏈食品是冷鏈物流的重要組成部分，全球貿(mào)易多元化發(fā)展，各國經(jīng)濟融合是大勢所趨，冷鏈食品的貿(mào)易往來更是走在前列，在各項貿(mào)易合作中占據(jù)的比例越來越大(陳志強，劉曉梅，2022)。2018年我國跨境冷鏈食品消費市場規(guī)模約4870億元，其中，進口消費額2620億元，出口消費額2250億元。2019年我國跨境冷鏈食品消費市場規(guī)模突破6453億元，其中，進口消費額突破342億元，出口消費額提升至3030億元1(見圖1)。在冷鏈物流快速發(fā)展的趨勢下，2021年11月26日國務院辦公廳正式印發(fā)《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》,加強頂層設計和工作指導，推動冷鏈物流高質量發(fā)展(雷浩然，賀子涵，2023)I2?！兑?guī)劃》指出，近年來我國冷鏈物流行業(yè)規(guī)模顯著擴大、發(fā)展質量不斷提升、創(chuàng)新步伐明顯加快、市場主體不斷壯大、基礎作用日益凸顯。進口冷鏈物流行業(yè)是貫通第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)的國民經(jīng)濟基礎產(chǎn)業(yè)，促進消費升級的重要產(chǎn)業(yè)，通過這些事實我們可以看到更是物流領域中的一塊藍海，可見在阿構建國內(nèi)國際雙循環(huán)的新發(fā)展格局中，冷鏈物流發(fā)展將成為重要發(fā)力點。1.2.文獻綜述在冷鏈物流領域，國外比國內(nèi)更先涉足，在冷鏈物流基礎設施，冷鏈物流運輸路徑，冷藏車等都有不錯的成績，建立了完整的冷鏈運輸體系。由于歷史背景和飲食文化的差異，國外居民對于冷藏貨物的需求更大。Bresolin等3研究了巴品進行了冷鏈評估(葉致遠，彭悅玲，2021)。Ashok,A等[4研究冷鏈運輸中對力的差距，提出了一條提高冷鏈性能的途徑。Gogou,E等5探究冷鏈物流中的冷,會對當前和發(fā)展中的食品冷鏈產(chǎn)生重大影響(謝睿達，葉馨予，2021)。目前冷鏈約占世界二氧化碳產(chǎn)量的1%,但如果全球氣溫顯著升高，這明顯表露出這性實驗和建模進行具體的研究(宮明哲，陳雪莉，2024)。、列車旅速、冷鏈貨物品類進行靈敏度分析，研究發(fā)現(xiàn)在同時考慮以上3個沖突目標下，當采取5%的運價補貼時，這在一定程度上折射出或僅提高列車旅速至用混沌粒子群算法(CPSO)求解了該模型，并將此方法應用于W市冷鏈物流配與變化。崔澤霖，解景瀾等11研究新型冠狀病毒對冷鏈運輸食品質量安全的影響,總結了新型冠狀病毒在冷鏈物流中的生物學特性及其傳播過程，這在某種程度上表示以及對冷鏈傳播的預防和控制措施，為今后對冷鏈物流、冷凍食品的監(jiān)控提供指導。魏佳彤，吳宏遠等[141構建了多配送中心的最小成本模型，通過運輸成本、制冷成本、損壞成本等因素建立目標函數(shù)，運用蟻群算法對模型進行求解。唐奇瑤，付時程等[13研究為減少生鮮產(chǎn)品運輸過程中的價值損耗和碳排放量，對貨損和碳排放來源進行細化分析，以固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時間懲罰成本之和最小為目標，構建生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，并用遺傳由于冷鏈物流行業(yè)的興起，運輸量的快速提升的大背景下，國內(nèi)外專家對于冷鏈物流的運輸網(wǎng)絡，配送路徑，冷鏈食品，這在一定程度上象征著低碳運輸?shù)确矫娑歼M行了大量的摸索，通過蟻群算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法等進行求解,促進了冷鏈物流的蓬勃發(fā)展。