2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二輪沖刺）-初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)題解析與訓(xùn)練試卷

2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二輪沖刺）——初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)題解析與訓(xùn)練試卷一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案，并將選項(xiàng)前的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.從一副52張的撲克牌中（大小王除外），隨機(jī)抽取一張牌，抽取到紅桃的概率是多少？（A）1/13（B）4/13（C）1/2（D）2/132.在一個(gè)袋子里裝有3個(gè)紅球、5個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是：（A）3/10（B）1/2（C）3/5（D）1/3二、填空題要求：將答案填入題中的橫線上。3.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽取到偶數(shù)的概率是________。4.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取3個(gè)球，其中至少有一個(gè)紅球的概率是________。三、解答題要求：寫(xiě)出解答過(guò)程，直接寫(xiě)出答案不得分。5.（1）一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，求抽到綠球的概率。（2）一個(gè)袋子里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)抽取3個(gè)球，求抽到至少2個(gè)紅球的概率。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出概率計(jì)算公式，并計(jì)算出結(jié)果。6.某商店進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品有A、B、C、D四種，每種獎(jiǎng)品數(shù)量相同。小明參加抽獎(jiǎng)，求他抽到以下獎(jiǎng)品的概率：（1）抽到A獎(jiǎng)品的概率；（2）抽到B獎(jiǎng)品的概率；（3）抽到C獎(jiǎng)品的概率；（4）抽到D獎(jiǎng)品的概率。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。7.簡(jiǎn)述概率的基本性質(zhì)。8.解釋以下概念：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。9.某班有男生25人，女生30人，從中隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加比賽，求以下事件的概率：（1）抽取的5名學(xué)生中至少有1名女生的概率；（2）抽取的5名學(xué)生中恰好有3名女生的概率；（3）抽取的5名學(xué)生中女生人數(shù)與男生人數(shù)之比為2:1的概率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析：一副撲克牌共有52張，其中紅桃有13張，所以抽取到紅桃的概率為13/52，簡(jiǎn)化后為4/13。2.答案：A解析：袋中共有3個(gè)紅球、5個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，總共10個(gè)球。抽取紅球的概率為3/10。二、填空題3.答案：1/2解析：從1到100中，有50個(gè)偶數(shù)（2,4,6,...,100），共有100個(gè)數(shù)，所以抽取到偶數(shù)的概率為50/100，簡(jiǎn)化后為1/2。4.答案：27/65解析：至少有一個(gè)紅球的情況包括抽到1個(gè)紅球和抽到3個(gè)紅球的情況。抽到1個(gè)紅球的概率為C(5,1)*C(7,2)/C(10,3)，抽到3個(gè)紅球的概率為C(5,3)*C(5,0)/C(10,3)。兩者相加，再除以總情況數(shù)C(10,3)，得到27/65。三、解答題5.（1）答案：3/12=1/4解析：袋中共有3個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，總共10個(gè)球。抽到綠球的概率為3/10。5.（2）答案：3/10解析：至少2個(gè)紅球的情況包括抽到2個(gè)紅球和抽到3個(gè)紅球的情況。抽到2個(gè)紅球的概率為C(3,2)*C(7,1)/C(10,3)，抽到3個(gè)紅球的概率為C(3,3)*C(7,0)/C(10,3)。兩者相加，再除以總情況數(shù)C(10,3)，得到3/10。四、應(yīng)用題6.答案：（1）1/4（2）1/4（3）1/4（4）1/4解析：由于獎(jiǎng)品數(shù)量相同，每種獎(jiǎng)品被抽中的概率相等，均為1/4。五、簡(jiǎn)答題7.答案：概率的基本性質(zhì)包括：①概率的取值范圍在0到1之間；②所有可能事件的概率之和為1；③如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率為0。解析：概率的基本性質(zhì)是指概率論中的一些基本規(guī)則，它們是概率計(jì)算的基礎(chǔ)。8.答案：互斥事件：如果兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，那么它們是互斥的。對(duì)立事件：如果兩個(gè)事件互斥，并且它們的概率之和為1，那么它們是對(duì)立的。獨(dú)立事件：如果兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響，那么它們是獨(dú)立的。解析：這些概念描述了事件之間的關(guān)系，它們?cè)诟怕视?jì)算中非常重要。六、綜合題9.答案：（1）答案：1-(C(25,5)/C(55,5))=0.6123解析：至少有1名女生的情況是除了所有都是男生的情況之外的所有情況。計(jì)算所有都是男生的概率，然后用1減去這個(gè)概率得到至少有1名女生的概率。（2）答案：C(30,3)*C(25,2)/C(55,5)=0.2592解析：恰好有3名女生的情況是抽取3名女生和2名男生的情況。計(jì)算這種情況的組合數(shù)，然后除以總情況數(shù)得到概率。（3）答案