2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題1.2勻變速直線運動的規(guī)律精練含解析

PAGEPAGE11.2勻變速直線運動的規(guī)律（精練）1．（2024·湖南衡陽八中期中）如圖1所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看做是自由落體運動。假設(shè)水滴從10m高的屋檐上無初速度滴落，水滴下落到地面時的速度大約為(g取10m/s2)()圖1A．20m/s B．14m/sC．2m/s D．1.4m/s【答案】B【解析】依據(jù)公式v2＝2gh得v＝eq\r(2×10×10)m/s≈14m/s，選項B正確。2．（2024·湖北唐山一中期中）某質(zhì)點從靜止起先做勻加速直線運動，已知第3s內(nèi)通過的位移是x(單位：m)，則質(zhì)點運動的加速度為()A.eq\f(3x,2)(m/s2) B.eq\f(2x,3)(m/s2) C.eq\f(2x,5)(m/s2) D.eq\f(5x,2)(m/s2)【答案】C【解析】由勻變速直線運動規(guī)律知第3s內(nèi)的平均速度等于t＝2.5s時的瞬時速度v2.5＝eq\f(x,1)(m/s)＝x(m/s)，得a＝eq\f(v2.5,t)＝eq\f(x,2.5)(m/s2)＝eq\f(2x,5)(m/s2)，C正確。3．（2024·遼寧師大附中期中）如圖2所示，一小球(可視為質(zhì)點)沿斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過A、B、C三點。已知AB＝18m，BC＝30m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是()圖2A．12m/s，13m/s，14m/s B．10m/s，14m/s，18m/sC．8m/s，10m/s，16m/s D．6m/s，12m/s，18m/s【答案】D【解析】依據(jù)Δx＝at2得a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(30－18,4)m/s2＝3m/s2，小球在B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則vB＝eq\f(xAC,2t)＝eq\f(18＋30,4)m/s＝12m/s，小球在C點的速度vC＝vB＋at＝(12＋3×2)m/s＝18m/s，小球在A點的速度vA＝vB－at＝(12－3×2)m/s＝6m/s，故D正確。4．（2024·江蘇蘇州中學(xué)期中）一物體自空中的A點以肯定的初速度向上拋出，1s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A．在A點上方，速度方向向下B．在A點下方，速度方向向下C．正在A點，速度方向向下D．在A點上方，速度方向向上【答案】D【解析】物體的初速度方向豎直向上，若1s后物體的速度方向向下，大小為10m/s，則在此1s內(nèi)物體速度的改變量Δv將大于10m/s，這與Δv＝gt＝10m/s不符，故1s后物體的速度方向仍向上，物體在拋出點A上方，選項D正確。5．（2024·江西金溪一中期中）某同學(xué)在試驗室做了如圖3所示的試驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5cm，該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3s，g取10m/s2，則小球起先下落的位置距光電門的距離為()圖3A．1m B．1.25m C．0.4mD．1.5m【答案】B【解析】小球經(jīng)過光電門的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.5×10－2,1.00×10－3)m/s＝5.0m/s，由v2＝2gh可得小球起先下落的位置距光電門的距離為h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，故B項正確。6．（2024·山東棗莊八中期末）我國是一個消耗能源的大國，節(jié)約能源刻不待時，設(shè)有一架直升飛機以加速度a從地面由靜止起先豎直向上起飛，已知飛機在上升過程中每秒鐘的耗油量V＝pa＋q(p、q均為常數(shù))，若直升飛機欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為()A.eq\f(p,q) B.eq\f(q,p) C.eq\f(p＋q,p) D.eq\f(p＋q,q)【答案】B【解析】設(shè)勻加速直線運動的加速度為a，高度為h，由h＝eq\f(1,2)at2得，t＝eq\r(\f(2h,a))，則消耗的油量V′＝(pa＋q)t＝(pa＋q)eq\r(\f(2h,a))＝eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p2a＋\f(q2,a)＋2pq)))，知p2a＝eq\f(q2,a)時，油量消耗最小，解得a＝eq\f(q,p)，故B正確。7．（2024·云南昆明一中期末）某列車離開車站后做勻加速直線運動，從某時刻起先計時，前1s內(nèi)的位移為10m，前2s內(nèi)的位移為25m，則前3秒內(nèi)的位移為()A．40m B．45m C．50m D．55m【答案】B【解析】第1s內(nèi)的位移x1＝10m，第2s內(nèi)的位移x2＝(25－10)m＝15m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒內(nèi)的位移x3＝20m，前3s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45m，故B項正確。8．（2024·四川石室中學(xué)期末）汽車以20m/s的速度在平直馬路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車起先計時，2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為()A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶3【答案】C【解析】自駕駛員急踩剎車起先，經(jīng)過時間t＝eq\f(v0,a)＝4s，汽車停止運動，所以汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝30m,5s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝eq\f(v02,2a)＝40m，所以2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為3∶4，選項C正確．