江西省九江部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁江西省九江部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題1.下列新能源汽車的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.不等式組{x+2>0x?2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A. B.

C. D.

3.如圖，在ΔABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（

）A.25° B.30° C.35° D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Ax,?y向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后與點(diǎn)B3,?A.2,??3 B.4,?1

5.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=ACA.108° B.100° C.84°6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D,E,F,下列結(jié)論：①AD平分A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題

7.如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+

8.如圖，已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=

9.若關(guān)于x的不等式組x?a≥

10.等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于12，則它的周長是____________．

11.用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA

12.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B三、解答題

13.（1）解不等式：1+2解不等式組2x

14.如圖，OC是∠AOB的平分線，AC⊥OB于D，BC⊥OA

15.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE?//?AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交（1）求∠F（2）若CD=2，求

16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A0（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P

17.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，點(diǎn)A、B、（1）若∠DAC=60（2）若BC=8，在平移過程中，當(dāng)AD=

18.如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=（1）求證：BF=（2）若CD=2，求

19.為全力助推金溪建設(shè)，某公司擬派A，B兩個(gè)工程隊(duì)共同建設(shè)某區(qū)域的綠化帶；已知A工程隊(duì)每人每天能完成80米綠化帶的建設(shè)，A工程隊(duì)的5人與B工程隊(duì)的6人合作每天能完成700米綠化帶的建設(shè)．（假設(shè)同一個(gè)工程隊(duì)的工人的工作效率相同）（1）求B工程隊(duì)每人每天能完成多少米綠化帶的建設(shè)；（2）該公司決定派A，B兩個(gè)工程隊(duì)共20人參與建設(shè)綠化帶，若每天完成綠化帶建設(shè)的總量不少于1510米，且B工程隊(duì)至少派出1人，則該公司有哪幾種安排方案？

20.閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用解決下列問題：（1）填空：如果min{2,2x（2）如果M{2,

21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若DP⊥AC于點(diǎn)P，且BC=7，（3）若AC=5，BC=7，

22.（1）問題解決：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=①如圖1，若α=90°②在圖2中，求證：AD=2拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請解決如下問題：如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°

23.綜合與實(shí)踐，問題情境：活動(dòng)課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動(dòng)，如圖1，已知△ABC中AB=AC，∠B=30°．將△ABC從圖1的位置開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE（點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)），旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<100°特例分析：（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AD⊥BC時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角探究規(guī)律：（2）如圖3，在△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，“求真”小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)線段AM始終等于線段AN拓展延伸：（3）①直接寫出當(dāng)△DOM是等腰三角形時(shí)旋轉(zhuǎn)角α②在圖3中，作直線BD,CE交于點(diǎn)P，直接寫出當(dāng)△PDE