冷鏈物流相對于其他物流方式，運輸?shù)碾y度和要求更高，也是目前運輸業(yè)的一個全新領域。2.1.冷鏈相關理論分析冷鏈物流這個概念最早在十九世紀末提出，冷鏈物流主要包括冷凍加工、冷凍冷藏、運輸和配送以及冷凍銷售環(huán)節(jié)。完整的冷鏈過程為供應商-工廠-配送中心-銷售商-消費者。冷鏈運輸就好比是點和線的選擇過程，如果整體分析冷鏈運輸過于復雜，所以本文只分析冷鏈運輸過程中配送中心與客戶兩點之間最后一公里的配送問題(馬天俊，林婉清，2021)。這在一定程度上表明冷鏈物流指的是對于溫度敏感的貨物在生產(chǎn)、存儲、運輸、銷售和消費的各個環(huán)節(jié)中，處于其適宜的溫度以保證其質量的體系。冷鏈運輸?shù)幕A是物流技術的進步以及冷制技術的發(fā)展，制冷技術成就了冷鏈物流，所以這也是近年來冷鏈物流逐漸主流的原因(陳倩倩，馬德華，2020)。冷鏈運輸包括國際干線、城市干線和短途配送等環(huán)這在一定層面上展現(xiàn)每個環(huán)節(jié)運用的運輸工具也不同，如冷藏車、冷藏船、冷藏集裝箱等。在開展此類研究時，應當根據(jù)具體的研究問題和對象來選擇最合適的往各個客戶點進行配送而構成的整體網(wǎng)絡。冷鏈物流配送路徑問題是NP-h潔，2019)。在這個框架條件下冷鏈物流配送路徑問題可以按以下標準進行不同的細分：優(yōu)化目標的數(shù)量；車輛型號和數(shù)量的規(guī)定；配送任務的特征(韓天睿，孫曉茹，2.2.冷鏈物流配送VRPTW模型VRPTW問題是指帶有時間窗的車輛路徑問題，具體是指，配送中心安排車客戶2客戶2客戶9客戶10客戶1客戶8客戶5客戶3第三章冷鏈物流配送路徑影響因素分析3.1.冷鏈物流運輸貨物分析冷鏈物流運輸貨物大多數(shù)為“易腐貨物”,我國易腐貨物為多水果、蔬菜、海鮮、肉類等占總易腐貨物總量的85%以上，與普通貨物最大的區(qū)別就是，必須放在固定的溫度和濕度下進行運輸，而且即使溫度與濕度等條件符合運輸要求，貨物的質量也會隨著運輸時間的變化進行一定的貨損。易腐貨物具有保質日期短、保鮮困難、產(chǎn)銷地距離遠、季節(jié)性強等特點(王梓萱，張浩然，2019)。在此類情況下主要的運輸貨物可分為三類，分別是冷凍貨物，冷卻貨物和為冷卻貨物。貨物的特性不同運輸?shù)臏囟纫笠膊煌４瞬糠值恼撌鲆矠楹罄m(xù)研究提供了方向性指引，指出了潛在的研究途徑，旨在進一步發(fā)展和完善現(xiàn)有理論體系，并擴大其應用邊界。凍肉、冷凍海鮮等冷凍貨物運輸溫度為-10℃;水果和蔬菜等冷卻貨物運輸溫度為07℃;鮮水果和鮮蔬菜等未冷卻貨物運輸溫度為自然溫度(林易腐貨物的貨物品質由于新鮮程度降低而降低，易腐貨物的品質的降低將會直接影響到顧客的消費欲望(孫家輝，王紫琪，2023)。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)消費者對于易腐貨物的消費欲不會在一開始時發(fā)生明顯的變化，從這些例子中可以看出因為一開始的易腐貨物也不會發(fā)生變化，但隨著時間的累計，當貨物的發(fā)生質損時，這個點就稱為“品質下降點”(QRP),具體情況如圖4。圖中λ表示貨物的完好程入3.2.冷鏈物流配送路徑影響因素分析(1)從冷藏車自身分析，首先冷藏車具有不同的類型和長度，制冷設備的選擇也有所不同，冷藏車類型的不同將影響車輛的燃油消耗量以及制冷成本的費用。