專題08燕尾型-初中數(shù)學(xué)模型與解題方法專題訓(xùn)練（原卷版）

08燕尾型一、單選題1．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結(jié)果為（

）A．90° B．360° C．180° D．無法確定2．如圖，已知在中，，現(xiàn)將一塊直角三角板放在上，使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)，直角頂點(diǎn)D落在的內(nèi)部，則（

）．A． B． C． D．3．在社會(huì)實(shí)踐手工課上，小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)形狀如圖所示的零件，如果，，那么的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．4．如圖，已知BE，CF分別為△ABC的兩條高，BE和CF相交于點(diǎn)H，若∠BAC=50°，則∠BHC為（）A．115° B．120° C．125° D．130°5．如圖，在中，，與的角平分線交于，與的角平分線交于點(diǎn)，依此類推，與的角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．118° C．100° D．90°二、填空題7．如圖，°．8．如圖，的度數(shù)為．9．如圖，若，則．10．如圖，．11．如圖，在中，，，平分，平分，則.12．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度數(shù)為．三、解答題13．如圖，中，(1)若、的三等分線交于點(diǎn)、，請(qǐng)用表示、；(2)若、的等分線交于點(diǎn)、（、依次從下到上），請(qǐng)用表示，．14．如圖，已知分別交的邊、于、，交的延長線于，，，，求的度數(shù).15．如圖所示，已知四邊形，求證．16．如圖，在中，D是上一點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，、相交于點(diǎn)F，，，．求的度數(shù)．17．探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究與、、之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：①如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若，則_____°；②如圖3，平分，平分，若，，則______°；③如圖4，，的10等分線相交于點(diǎn)，，…，，若，，求的度數(shù)．18．如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)，試說明、之間的數(shù)量關(guān)系.19．如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).20．如圖，是的平分線，CH是的平分線，與CH交于點(diǎn)，若，，求的度數(shù).21．模型規(guī)律：如圖1，延長交于點(diǎn)D，則．因?yàn)榘妓倪呅涡嗡萍^，其四角具有“”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：①如圖2，，則__________；②如圖3，__________；（2）拓展應(yīng)用：①如圖4，、的2等分線（即角平分線）、交于點(diǎn)，已知，，則__________；②如圖5，、分別為、的10等分線．它們的交點(diǎn)從上到下依次為、、、…、．已知，，則__________；③如圖6，、的角平分線、交于點(diǎn)D，已知，則__________；④如圖7，、的角平分線、交于點(diǎn)D，則、、之間的數(shù)量關(guān)系為__________．22．我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．如圖1，為一鏡面,為入射光線，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，為法線（過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線），為反射光線,此時(shí)反射角等于入射角，由此可知等于．（1）兩平面鏡、相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B．①如圖2，當(dāng)為多少度時(shí)，光線？請(qǐng)說明理由．②如圖3，若兩條光線、所在的直線相交于點(diǎn)E，延長發(fā)現(xiàn)和分別為一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則與之間滿足的等量關(guān)