安徽省合肥市2025年七年級《數(shù)學》十月月考試卷與參考答案

6/19安徽省合肥市2025年七年級《數(shù)學》十月月考試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.在有理數(shù)、、0、、、中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，化簡絕對值和負數(shù)的判斷，先將各數(shù)化簡，再判定負數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：因為，，，，所以在有理數(shù)、、0、、、中，負數(shù)有、、這3個，故選：D．2.下列說法中，正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②若，則；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零：④數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點，較大的數(shù)表示的點離原點較遠．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的概念進行判斷【詳解】解：①沒有最小的整數(shù)；故①說法錯誤；②若，則，正確；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，正確：④數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點，絕對值較大的數(shù)表示的點離原點較遠，故④說法錯誤正確的說法共2個故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)，絕對值的概念，題目比較簡單，正確理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3.據(jù)統(tǒng)計，2023年前三季度，合肥市生產(chǎn)總值（）億元，按不變價格計算，同比增長.用科學記數(shù)法表示億是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：億，故選C．4.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動，則圓周上字母所對應的點與數(shù)軸上表示所對應的點重合的是（）【答案】B【分析】本題主要考查數(shù)字規(guī)律探索，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意找出規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：圓的周長為4個單位長度，故該圓向左滾動一周，A，B，C，D循環(huán)一次后又回到A點，與之間有個單位長度，，故與所對應的點重合的是．故選：B．5.下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，乘方運算，根據(jù)乘方的意義計算后比較即可．【詳解】解：A．，故不符合題意；B．，故符合題意；C．，故不符合題意；D．，故不符合題意；故選B．6.下列計算中：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.0個【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐個進行計算即可判斷求解，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）正確；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；所以正確的個數(shù)為個，故選：．7.已知，，且，則的值是（）A.10 B. C.10或 D.或【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的加法篩選合適的取值，再代入計算乘法即可．【詳解】解：，，，．又，，；或，．則．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法和乘法，解題的關(guān)鍵是熟練理解運算法則，據(jù)此得出正確取值．8.在數(shù)軸上，點、點分別表示數(shù)，，則線段的長表示為，例如：在數(shù)軸上點表示，點表示，則線段的長表示為||，數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)是，且的最小值為，若，則的值為（）A.或 B.或 C.或 D.或【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸上的點表示的數(shù)，如何表示數(shù)軸上兩點之間的距離及絕對值的化簡，得出是解題的關(guān)鍵．根據(jù)表示點P到點A的距離，表示點P到點B的距離，當點P在點A、點B兩點之間時，的值最小，且，可得絕對值方程，從而求出b的值．【詳解】解：表示點P到點A的距離，表示點P到點B的距離，當點P在點A、點B兩點之間時，的值最小，所以，因為，所以，所以或9．故選C．9.“！”是一種運算符號，并且，，，，則的值是（）A.1 B.2023 C.2024 D.2025【答案】D【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和除法，注意看懂例題所表示的意思，再進行計算根據(jù)“！”的含義列式，再約分計算即可．【詳解】解：，故選D．10.我們常用的十進制數(shù)，如，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進制（如），用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.1435天 B.510天 C.365天 D.13天【答案】B【分析】考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算類比于十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)百位上的數(shù)十位上的數(shù)個位上的數(shù)．【詳解】解：天，故選：B．二、填空題本大題4小題，每小題5分，滿分20分。11.把有理數(shù)按四舍五入法近似數(shù)精確到_______位．【答案】千【分析】本題考查近似數(shù)，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：因為，所以按四舍五入法近似數(shù)精確到千位．故答案為：千．12.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是_________．【答案】【分析】先把代入式子中進行計算，若結(jié)果大于0，則把結(jié)果繼續(xù)當做x的值進行代入中進行計算，直至計算的結(jié)果小于0進行輸出即可．【詳解】解：當輸入時，則，當輸入時，則，所以輸出的結(jié)果為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計算，正確理解題意并正確計算是解題的關(guān)鍵．13.若，則的所有可能值_____．【答案】或【分析】本題主要考查絕對值的化簡，有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．分為；；；四種情況討論即可．【詳解】解：當時，原式；當時，原式；當時，原式；當時，原式；故答案為：或．14.對于數(shù)，用表示小于的最大整數(shù)，例如，，．（1）填空：________；（2）若，則的最大值為________．【答案】①.②.2【分析】本題主要考查了相反數(shù)的意義：（1）根據(jù)的意義進行求解即可；（2）分x、y均為小數(shù)；x與y中有一個是小數(shù)，一個是整數(shù)以及x、y都是整數(shù)三種情況解答即可．【詳解】解：（1）由題意得，故答案為：；（2）當都為整數(shù)時，則，因為，所以，所以，當x、y中有一個整數(shù)，一個小數(shù)時，不妨設x為整數(shù)，y的小數(shù)部分為z，所以，因為，所以，所以；當x、y都為小數(shù)時，設x的小數(shù)部分為m，y的小數(shù)部分為n，所以，因為，所以，所以；綜上所述，，所以的最大值為2，故答案為：2．