9.(2024·山西呂梁一中模擬)如圖所示，A、B兩物體從地面上某點正上方不同高度處，同時做自由落體運動．已知A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，下列說法正確的是()A．A、B可能在空中相撞B．A、B落地時的速度相等C．下落過程中，A、B速度改變的快慢相同D．從起先下落到落地，A、B的平均速度相等【答案】C【解析】由于不計空氣的阻力，故物體僅受重力，則物體的加速度均為重力加速度g，與物體的質(zhì)量無關(guān)，下落過程中，A、B速度改變的快慢相同，A、B不行能在空中相撞，故A錯誤，C正確；依據(jù)v2＝2gh可得物體落地時的速度v＝eq\r(2gh)，由于兩物體從不同高度起先自由下落，故到達地面時速度不相同，故B錯誤；由eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D錯誤．10．（2024·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)期末）近來交警部門開展的“車讓人”活動深化人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲懲罰．假設(shè)一輛以8m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8m．該車減速時的加速度大小為5m/s2，則下列說法中正確的是()A．假如駕駛員馬上剎車制動，則t＝2s時，汽車離停車線的距離為1.6mB．假如在距停車線6m處起先剎車制動，汽車能在停車線處停車讓人C．假如駕駛員的反應(yīng)時間為0.4s，汽車剛好能在停車線處停車讓人D．假如駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s，汽車剛好能在停車線處停車讓人【答案】AD【解析】若汽車做勻減速直線運動，速度減為零的時間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－8,－5)s＝1.6s<2s，所以從剎車到停止的位移大小x1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(－v02,2a)))＝eq\f(64,10)m＝6.4m，汽車離停車線的距離為8m－6.4m＝1.6m，故A正確；假如汽車在距停車線6m處起先剎車制動，剎車位移是6.4m，所以汽車不能在停車線處停車讓人，故B錯誤；剎車的位移是6.4m，所以汽車可做勻速運動的位移是1.6m，則駕駛員的反應(yīng)時間t＝eq\f(1.6,8)s＝0.2s時，汽車剛好能停在停車線處讓人，故C錯誤，D正確．11．（2024·江西玉山一中模擬）在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時，以下推斷正確的是(g取10m/s2)()A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是15m【答案】ACD【解析】小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向豎直向上時，v＝10m/s，用公式求得平均速度為15m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向豎直向下時，v＝－10m/s，用公式求得平均速度大小為5m/s，方向豎直向上，C正確；由于末速度大小為10m/s時，球的位置肯定，距起點的位移h＝eq\f(v2－v02,－2g)＝15m，D正確．12.（2024·廣東中山一中模擬）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比正確的是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(5)∶eq\r(3)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1【答案】D【解析】用“逆向思維”法解答，則子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊厚度為L，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運動L、2L、3L時的速度，則v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項A、B錯誤；又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，選項C錯誤，D正確．13．（2024·天津試驗中學(xué)模擬）不計空氣阻力，以肯定的初速度豎直上拋一物體，物體從被拋出至回到拋出點的運動時間為t.現(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時間不計，則這種狀況下物體上升和下降的總時間約為()A．0.5t B．0.4tC．0.3t D．0.2t【答案】C【解析】物體從拋出至回到拋出點的運動時間為t，則t＝eq\f(2v0,g)，物體上升至最大高度的一半處的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v02,2))，則用時間t1＝eq\f(\f(x,2),\f(v0＋v\f(x,2),2))，物體撞擊擋板前后的速度大小相等，方向相反，則物體以相同的加速度落回拋出點的時間與上升時間相同，即t2＝t1，故物體上升和下降的總時間t總＝t1＋t2＝2t1＝eq\f(2x,v0＋\f(v0,\r(2)))＝eq\f(\r(2)v0,1＋\r(2)g)＝0.3t，選項C正確．14．（2024·山西康杰中學(xué)模擬）物體從A點由靜止動身，先以加速度大小為a1做勻加速直線運動到某速度v后，馬上以加速度大小為a2做勻減速直線運動至B點時速度恰好減為0，所用總時間為t.若物體以速度v0勻速通過AB之間，所用時間也為t，則()A．v＝2v0 B.eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＝eq\f(t,v)C.eq\f(1,a1)－eq\f(1,a2)＝eq\f(1,2v) D.eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＝eq\f(t,2v)【答案】AB【解析】依據(jù)題意可知，A、B兩點間距x＝eq\f(v,2)t＝v0t，解得v＝2v0，選項A正確；由t1＝eq\f(v,a1)，t2＝eq\f(v,a2)，t＝t1＋t2可解得eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＝eq\f(t,v)，選項B正確，C、D錯誤．