湖南省長沙市一中城南中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024?20a25學(xué)年度第二學(xué)期八年級第一次檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，數(shù)據(jù)86000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)是三角形三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A.2，3，5 B.3，4，5 C.4，12，13 D.1，2，34.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）．A. B. C. D.6.如圖，在中，與交于點，是邊的中點，下列判斷一定正確的是（）A. B.C. D.7.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A對邊平行且相等 B.對角線互相平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直8.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.AB//DC，AD//BC B.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DO D.AB//DC，AD=BC9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點B的坐標(biāo)為，，則點D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形的邊長為6，點在上，，點為對角線上一動點連接，，則的最小值為（）A. B. C. D.5二、填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：__________．12.如圖，，根據(jù)作圖的痕跡可知，點表示的實數(shù)為_____．13.如圖是一株美麗的勾股樹，圖中所有四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B的面積分別為5，3，則正方形C的面積是________．14.順次連接一個矩形各邊中點得到的四邊形是______．15.已知直角三角形兩條直角邊的長分別為8，15，則斜邊上的高為______．16.如圖，在正方形外取一點，連接、、．過點作的垂線交于點．若，．下列結(jié)論：①；②點到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號是___________．三、解答題17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖所示四邊形，已知，，，，，．求：（1）長；（2）該四邊形的面積．20.省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所對應(yīng)的圓心角為，；（2）直接圖中補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校共有名學(xué)生，請你估計該校乘公交車上學(xué)學(xué)生約有多少名？21.如圖，已知點E、F為對角線上兩點，且，連接，．求證：（1）；（2）四邊形為平行四邊形．22.為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動．已知籃球的單價比足球單價多40元，用1600元購買足球的數(shù)量是用1200元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）求足球和籃球的單價；（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過17500元，學(xué)校需要最少購買多少個足球？23.如圖，矩形中，點在邊上，將沿折疊，點落在邊上的點處，過點作交于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．24.閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比，在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如，，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：如，．像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化．解決問題：（1）比較大?。篲_____（用“”“”或“”填空）；（2）計算：；（3）設(shè)實數(shù)x，y滿足，求的值．25.如圖1，四邊形是正方形，點是邊上的點，且交正方形的外角的角平分線于點F．（1）求證：．（2）試猜想線段與線段存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）如圖2，線段與交于點N，若，連接，求的最小值．

2024?20a25學(xué)年度第二學(xué)期八年級第一次檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】菱形【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①③⑤三、解答題【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）5（2）36【20題答案】【答案】（1）（2）見解析（3）名【21題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【22題答案】【答案】（1）足球的單價是80元，籃