冷藏車的長度會影響車輛的載重量，載重量越大，從中可以洞察到運輸?shù)呢浳镫m然增加但隨之而來的燃油費等也會增加。不同的冷藏車對于人員的配置、冷藏車的維修保養(yǎng)費、使用年限、卸貨時間等都會造成不同的影響。關于上述策略的調試，本文采取了理論研究與實證測試相結合的方法。(2)線路的分析，車輛從配送中心出發(fā)去往各個客戶點的順序是我們要考慮的核心問題，在滿足時間需求的基礎上要盡量減少運輸?shù)目偩嚯x，從而減少燃油成本、制冷成本以及時間成本。從中可見道路上的交通問題同樣是一個因素，如果道路直線距離短，但道路狀況擁擠，其實也是一個費用的損失。如果路程中需要經(jīng)歷高速路段，還要有額外的高速費支出(陳嘉偉，許慧敏，2021)。(3)客戶的需求，客戶的需求量以及客戶所需要的服務時間是關鍵。如果需求量過大的話，需要安排多輛車對客戶進行統(tǒng)一配送?？蛻魧τ谪浳锼竭_的時間是有要求的，一旦發(fā)生延期，公司將支付延期費用。(4)配送中心的配置，配送中心的數(shù)量決定了車輛出發(fā)的起點個數(shù)，單個配送中心如果滿足不了顧客的需求量，在此類環(huán)境中需要新增配送中心數(shù)量，并且對配送路線進行規(guī)劃。(5)貨物的質量損失，借鑒阿倫尼烏斯方程相關理論，食品在運輸過程重的質量損失與運輸時間呈現(xiàn)不同的關系，產(chǎn)生微生物增長變化，具體的肉類和果蔬貨物質量損失曲線如圖5。另外各個點和線的勞動力的成熟度以及所處的地理位置會對費用產(chǎn)生一定的影響。第四章帶確定時間窗的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型的構建4.1.問題描述與建模分析本文所描述的冷鏈物流路徑優(yōu)化問題是指一個配送中心，具有多個客戶的交通運輸網(wǎng)絡。冷藏車的車型為統(tǒng)一標準。客戶的需求量小于冷藏車的最大載重量，并且具有固定的服務配送時間，在這等條件下不同的客戶的需求量以及坐標各不同。企業(yè)以服務至上的理念，把準時送達要素放在規(guī)劃路線的首位，所以不會產(chǎn)生因為超過時間窗而產(chǎn)生的罰款問題(孫浩然，周夢琪，2022)。冷藏車完成該線路的配送計劃后，將從最后一個客戶點返回配送中心。這一系列的嚴謹操作不僅增強了本文對研究現(xiàn)象的理解，也為理論模型的驗證提供了有力的實證支持。道路的擁堵情況為暢通，車輛為勻速前進。最后比較各個運輸路線中，車輛固定使用成本、制冷成本、車輛燃油成本、貨物損失成本相加的總費用最小是本文所研究的目的，作為優(yōu)化路徑的標準(陳嘉偉，李婉如，2022)。由于冷鏈物流配送過程中有眾多配送中心、車輛、客戶、線路等因素，為了方便本文對于冷鏈物流配送路徑的研究，作如下具體的假設(梅志新，陸婉清，2022):(1)配送中心和各個客戶點的坐標已知，且不會產(chǎn)生波動；(2)配送中心具有足夠多的相同標準且符合客戶運輸規(guī)定的冷藏車，冷藏車的載重量大于每個客戶點的單個需求量；(3)配送中心具有足夠多的貨物以滿足顧客的需求；(4)冷藏車在道路上均采用統(tǒng)一勻速行駛，將不會造成堵車等特殊情況，冷藏車完成任務后需要返回配送中心，并且將路程計入總路程；(5)各個客戶點的需求量和可接受服務的時間窗為已知；(6)同一個客戶點只能接受一輛冷藏車的到達和出發(fā)，同一輛冷藏車可以配送多個客戶點；(7)各個客戶點的裝卸時間為已知，不存在裝卸等待等意外情況，達到客戶點即開始服務；(8)所有冷藏車的司機都經(jīng)過統(tǒng)一培訓，耗油量不會因為司機的技術問題而產(chǎn)生變化。