15.(2024·河南洛陽一中一模)如圖所示，物體自O(shè)點由靜止起先做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點，其中A、B之間的距離l1＝3m，B、C之間的距離l2＝4m．若物體通過l1、l2這兩段位移的時間相等，則O、A之間的距離l等于()A.eq\f(3,4)m B.eq\f(4,3)mC.eq\f(8,25)m D.eq\f(25,8)m【答案】D【解析】設(shè)物體運動的加速度為a，通過O、A之間的距離l的時間為t，通過l1、l2每段位移的時間都是T，依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，l＝eq\f(1,2)at2，l＋l1＝eq\f(1,2)a(t＋T)2，l＋l1＋l2＝eq\f(1,2)a(t＋2T)2，l2－l1＝aT2，聯(lián)立解得l＝eq\f(25,8)m，選項D正確．16．（2024·遼寧沈陽二中模擬）一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖4所示。由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從起先釋放到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則()圖4A．t1＞t2 B．t1＜t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3【答案】C【解析】A墊片下落用時t1等于B墊片起先下落L用時，B墊片再下落3L用時t2，由于t1、t2時間內(nèi)B下落的位移滿意1∶3的關(guān)系，故t1＝t2，v1∶v2＝1∶2，所以只有C正確。17．（2024·江蘇啟東中學(xué)模擬）如圖5所示，物體從O點由靜止起先做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點，其中xAB＝2m，xBC＝3m。若物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則O、A兩點之間的距離等于()圖5A.eq\f(9,8)m B.eq\f(8,9)m C.eq\f(3,4)m D.eq\f(4,3)m【答案】A【解析】設(shè)物體的加速度為a，經(jīng)過A點時的速度為vA，由A點到B點所用的時間為t，則xAB＝vAt＋eq\f(1,2)at2＝2m，xAC＝vA·2t＋eq\f(1,2)a(2t)2＝5m，聯(lián)立解得at2＝1m，vAt＝1.5m，xOA＝eq\f(veq\o\al(2,A),2a)＝eq\f(9,8)m，選項A正確。18．（2024·上海格致中學(xué)模擬）一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)覺質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.8m，由上述條件可知()A．質(zhì)點運動的加速度是0.6m/s2B．質(zhì)點運動的加速度是0.3m/s2C．第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.1m/sD．第2次閃光時質(zhì)點的速度是0.35m/s【答案】BD【解析】由Δx＝aT2和逐差法可得質(zhì)點運動的加速度a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝0.3m/s2，選項A錯誤，B正確；第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)中間時刻的速度v＝0.2m/s，第1次閃光時質(zhì)點的速度是v1＝v－a×eq\f(T,2)＝0.2m/s－0.3×0.5m/s＝0.05m/s，第2次閃光時質(zhì)點的速度是v2＝v＋a×eq\f(T,2)＝0.2m/s＋0.3×0.5m/s＝0.35m/s，選項C錯誤，D正確。19．(2024·河北省石家莊市高三聯(lián)考)如圖6所示，一滑塊以5m/s的速度從固定斜面底端O點沖上斜面，經(jīng)時間t1到達A點時的速度為3m/s，在經(jīng)時間t2到達B點時的速度為0，下列說法正確的是()圖6A．O、A間的距離與A、B間的距離之比為16∶9B．O、A間的距離與A、B間的距離之比為3∶5C．t1與t2之比為2∶3D．t1與t2之比為3∶2【答案】AC【解析】滑塊在斜面上做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為a，O、A之間距離為x1，A、B之間距離為x2，由勻變速直線運動規(guī)律可得，veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,A)＝2ax1，veq\o\al(2,A)＝2ax2，聯(lián)立解得x1∶x2＝16∶9，選項A正確，B錯誤；由勻變速直線運動規(guī)律可得，v0－vA＝at1，vA＝at2，聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶3，選項C正確，D錯誤。20．（2024·福建仙游一中模擬）由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病，嚴(yán)峻影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖7甲所示，在某平直馬路的十字路口，紅燈攔停了很多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使探討的問題簡化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了平安，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車馬上開動，忽視人的反應(yīng)時間。求：圖7(1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t?！窘馕觥?1)第11輛汽車前端與停止線的距離x1＝10(l＋d1)＝64m由v2＝2ax1得v＝16m/s(2)設(shè)后一輛汽車剛開動時，前—輛汽車至少已行駛的時間為t1，則后一輛汽車剛開動時，前—輛汽車至少行駛的距離x2＝d2－d1＝4.0m由x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得t1＝2s從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少須要的時間t2＝10t