2025屆陜西省渭南市富平縣數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長(zhǎng)度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米2．在實(shí)數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．03．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解我國(guó)中學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式4．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．135．將點(diǎn)P（m+2，2m+1）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）6．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°7．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．8．如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．若每個(gè)人的工作效率相同，a個(gè)人b天做c個(gè)零件，那么b個(gè)人做a個(gè)零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．10．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知二元一次方程，當(dāng)滿足______，的值是大于-1的負(fù)數(shù).12．如圖，平分，，，則_______.13．一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)正六邊形和正十二邊形，則第三個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．14．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的大10°，則這個(gè)角的大小為_____．15．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為_____．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購買2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購買6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？（2）采購員小紅想采購A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過2200元，則最多能采購B型臺(tái)燈多少臺(tái)？18．（8分）（1）如圖，，交于點(diǎn)，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說明：.19．（8分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點(diǎn)D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點(diǎn)E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長(zhǎng).（2）如圖2，取AB中點(diǎn)G，連接FG、EG，請(qǐng)判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.20．（8分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點(diǎn)G，連接AB，CD，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是DG上一點(diǎn)，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．21．（8分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.22．（10分）計(jì)算：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度.23．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？24．（12分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.2、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國(guó)中學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．考點(diǎn)：無理數(shù)5、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．6、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.8、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的辨識(shí)，熟記內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個(gè)人作a個(gè)零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個(gè)人1天做零件：，

則b個(gè)人做a個(gè)零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．10、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先求出，然后根據(jù)y的值是大于-1的負(fù)數(shù)，列不等式求解．【詳解】解：由x+2y=-5得，由題意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案為：-5＜x＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．12、50°【解析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.13、1【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內(nèi)角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內(nèi)角為90°，∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．14、55°．【解析】

設(shè)這個(gè)角大小為x，然后表示出補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)角大小為x，則補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程°，解得x=55°，故填55°【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，能夠設(shè)出角度列出方程式本題解題關(guān)鍵15、1【解析】

由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】解：由題意可知：a＝0+（3﹣1）＝1；b＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平移，解決本題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律．16、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問題.【詳解】由圖可知，與是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且，直線（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元;（2）最多能采購B型臺(tái)燈20臺(tái).【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，由題意列方程，再解答即可得到答案；（2）設(shè)能采購B型臺(tái)燈a臺(tái)，由題意得到一元一次不等式，即可得到答案.【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，依題意可得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元.（2）解：設(shè)能采購B型臺(tái)燈a臺(tái)，依題意可得：，解得：.答：最多能采購B型臺(tái)燈20臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用.18、（1）∠D=60°；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.（2）首先證明，即可證明.【詳解】（1）解：∵∴（兩直線平行，同位角相等）∵在中，，∴，∴（2）∵，∴在和中∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及全等三角形的證明，這是幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí)必須熟練掌握.19、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB∵∠CGF+∠FGD=90°∴∠FGD+∠EGB=90°即∠FGE=90°∴ΔFGE是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）見解析；（2）．【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，進(jìn)而得出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：，，又，，；，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）A:3，B:5（2）a=（3）方案一a=2b=5，4000方案二a=7b=2，4700選方案一【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次，分別求出租車費(fèi)用即可．【詳解】（1）設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨y噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)5噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+5b=31，∴a=∵a、b都是正整數(shù)∴或答：有兩種租車方案：方案一：A型車2輛，B型車5輛；方案二：A型車7輛，B型車2輛．（3）∵A型車每輛需租金600元/次，B型車每輛需租金600元/次，∴方案一需租金：2×500+5×600=4000（元）方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）∵4700＞4000，∴最省錢的租車方案是方案一：A型車2輛，B型車5輛，最少租車費(fèi)為4000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．22、(1)圖形見解析，;(2)圖形見解析，;(3)圖形見解析，【解析】

根據(jù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)直接在直角坐標(biāo)系內(nèi)找出各點(diǎn)的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：．（2）如圖所示：．（3）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)是解題的