4.1.3.符號說明本文研究的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型符號說明如下：N:客戶點的總數(shù)；K:滿足該配送路線的車輛總數(shù)；Fk:使用冷藏車k一天的固定成本；F?:冷藏車行駛每單位距離產(chǎn)生的燃油費；F?:冷藏車行駛每單位距離產(chǎn)生的制冷劑費用；F?:冷藏車行駛每單位距離產(chǎn)生的貨損損失；Qi:客戶點i的需求量；P:冷藏車運輸貨物的單位價值；tij:冷藏車從客戶i到客戶j的時間；C:冷藏車的最大載重量；a;:客戶j的左時間窗；b;:客戶j的右時間窗；ar;:冷藏車到達客戶j的時間；width客戶j的時間窗寬度；當存在車輛k由客戶點i前往客戶點j的路線時，Xijk為1,否則為0。4.2.帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型的建立(1)Z?為冷藏車使用一天的固定成本，固定成本中包(3)Z?為車輛行駛過程中制冷劑的消耗，冷藏車Z?=F?∑kek∑(ij)∈A(Cij-Cjo)X根據(jù)前文表述，本論文研究的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化數(shù)F?∑keK∑(ij)∈ACijXijk+F?∑keK∑(i;)∈ACijXijk+Zje△+(0)ojk=1∑ie△-(n+1)xi,n+1,k=1Vk∈KWik+Si+tij-Wjk≤(1-Xijk)MijVk∈K,V(i,j)E≤Wik≤LXijkbinaryVk∈其中公式(1)為目標函數(shù)，表示最小化成本；公式(2)為規(guī)定每個顧客只能被分配一條路徑上，由以上詳細分析內(nèi)容得出避免多次分配；公式(3)(5)表示車輛k在該路線上的運輸量的限制；公式(6)-(8)限制在選擇路徑時對于時間窗的約束；公式(9)限制車輛的載重量小于最大載重量；公式(10)一 (11)為約束條件。第五章帶確定時間窗的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型的求解把前一次過程中最優(yōu)的方案更新到信息素中，使得方開始開始案是圖6蟻群算法流程圖5.1.2.啟發(fā)式因子設計啟發(fā)式因子也是蟻群算法中重要的一個部分，基于此種情況啟發(fā)式因子是指螞蟻在移動的過程中，從客戶點i到客戶點j的期望，作為螞蟻選擇下一個節(jié)點的關鍵信息，本研究講啟發(fā)因子的設計公式為：將總路程作為啟發(fā)式因子的分母是因為，從數(shù)據(jù)中得以窺見在螞蟻選擇路徑的過程中，路程的長短決定運輸?shù)臅r間，以及決定了是否能夠滿足時間窗的規(guī)定，所以使得螞蟻對路程相對小的客戶點進行優(yōu)先的配送(魏浩然，黃美玲，2022)。這種綜合性的研究方法不僅拓寬了本文對問題本質的認知，也為推動相關領域的理論深化和實踐應用開辟了新方向。5.1.3.螞蟻移動選擇規(guī)則當螞蟻從配送中心0出發(fā)時，將如何選擇第一個客戶點呢?或者說當螞蟻結束客戶點i的工作時，該通過如何的判定方式選擇下一個客戶點j呢?在傳統(tǒng)的蟻群算法中，移動概率選擇規(guī)律為：p{j=。在公式中，α和β是兩個參數(shù)值，表示螞蟻在移動的過程重的信息素和啟發(fā)素的重要程度，但這個傳統(tǒng)規(guī)律容易使螞蟻進入局部的最優(yōu)，為了避免這種情況，我們講考慮四個因素，分別是信息素濃度、啟發(fā)因子濃度、等待時間和時間窗寬度(梁浩宇，陳玉婷，202只有具備了信息素濃度，其他的螞蟻才會跟著先前的螞蟻步伐前往同一個路徑，在這般的場景下也就是往每次迭代的最優(yōu)解進行進一步優(yōu)化。