三、計算題本大題2小題，每小題8分，滿分16分。15.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）15【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含有乘方的有理數(shù)混合運算以及運算律，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．16.把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．，，1，，0，，，；整數(shù)集合{}分數(shù)集合{}正有理數(shù)集合{}負有理數(shù)集合{}【答案】，1，0；，，，；，1，，；，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類將個數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．【詳解】解：整數(shù)集合{，1，0，…}分數(shù)集合{，，，，…}正有理數(shù)集合{，1，，，…}負有理數(shù)集合{，，…}四、解答題本大題2小題，每小題8分，滿分16分。17.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點6千米，在鼓樓西邊（2）元【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解（1）的關(guān)鍵，路程的和乘單價是解（2）的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得計算結(jié)果，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)，可得方向；（2）利用行程總里程乘以每千米單價，可得營業(yè)額．【小問1詳解】解：（千米），答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點6千米，在鼓樓西邊；【小問2詳解】解：（元），答：若每千米的價格為3元，司機一個下午的營業(yè)額是91.2元．18.已知m，n互為相反數(shù)，且，p，q互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的點距原點的距離恰為6個單位長度．求的值．【答案】6或0【分析】先根據(jù)題意可得、、，再分和兩種情況計算即可．【詳解】解：由題意得：，，，當時，；當時，．所以的值為6或0．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)軸相關(guān)知識，根據(jù)題意得到、、是解答本題的關(guān)鍵．19.用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如圖的規(guī)律擺放：（1）第5個圖案有張白色小正方形紙片；（2）第n個圖案有張白色小正方形紙片；（3）第幾個圖案中白色紙片有2023張？【答案】（1）16（2）（3）674【分析】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中有張白色紙片．（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，用字母表示即可；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，得出，解之得出n的值即可作出判斷．【小問1詳解】因為第1個圖形中白色紙片數(shù)量，第2個圖形中白色紙片的數(shù)量，第3個圖形中白色紙片的數(shù)量，……，所以第5個圖片中白色紙片的數(shù)量為，故答案為：16；【小問2詳解】由（1）知，第n個圖案中白色紙片的數(shù)量為，故答案為：；【小問3詳解】設第n個圖案中白色紙片有2023張，由，解得：，即第674個圖案中共有2023張紙片．20.如果規(guī)定符號“”的意義是，比如，．求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）26（2）6【分析】（1）根據(jù)新定義計算即可求出值；（2）根據(jù)新定義計算即可求出值．【小問1詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：；【小問2詳解】解：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.某食品廠上周日生產(chǎn)100袋食品，下表是這周的生產(chǎn)情況（注：用正數(shù)記生產(chǎn)袋數(shù)比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記生產(chǎn)袋數(shù)比前一日下降數(shù)）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)食品多少袋？(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周內(nèi)生產(chǎn)袋數(shù)最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知這周生產(chǎn)的所有食品成本3000元，現(xiàn)規(guī)定本周食品售價為每袋5元，在賣出所有袋數(shù)時，需收取成交額10%的交易稅，則食品廠這周的收益情況如何？【答案】(1)該廠星期三生產(chǎn)食品是97袋；(2)產(chǎn)量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)這周的收益294元．【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得該廠星期三生產(chǎn)食品多少袋；

（2）根據(jù)題意和表格可以求得該廠產(chǎn)量最高的一天的產(chǎn)量和產(chǎn)量最低一天的產(chǎn)量，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】(1)由題意可得，該廠星期三生產(chǎn)食品是：100+5-1-7=97（袋）即該廠星期三生產(chǎn)食品是97袋；(2)由表格可知，星期一生產(chǎn)食品是袋數(shù)：100+5=105袋；星期二生產(chǎn)食品是袋數(shù)：105-1=104袋；星期三生產(chǎn)食品是袋數(shù)：104-7=97袋；星期四生產(chǎn)食品是袋數(shù)：97+11=108袋；星期五生產(chǎn)食品是袋數(shù)：108-9=99袋；星期六生產(chǎn)食品是袋數(shù)：99+5=105袋；星期日生產(chǎn)食品是袋數(shù)：105+9=114袋；故產(chǎn)量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)由題意可得，該廠本周實際共生產(chǎn)食品的數(shù)量是：7×100+（5+4-3+8-1+5+14）=732袋，所以這周的收益：732×5×（1-10%）-3000=294元．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意找出所求問題需要的條件．22.若，，，···，照此規(guī)律試求：（1），（2）計算：；（3）計算：【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了絕對者的意義，有理數(shù)的加減混合運算，理解規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)規(guī)律化簡即可；（2）先根據(jù)規(guī)律化簡，再算加減；（3）先根據(jù)規(guī)律化簡，再算加減．【小問1詳解】因為，，，···，所以．故答案為：；【小問2詳解】因為，，，···，所以；【小問3詳解】因為，，，···，所以．23.數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為．根據(jù)以上知識解題：（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么