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】D【考點(diǎn)】中心對稱圖形根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．2.【正確答案】B【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上上的表示，如果帶等號(hào)用實(shí)心表示，如果不帶等號(hào)用空心表示．解：此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上上的表示，如果帶等號(hào)用實(shí)心表示，如果不帶等號(hào)用空心表示；a>b當(dāng)x>當(dāng){x當(dāng){x分別對應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：{x>?2x≤3.【正確答案】B【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算三角形內(nèi)角和定理線段垂直平分線的性質(zhì)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠解：∵DE是AC∴AD=∵DC平分∴∠∴∠故選：B．4.【正確答案】D【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的平移方法按照步驟解答即可.∵將點(diǎn)Ax,?y向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1采用逆向思維，將點(diǎn)B3,?2先向上平移1個(gè)單位長度得到3,?故選D5.【正確答案】A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠BCD解：∵CD=AC∴∠ADC∴∠ACD∵由作圖可知，MN是線段BC的垂直平分線，∴BD∴∠BCD∴∠ACB故選：A．6.【正確答案】D【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）角平分線的性質(zhì)本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由AB=AC，AD⊥BC推出AD平分∠BAC；得到AD上的點(diǎn)到AB,AC兩邊距離相等；由DE⊥AB解：∵AB=AC，∴AD平分∠BAC故結(jié)論①正確；∴AD上的點(diǎn)到AB,故結(jié)論④正確；∵DE⊥AB，∴∠AED在△AED和AFD中∠∴△AED∴AE=AF∴DA平分∠故結(jié)論②③正確；綜上所述，結(jié)論正確的有4個(gè)，故選：D．二、填空題7.【正確答案】4【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式本題主要考查了平移后坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵在于能夠知道從B到D和A到C的平移方式一樣．根據(jù)平移的性質(zhì)可知，從B到D和A到C的平移方式一樣，從而根據(jù)坐標(biāo)的變化進(jìn)行求出a=解：∵A5根據(jù)平移的性質(zhì)可知，從B到D和A到C的平移方式一樣，∴根據(jù)坐標(biāo)的變化可以確定從B到D的平移方式為：先向左平移3個(gè)單位，然后向上平移4個(gè)單位∴5?3∴a∴a故4．8.【正確答案】x【考點(diǎn)】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象直接得出不等式的取值范圍是解題的關(guān)鍵．利用函數(shù)圖象寫出直線y=ax+解∶結(jié)合圖象得，當(dāng)x≤4時(shí)，直線y=∴不等式ax+b≤故答案為∶x≤9.【正確答案】0【考點(diǎn)】由不等式組解集的情況求參數(shù)本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．先解出不等式組x?a≥03解：x?解不等式①，得：x≥解不等式②，得x≤∵關(guān)于x的不等式組x?∴0故0<10.【正確答案】29【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的定義此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答．題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和12，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解：①因?yàn)榈妊切危?dāng)腰為12時(shí)，12+12>5，②當(dāng)腰為5時(shí)，5+故11.【正確答案】22【考點(diǎn)】兩直線平行同位角相等利用平移的性質(zhì)求解根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段平行，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為22°如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=45°，M處三角板的根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22°故答案為12.【正確答案】3或3【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用矩形與折疊問題根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC當(dāng)△CE①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=∴AC∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B∴∠A當(dāng)△CEB′∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)∴EB=E∴C設(shè)BE=x，則EB在Rt△∵E∴x2+∴BE②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABE∴綜上所述，BE的長為32故32三、解答題13.【正確答案】（1）x≤2?2【考點(diǎn)】求一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集一元一次不等式組的整數(shù)解本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵．1先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；2先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，寫出整數(shù)解即可．解：（1）112x解得：x≤在數(shù)軸上表示為：2解①得x≤解②得x>?∴原不等式組的解集為?2∴不等式組的整數(shù)解為?114.【正確答案】見解析【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）角平分線的性質(zhì)本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到CE=CD，可證明△AEC證明：∵OC是∠AOB的平分線，AC⊥OB∴CE在△AEC和△BDC中∴△AEC∴AC15.【正確答案】（1）30（2）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理含30度角的直角三角形等邊三角形的性質(zhì)與判定（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC（2）易證△EDC解：（1）∵△ABC∴∠B∵DE?∴∠EDC∵EF∴∠DEF∴∠F（2）∵∠ACB=60∴△EDC∴ED∵∠DEF=90∴16.【正確答案】（1）作圖見解析，4?（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為10,0【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三角形的面積（1）利用描點(diǎn)法在平面直角坐標(biāo)系中描出A0,1（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案；（3）根據(jù)網(wǎng)格中三角形面積的求法，列方程求解即可得到答案．（1）解：在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A0將△ABC∴S△ABC=故4；（2）解：點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，如圖所示：∵C4∴點(diǎn)D坐標(biāo)為?4故?4（3）解：如圖所示：∵P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為∴∵B設(shè)Px,0，則12×∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：10或?6∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：10,017.【正確答案】（1）60（2）AD=6【考點(diǎn)】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)求解利用平移的性質(zhì)求解（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC?//?DF，AD?//（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF，設(shè)AD=x，則BE=CF=x，解：（1）∵△ABC沿射線BC方向平移，得到△∴AC?//?DF∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴∠DFE（2）∵△ABC沿射線BC方向平移，得到△∴AD設(shè)AD=x，則∵AD∴EC∵BC=8，當(dāng)點(diǎn)E∴x解得x=6，即當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，同理可得，x?解得x=綜上所述，AD=18.【正確答案】（1）見解析（2）2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用此題暫無解析解：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=解：1證明：∵AD⊥BC∴△ABD∴AD∵BE⊥AC∴∠CAD+∠ACD∴∠CAD在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF∴△ADC∴BF∵AB=BC∴AC∴BF（2）∵△ADC∴DF在Rt△CDF中，∵BE⊥AC∴∴AD19.【正確答案】（1）50米（2）3種方案，方案1:A工程隊(duì)17人，B工程隊(duì)3人；方案2:A工程隊(duì)18人，B工程隊(duì)2人；方案3:A工程隊(duì)【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用（1）用兩工程隊(duì)合作工作總量減去A工程隊(duì)工作總量，再除以B工程隊(duì)人數(shù)即可解答；（2）設(shè)A工程隊(duì)派出x人，則B工程隊(duì)派出20?x人，根據(jù)“每天完成綠化帶建設(shè)的總量不少于1510米，且B工程隊(duì)至少派出（1）解：根據(jù)題意可得：700?答：B工程隊(duì)每人每天能完成50米綠化帶的建設(shè)．（2）解：設(shè)A工程隊(duì)派出x人，則B工程隊(duì)派出20?80x+解得：17≤∵x∴x∴該公司有3種方案：方案1:A工程隊(duì)17人，B工程隊(duì)方案2:A工程隊(duì)18人，B工程隊(duì)方案3:A工程隊(duì)19人，B工程隊(duì)20.【正確答案】0（2）x【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)（1）根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得出關(guān)于x的不等式組，解之即可；（2）先根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則求出M{2,x+1,2x}=x+（1）解：由題意得：2x+解得：0≤故0≤（2）解：依題意，M{∴x即x+1是2、x+∴2∴x∴x21.【正確答案】（1）DE⊥（2）7（3）27【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長（1）由題得∠A+∠B=90°，由PA=PD得到∠PDA=∠A（2）連接CD，，根據(jù)題意求出PD=2，可證明四邊形CEDP是矩形，得到DE=（3）連接PE，得到PC=3，設(shè)DE=BE=x，則（1）解：DE⊥∵在△ABC中，∠∴∠A∵PA∴∠PDA∵EF垂直平分BD∴ED∴∠EDB∴∠PDA∴∠PDE∴DE（2）解：如圖，連接CD，∵DP⊥AC于點(diǎn)P∴∠DPA∵PA=PD∴2P∴PD由1知∠PDE∵∠ACB∴四邊形CEDP是矩形，∴CE=PD∵BC∴BE由1知BE=∴DE∴CD∴△CDE的周長=（3）解：如圖，連接PE，∵AC=5，∴PC設(shè)DE=BE=∵∠C∴P∴3解得x=∴線段DE的長為27722.【正確答案】（1）①角平分線上的點(diǎn)到角的