(2)啟發(fā)因子濃度，我們的啟發(fā)因子的分母為路程的距離，所以啟發(fā)因子的濃度越大，說明螞蟻將優(yōu)先考慮更近的目標作為下一個方向前進，從而避免發(fā)生“舍近求遠”這樣的解法，避免造成不必要的重復繞路(劉炳輝，周菲菲，2021)。建立反饋機制，根據(jù)實踐中的反饋信息，對研究進行動態(tài)調整和優(yōu)化。會開展長期跟蹤研究，評估研究成果在實踐中的長期影響和可持續(xù)性，形成“研究一實踐一反饋一優(yōu)化”的良性循環(huán)，為該領域的持續(xù)發(fā)展提供有力支持。(3)等待時間濃度，等待時間是指螞蟻在顧客的左時間窗開啟前，現(xiàn)有結果揭示了以下事實提前達到所需要等待的時間，如果過早的到達，那將增加無謂的等待時間從而造成各類成本的增加，所以等待時間如果過長也不可取。設置等待時間濃度用來避免這種情況(陶浩然，王詩琪，2021)。(4)時間窗寬度，時間窗寬度是孤苦右時間窗減去左時間窗的時間，如果客戶的時間窗越短，表明客戶的需求越急，所以對于這種客戶也應該優(yōu)先考慮，綜合上述四個因素，分別用α,β,y和δ表述，具體公式為：N;表示冷藏車k可以從客戶點i出發(fā)訪問下一個滿足載重量約束和時間窗5.1.4.信息素更新策略一只螞蟻的情況下，如果有十個客戶點，那邊信息素t就是11行11列，需要把條完整的路徑，那就要篩選出50條路徑中最優(yōu)的路徑，即找到“最優(yōu)的螞蟻”,構建的路徑經(jīng)過解碼后，出來的配送方案的總成本最小的為“最優(yōu)的螞蟻”,用方案時充分考量了各地不同環(huán)境的需求，確保該方案在各種情況下都能平穩(wěn)運送中心，向該地區(qū)25家便利店、生鮮超市和大新鮮的果蔬，本著服務至上的原則，冷藏車的運輸時間為全天24小時，配送中心的時間窗口為24小時，冷藏車的行駛速度為60公里/小時，由此可以明了其意每輛車每天使用的固定成本為200元，冷藏車每公里燃油消費費用和冷藏劑消耗費用合計為2元/公里，由于運輸時間而造成運輸貨物的質量損失費用為每公里0.2元。另外在螞蟻移動選擇中，α=1,β=3,y=2,δ=3,螞蟻的總數(shù)為50,總共迭代100次?？蛻酎c相對配送中心的坐標地址、需求量、左時間窗口、右時間窗口和服務時間見表1:序號需求量左時間窗右時間窗時間00000123456789表1客戶點的詳細信息本研究通過MatlabR2017b對蟻群算法的冷鏈物流配送路徑進行求解。其中最優(yōu)配送路徑如圖7所示，其中位于(0,0)坐標的為配送中心坐標(劉書婷，王雅琪，2017)。圖7最優(yōu)配送方案路線圖在最終的方案中，總成本為2761元，圖9為迭代過程圖9各代最小成本變化趨勢圖根據(jù)趨勢圖，我們可以看見在經(jīng)過了將近90次迭代后，最小成本的路線圖才發(fā)生顯著的變化，最后得到了在100次迭代內(nèi)的最優(yōu)解。于此特定背景顯而易見的結果在最優(yōu)的配送方案中，5條線路共計行駛的總距離為817.886公里。本配送路線1:0→7→5→10→2→4→13→9→0;配送路線2:0→6→25→12→11→0;配送路線3:0→8→1→18→20→16→23→0;配送路線4:0→24→22→15→14→0;配送路線5:0→21→17→19→3→0;總計車輛行駛距離為847.452公里，總成本為2816元。在算法解出的最優(yōu)方案比，行駛距離減少了29.556公里，總成本減少了55俊，陳潔妍，2022)。