浙江專用2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第11練對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)含解析

PAGEPAGE5第11練對數(shù)與對數(shù)函數(shù)[基礎(chǔ)保分練]1.(2024·紹興一中模擬)函數(shù)f(x)＝lneq\f(a＋bx,a－bx)(a，b∈R，且ab≠0)的奇偶性()A.與a有關(guān)，且與b有關(guān) B.與a有關(guān)，但與b無關(guān)C.與a無關(guān)，但與b有關(guān) D.與a無關(guān)，且與b無關(guān)2.設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則()A.c>b>a B.b>c>aC.a>c>b D.a>b>c3.(2024·寧波“十?！甭?lián)考)若a－2>a2(a>0，且a≠1)，則函數(shù)f(x)＝loga(x－1)的圖象大致是()4.(2024·杭州高級中學(xué)模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿意lnx>ln|y|，則下列關(guān)系式中恒成立的是()A.eq\f(1,x)<eq\f(1,y) B.2x>2yC.sinx>siny D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))y5.若函數(shù)f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)y＝loga(|x|－1)的圖象可以是()6.若函數(shù)y＝eq\r(a－ax)(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則logaeq\f(5,6)＋logaeq\f(48,5)等于()A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)f(x)＝ex-a＋e-x+a，若3a＝log3b＝c，則()A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(c)<f(a)C.f(a)<f(c)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a)8.已知函數(shù)f(x)＝2x＋log2x，g(x)＝2－x－，h(x)＝2xlog2x－1的零點(diǎn)分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.b<a<c9.已知函數(shù)y＝loga(x－1)(a>0，且a≠1)的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f(x)＝2x＋b的圖象上，則f(log23)＝________.10.如圖，已知A，B是函數(shù)f(x)＝log2(16x)圖象上的兩點(diǎn)，C是函數(shù)g(x)＝log2x圖象上的一點(diǎn)，且直線BC垂直于x軸，若△ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點(diǎn))，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為________.[實(shí)力提升練]1.(2024·衢州二中模擬)已知a>0，b>0，則下列等式不正確的是()A.algb·blga＝1 B.algb＋blga＝2algbC.algb·blga＝(algb)2 D.algb·blga＝2.已知奇函數(shù)f(x)滿意f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,1)時，函數(shù)f(x)＝2x，則f(logeq\f(1,2)23)等于()A.－eq\f(16,23)B.eq\f(16,23)C.－eq\f(23,16)D.eq\f(23,16)3.已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則2a＋b的取值范圍是()A.(2eq\r(2)，＋∞) B.[2eq\r(2)，＋∞)C.(3，＋∞) D.[3，＋∞)4.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x≤0，,lnx＋1，x>0，))若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是()A.(－∞，0] B.(－∞，1]C.[－2,1] D.[－2,0]5.(2024·嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)＝log4(4－|x|)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________；f(0)＋4f(2)＝________.6.已知不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,n)－m))lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))≥0對隨意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)m取值范圍是________.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.－110.eq\f(2,3)實(shí)力提升練1.A[由，則algbblga＝(algb)2，algb＋blga＝algb＋algb＝2algb，algbblga＝(blga)2＝b2lga＝，故選A.]2.C[奇函數(shù)f(x)滿意f(x＋2)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)，則f()＝f(－log223)＝－f(log223)＝－f(log223－4)＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(23,16))).∵log2eq\f(23,16)∈(0,1)，∴－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(23,16)))＝＝－eq\f(23,16)，故選C.]3.B[由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)0<a<b，且f(a)＝f(b)時，只能0<a<1，b>1，故f(a)＝|lga|＝－lga，f(b)＝|lgb|＝lgb.由f(a)＝f(b)，得－lga＝lgb，即lg(ab)＝0，故ab＝1，因此2a＋b≥2eq\r(2ab)＝2eq\r(2)，當(dāng)且僅當(dāng)2a＝b，即a＝eq\f(\r(2),2)，b＝eq\r(2)時取等號.]4.D[∵|f(x)|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x，x≤0，,lnx＋1，x>0，))∴由|f(x)|≥ax，分兩種狀況：①eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x2－2x≥ax))恒成立，可得a≥x－2恒成立，則a≥(x－2)max，即a≥－2，解除選項(xiàng)A，B.②eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,lnx＋1≥ax))恒成立，依據(jù)函數(shù)圖象(圖略)可知a≤0.綜合①②得－2≤a≤0.]5.(－4,0]3解析因?yàn)閥＝log4u為單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)f(x)單調(diào)遞增時有4－|x|>0，且x<0，所以－4<x<0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－4,0]；f(0)＋4f(2)＝log44＋＝1＋2＝3.6.[4,5]解析由題意，eq\f(20,n)－m≥0且lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))≥0，或eq\f(20,n)－m≤0且lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))≤0，∴m≤eq\f(20,n)且eq\f(m,n)≥1，或m≥eq