2025年山東省青島市黃島區(qū)2025年中考二模數(shù)學(xué)試題VIP

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平檢測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）說(shuō)明：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題．第I卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各數(shù)種，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.32.年蛇年春晚主標(biāo)識(shí)是基于甲骨文的“巳”字進(jìn)行創(chuàng)作的，將兩個(gè)“巳”對(duì)稱放在一起組成“巳巳如意紋”，經(jīng)二方連續(xù)、四方連續(xù)展現(xiàn)出無(wú)限可能，象征著生生不息．下列是相關(guān)圖案，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日之一，有著悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵，如圖是某品牌粽子的一種包裝盒，它的俯視圖為（）A. B. C. D.4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，把圖①中經(jīng)過(guò)一定變換得到圖②中的，如果圖①中上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖是青島市某地區(qū)月日至日天氣預(yù)報(bào)的部分截圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.這五天中，溫差最大的是月號(hào)B.這五天中，每日最低氣溫眾數(shù)是C.這五天中，每日最高氣溫的中位數(shù)是D.這五天中，每日最高氣溫的平均數(shù)為7.如圖，內(nèi)接于是的切線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，則下列判斷中，正確的是（）A.B.關(guān)于的方程ax2C.D.若點(diǎn)在該拋物線上，則第II卷（共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計(jì)算：___________．10.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，則的周長(zhǎng)為___________．11.五一期間，來(lái)自四面八方的游客來(lái)青島游玩，一家實(shí)體店購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念品進(jìn)行銷售．已知乙種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)比甲種紀(jì)念品貴元；用元購(gòu)進(jìn)甲紀(jì)念品的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品的數(shù)量的倍．若設(shè)甲種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，則可列方程為______．12.如圖，在中，，，，分別在，上，將沿折疊得到，且，則的度數(shù)為___________．13.如圖，在中，，，以為直徑的半圓與，分別相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留）14.如圖，在矩形中，，，E是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊的延長(zhǎng)線上，且，連接交邊于點(diǎn)G，垂直平分，分別交，，于點(diǎn)H，M，N．若，則的長(zhǎng)為___________．三、作圖題（本題滿分4分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15.已知：如圖，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)．求作：矩形，使得點(diǎn)在邊上，點(diǎn)，在邊上．四、解答題（本大題共9小題，共74分）16.（1）解不等式組：，（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，3，9中選擇一個(gè)適當(dāng)數(shù)作為的值代入求值．17.北京時(shí)間2024年12月4日，在巴拉圭亞松森舉行聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第19屆常會(huì)上，中國(guó)申報(bào)的“春節(jié)——中國(guó)人慶祝傳統(tǒng)新年的社會(huì)實(shí)踐”通過(guò)評(píng)審，列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．某社區(qū)在2025年春節(jié)期間舉行了“非遺迎新春”活動(dòng)，活動(dòng)當(dāng)天安排了兩類非遺項(xiàng)目供居民體驗(yàn)，傳統(tǒng)戲劇類有兩項(xiàng)：“茂腔”、“柳腔”；曲藝類有一項(xiàng)：“膠東大鼓”．活動(dòng)要求每位參與者不能重復(fù)體驗(yàn)同一個(gè)項(xiàng)目．（1）從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選1個(gè)，選中傳統(tǒng)戲劇類項(xiàng)目的概率是___________；（2）從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選2個(gè)，用畫樹狀圖或列表的方法求選到不同類非遺項(xiàng)目的概率．18.振華中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)社團(tuán)的同學(xué)周末分組實(shí)地測(cè)量某座山的高度，實(shí)踐報(bào)告如下：課題測(cè)量山（）的高度工具測(cè)量角度的儀器，皮尺，無(wú)人機(jī)等組別第一組第二組測(cè)量方案示意圖說(shuō)明無(wú)人機(jī)在點(diǎn)的正上方．在同一條直線上．測(cè)量數(shù)據(jù)，米；米．根據(jù)上述報(bào)告，從兩組中任意選擇其中一個(gè)，求出山的高度．參考數(shù)據(jù)：（注：如果選擇第一組、第二組分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）19.“青春力量，健康同行”．為了解某市初中生每天進(jìn)行體育活動(dòng)時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初中生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)（頻數(shù)）頻率

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：___________，___________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）據(jù)了解，該市有萬(wàn)名初中生，請(qǐng)估計(jì)該市初中生每天進(jìn)行體育活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人數(shù)．20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，連接，求的面積．21.如圖，是的中線，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為菱形？寫出你的猜想并證明．22.定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．（1）用三角板拼出如圖所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的有________．（填寫序號(hào)）（2）如圖⑤，已知矩形，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．請(qǐng)你判斷四邊形是否為鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，并說(shuō)明理由．（3）如圖⑥，在中，，，，，為上一點(diǎn)，且四邊形是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，連接，則的長(zhǎng)為___________．23.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果按每件25元出售，那么每天可銷售250件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種日用品的銷售單價(jià)每提高5元，其銷售量就減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：（1）求銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)的關(guān)系式；（2）為了擴(kuò)大利潤(rùn)，該商店決定開辟線上網(wǎng)店銷售渠道，線上和線下售價(jià)保持一致．經(jīng)過(guò)調(diào)研，線上每天所獲銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)刻畫，其圖象如圖所示．物價(jià)部門規(guī)定，售價(jià)不得高于40元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，線上和線下的利潤(rùn)之和最大？最大利潤(rùn)是多少？24.如圖，在四邊形中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．連接交于點(diǎn)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值；（3）連接，請(qǐng)直接寫出線段的最小值．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平檢測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）說(shuō)明：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題．第I卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D第II卷（共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】三、作圖題（本題滿分4分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．【15題答案】【答案】作圖見解析四、解答題（本大題共9小題，共74分）【16題答案】【答案】（1）；（2），18【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】米【19題答案】【答案】（1），；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該市初中生每天進(jìn)行體育活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人數(shù)為萬(wàn)名．【20題答案】【答案】（1）一次函數(shù)