5.2.4.基于算例分析的相關意見經(jīng)過算例的求解，得到了在此算例下最優(yōu)的配送路徑，并計算出了該配送路徑的所有成本，驗證了模型的準確性。根據(jù)這些條件我們可以推知通過蟻群算法的求解，發(fā)揮其正反饋性的特點，大量減少了求解模型的計算量，并且得到了準確的數(shù)據(jù)(劉婧怡，劉浩宇，2019)。但在收集和處理數(shù)據(jù)的過程中，理客戶點與配送中心的相對坐標位置時，運用Arcgis進行轉化，轉化的坐標與實際情況還有寫差異，并且在實際的生活中，路徑的距離是點與點之間路線的距離，不是直線距離。通過對多種來源和類別的信息進行廣泛測試，本文進一步證明了本方案的穩(wěn)健與可靠。為消除外界條件對方案輸出結果的影響，本文在構思與實施階段實施了一系列策略以確保數(shù)據(jù)的精確性和方案的牢固性。在計算過程中，利用坐標之間的距離代替了實際路程的距離，以上述分析為前提實際上減少了一定的路程距離。在統(tǒng)計各個客戶點的服務時間時，如果將時間窗進一步的分類，如在時間窗的前一半時間內(nèi)達到會得到一定的獎勵時，會更加精確。最后在算例的數(shù)據(jù)中，服務時間的考慮較為簡單，沒有考慮停車時間，等待卸貨時間等，第六章結論與展望6.1.結論降低企業(yè)的費用是企業(yè)最關心的問題。所以本文以配送方案的總費用最低作為研究的目的，在傳統(tǒng)的車輛路徑問題的基礎上，在車輛的固定使用成本，燃油費成本上加上冷鏈物流所特有的制冷劑費用以及貨損的費用。建立帶有時間窗的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，在此等情形下模型以時間窗和載重量為約束條件，保證在運輸?shù)竭_時間窗□內(nèi)和滿足車輛的最大載重量的基礎上再進行路線的選擇，比較總費用成本的大小，模型用改進的蟻群算法進行求解，最后用采集的數(shù)據(jù)生成算例進行求解，驗證了模型的可行性。論文的主要工作如下：(1)通過閱讀國內(nèi)外的文獻，對于冷鏈物流方向有了一定的了解，并對冷鏈物流中配送路徑的優(yōu)化問題做了進一步的研究，對傳統(tǒng)的車輛路徑優(yōu)化問題的研究中進行了探索與分析，本文增加了確定的時間窗□,由于冷鏈物流相比普通的貨車更為復雜，這樣做不僅加快了分析數(shù)據(jù)集的準備時間，也降低了復雜處理(2)比較多個車輛路徑問題的求解算法，學習并了解了分支定屆法、割平(3)在冷鏈物流配送路徑優(yōu)化的問題的研究中，將客戶的時間窗以及服務(4)本文研究的為冷鏈物流的VRPTW問題，用蟻群算法進行求解，設計合理的蟻群算法步驟，最終用Matlab完成了算法。(5)在設計具體的算例中，將南匯新城的商超進行坐標化的轉換，最大程(1)本文研究的是單配送中心、單車型、單貨物品種的配送路徑優(yōu)化問題，(2)本文在冷藏車的費用設計上較為簡單，實際上冷藏車中冷藏劑的費用(3)本文在運輸過程中，沒有考慮道路的擁擠情況，一律設為順暢的(4)本文在計算貨物的貨損時考慮較為簡單，以車輛的運輸距離為標準，(5)本文采用蟻群算法對冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題進行求解，在初始的信息素設置中，為了避免算法本身過早的手鏈造成局部最優(yōu)解的問題，應該對于啟發(fā)式函數(shù)進行進一步的優(yōu)化處理。2021-12-14(001).DOI:10.28164/ki.nczlb.2021.003740.[3]BresolinCS,SchneiderPS,RegoR,