2024年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組章末小結(jié)與提升課時(shí)作業(yè)新版新人教版

PAGEPAGE1二元一次方程組章末小結(jié)與提升二

元

一

次

方

程

組二元一次方程類(lèi)型1二元一次方程(組)的概念典例1假如xa-b-2ya+b-4=10是二元一次方程,那么a,b的值分別是()A.3,1 B.3,2 C.2,1 D.2,-1【解析】依據(jù)二元一次方程的定義,可得x和y的指數(shù)都為1,列關(guān)于a,b的方程組,即a-b【答案】B【針對(duì)訓(xùn)練】1.方程(m2-9)x2+x-(m+3)y=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的值為(B)A.±3 B.3 C.-3 D.92.已知方程(a-2)x|a|-1-(b+5)y|b|-4=3是關(guān)于x,y的二元一次方程,求a,b的值.a=-2,b=5類(lèi)型2二元一次方程組的解典例2假如方程組x=2,ax+by=7的解與方程組y=3,bx+A.a=2b=1 B.a=-2【解析】依題意x=2,y=3是方程組ax【答案】A【針對(duì)訓(xùn)練】1.方程組2x+y=□,x+y=3A.1,2 B.1,3 C.1,5 D.2,42.若x=-1,y=2是方程2mx-ny=-2的一個(gè)解,則3m+3A.-8 B.-4 C.-2 D.23.已知關(guān)于x,y的方程組3x-5y=2a,x-2y=a-5.①當(dāng)a=5時(shí),方程組的解是x=10,y=20;②當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí),a=20;③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a類(lèi)型3解二元一次方程組典例3解方程組:3(【解析】方程組整理得5①+②,得8x=24,解得x=3.把x=3代入②,得y=-5.則方程組的解為x【針對(duì)訓(xùn)練】1.對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b),(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),則xy的值是(C)A.-1 B.0 C.1 D.22.若2006xm+10y7-n和-2007yn-mx3n-m是同類(lèi)項(xiàng),則m2-2mn+n2=9.

3.解方程組|解:設(shè)|x+y|=a,|x|=b,則方程組可化為a+b=4,①即|x+y|=3,|x|=1,由|x|=1,得x=±1,分為兩種狀況:第一種狀況:當(dāng)x=1時(shí),|1+y|=3,1+y=±3,y1=2,y2=-4;其次種狀況:當(dāng)x=-1時(shí),|-1+y|=3,-1+y=±3,y3=4,y4=-2.綜上,原方程組的解是xx4.已知方程組ax+by=3,5x-cy=1,甲同學(xué)正確解得x解:ax將x=2,y=3代入方程組中的②重組關(guān)于a,b的二元一次方程組2解得a=3,b=-1.故abc=-9.類(lèi)型4二元一次方程組的應(yīng)用典例4已知某座橋長(zhǎng)1000米,現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò),測(cè)得火車(chē)從起先上橋到完全通過(guò)共用了1分鐘,這列火車(chē)全在橋上的時(shí)間為40秒.則火車(chē)的速度和車(chē)長(zhǎng)分別是()A.20米/秒,200米 B.30米/秒,300米C.15米/秒,180米 D.25米/秒,240米【解析】設(shè)火車(chē)的速度為v米/秒,火車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)米,1分鐘=60秒.全通過(guò):s1=L橋+L,t1=60秒,全在橋上:s2=L橋-L,t2=40秒,則60v=1000+L,40v【答案】A【針對(duì)訓(xùn)練】1.在端午節(jié)來(lái)臨之際,某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的重量比A型粽子的2倍少20千克,購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.解:設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克,B型粽子y千克,依據(jù)題意,得y=2x答:訂購(gòu)了A型粽子40千克,B型粽子60千克.2.某電腦公司有A、B、C三種型號(hào)的電腦,其中A型每臺(tái)5000元、B型每臺(tái)4000元、C型每臺(tái)3000元,某中學(xué)現(xiàn)有資金100000元,安排全部用于從這家電腦公司購(gòu)進(jìn)30臺(tái)兩種型號(hào)的電腦,請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇,并說(shuō)明理由.解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型電腦x臺(tái),B型電腦y臺(tái),C型電腦z臺(tái),①若購(gòu)買(mǎi)A型、B型,由題意得