三年級奧數(shù)第一講：速算與巧算

速算與巧算

專題簡析：

在進行加減運算時，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握

一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法，把

接近整十、整百、整千…….的數(shù)看作所諼近的整數(shù)進行簡算。

進行加減巧算時，湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千……

相差的數(shù)，要根據“多加要再加，多減要再減”的原則進行處理。

另外可以結合加法交換律、加法結合律以及減法的性質進行湊整,

從而達到簡算的目的。

1、知識點、重點、難點：

加法的簡便運算：

(1)A+B=B+A(加法交換律)

(2)(A+B)+C=A+(B+C)(加法結合律)

2.減法的簡便運算：

(1)A-B-OA-(B+C)

(2)A-B+OA-(B-C)

注意：加減法同級運算，括號外面是減號的，添上或去掉括號,

括號里的符號：加號要變成減號、減號要變成加號。當所有括號

都去掉后，可以將數(shù)與前面的符號一起移動，第一個數(shù)前面為加

號。

王牌例題1

在小學奧數(shù)中計算中，湊整是一種方法，更是一種解題思想。

湊整只是手段，簡算才是目的。

1、湊整法：

你有好方法迅速算出下面各題的結果嗎？

(1)23+45+67=(2)25+53+75+78+47=

(3)872+284-272=(4)537-142-58=

思路導航：先把加在一起為整十、整百、整千……的數(shù)相加，再

與其他數(shù)相加。

舉一反三1

用簡便方法計算下面各題。

1、(1)487+321+113+479=(2)723-251+177=

(3)773+368+227=(4)34+47+53+66=

2、(1)89+123+11+177=(2)235-125+65=

(3)483+254-183=(4)271+97-171=

(5)425-172-28=

王牌例題2

你有好辦法迅速算出下面各題的結果嗎?

(1)199+74(2)347+102

(3)784-297(4)1384-501

思路導航：計算時，先將接近整十、整百、整千的數(shù)看作整十、

整百、整千來計算，對于原數(shù)與整十、整百、整千……相差的數(shù),

要根據“多加要再加，多減要再減”的原則進行處理。

比如：(1)計算199+74時，把199看作200來計算比較簡便，這

樣計算的結果就比原來多1,再減去多加的1就能得到正確的結

果。

舉一反三2

1、簡便計算

(1)398+64(2)336+502

(3)876-198(4)2825-1003

想一想，怎樣計算最簡便。

(1)903+297(2)903-297

你有好辦法迅速算出下題的結果嗎？

502+499-398-97

王牌例題4

計算下面各題。

(1)372-(54+72)(2)432-(154-68)

(3)321+(279-155)

思路導航：通過減法的運算法則來計算，括號外面是減號的，添

上或去掉括號，括號里的符號：加號要變成減號、減號要變成加

號。

舉一反三4

用簡便方法計算下面各題。

(1)421+(179-125)(2)375+(125-47)

(3)523-(175+123)(4)785-(231+285)

三年級數(shù)學課課練拓展題

紅豆和藍豆共有50本練習本，紅豆的練習本比藍豆的2倍多

2本。紅豆和藍豆各有幾本練習本？

有兩盤蘋果共有25個，其中一盤比另一盤多7個，問兩盤各有多

少個蘋果？

數(shù)學小趣味:

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠

也回不了家。

假設有一條水平直線，從某個位置出發(fā)，每次有50%的概率

向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨

機游走下去，最終能回到出發(fā)點的概率是多少？

答案是100%°在一維隨機游走過程中，只要時間足夠長，我

們最終總能回到出發(fā)點。

現(xiàn)在考慮一個喝醉的酒鬼，他在街道上隨機游走。假設整個

城市的街道呈網格狀分布，酒鬼每走到一個十字路口，都會概率

均等地選擇一條路(包括自己來時的那條路)繼續(xù)走下去。那么

他最終能夠回到出發(fā)點的概率是多少呢？答案也還是100%。剛

開始，這個醉鬼可能會越走越遠，但最后他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運了。假如一只小鳥飛行時,

每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個方向，那

么它很有可能永遠也回不到出發(fā)點了。事實上，在三維網格中隨

機游走，最終能回到出發(fā)點的概率只有大約34%。

這個定理是著名數(shù)學家波利亞(GeorgeP6lya)