交通工程文竟力18課件

交通工程主講教師：文竟力第四章交通流理論知識(shí)點(diǎn)2：統(tǒng)計(jì)分布特性2交通流理論交通流的統(tǒng)計(jì)分布特性概率論離散型分布連續(xù)型分布考察在一段固定長(zhǎng)度的時(shí)間(空間)內(nèi)到達(dá)某場(chǎng)所的交通數(shù)量的波動(dòng)性研究上述事件發(fā)生的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)特性，如車頭時(shí)距的概率分布。描述車速和可穿越空檔這類交通特性時(shí)，也用到連續(xù)分布理論在交通工程學(xué)中，離散型分布有時(shí)亦稱計(jì)數(shù)分布；連續(xù)型分布根據(jù)使用場(chǎng)合的不同而有不同的名稱，如間隔分布、車頭時(shí)距分布、速度分布和可穿越空檔分布等等。離散型分布二項(xiàng)分布(1)適用條件：車輛比較擁擠、自由行駛機(jī)會(huì)不多的車流。(2)基本公式：式中：——在計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k輛車的概率；

——平均到達(dá)率(輛／s)；

——每個(gè)計(jì)數(shù)間隔持續(xù)的時(shí)間(s)；其中若令

，則二項(xiàng)分布可寫(xiě)成P稱為二項(xiàng)分布的參數(shù)。離散型分布(3)遞推公式：二項(xiàng)分布離散型分布(4)分布均值M與方差D：可用觀測(cè)的樣本均值和樣本方差代替均值和方差二項(xiàng)分布離散型分布【例】以15s間隔觀測(cè)到達(dá)車輛數(shù)，得到結(jié)果。解：二項(xiàng)分布離散型分布【例】在具有左轉(zhuǎn)車道的交叉口入口，設(shè)置了專供左轉(zhuǎn)彎的信號(hào)燈，每周期到達(dá)交叉口的車輛平均為20輛，其中25%為左轉(zhuǎn)彎。問(wèn)在某一已知周期將不再使用左轉(zhuǎn)彎信號(hào)燈的概率是多少？二項(xiàng)分布解：不使用左轉(zhuǎn)彎信號(hào)燈，即沒(méi)有左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)，即左轉(zhuǎn)車到達(dá)0輛的概率連續(xù)型分布負(fù)指數(shù)車流到達(dá)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律除了可以用計(jì)數(shù)分布來(lái)描述外，還可用車頭時(shí)距分布來(lái)描述，這種分布屬于連續(xù)型分布。負(fù)指數(shù)分布(1)適用條件用于描述有充分超車機(jī)會(huì)的單列車流和密度不大的多列車流的車頭時(shí)距分布，它常與計(jì)數(shù)的泊松分布相對(duì)應(yīng)，若車輛到達(dá)符合泊松分布，則車頭時(shí)距就是負(fù)指數(shù)分布。連續(xù)型分布負(fù)指數(shù)負(fù)指數(shù)分布(2)基本公式

式中，P(h>t)—到達(dá)的車頭時(shí)距h大于t秒的概率。λ—車流的平均到達(dá)率(輛/s)。連續(xù)型分布負(fù)指數(shù)【例】對(duì)于單向平均流量為360輛/h的車流，求車頭時(shí)距大于10s的概率解：車頭時(shí)距大于10s的概率也就是10s以內(nèi)無(wú)車的概率。由λ=360/3600=0.1

同樣，車頭時(shí)距小于或等于10s的概率為：連續(xù)型分布負(fù)指數(shù)由上例可見(jiàn)，設(shè)車流的單向流量為Q（輛/h），則λ=Q/3600，于是負(fù)指數(shù)公式可改寫(xiě)成：負(fù)指數(shù)分布的均值M和方差D分別為：連續(xù)型分布移位負(fù)指數(shù)適用條件：用于描述不能超車的單列車流的車頭時(shí)距分布和車流量低的車流的車頭時(shí)距分布。移位負(fù)指數(shù)分布移位負(fù)指數(shù)分布公式:分布的均值M和方差D分別為：連續(xù)型分布移位負(fù)指數(shù)服從移位負(fù)指數(shù)分布的車頭時(shí)距愈接近τ出現(xiàn)的可能性