三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：這節(jié)課隸屬于《圖形與幾何》領(lǐng)域，對(duì)三角形這個(gè)內(nèi)容，課標(biāo)提出了怎樣的要求呢?課標(biāo)在三個(gè)學(xué)段分別提出了這樣的要求:角形進(jìn)行分類(lèi);第三學(xué)段:知道三角形任意兩邊之和大于第三邊;知道三角形內(nèi)角和是180°。以這些內(nèi)容為載體，來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念與推理能力。教材先通過(guò)“量、算"不同類(lèi)型三角形的內(nèi)角度數(shù)，使學(xué)生初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180°，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，但是通過(guò)測(cè)量會(huì)存在誤差，然后，在“撕、剪、折、拼”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想--驗(yàn)證--得出結(jié)論--應(yīng)用結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般、由個(gè)別到多樣的探索過(guò)程,領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。讓學(xué)生能夠積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和一般方法。學(xué)情分析：經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能。甚至大部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為180*這一結(jié)論，但沒(méi)有從理論的角度推理論證。同時(shí)學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形。因此，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析，推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力，滲透數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo):1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)量一量、撕一撕、折一折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3.通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)展空間觀念，促進(jìn)思維的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑證明三角形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和推理能力。教學(xué)過(guò)程：板塊一、談話導(dǎo)入，理解內(nèi)角和1.找出三個(gè)內(nèi)角。原本和睦的三角形家族今天爭(zhēng)吵了起來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們看看:它們?nèi)值茉跒槭裁磫?wèn)題而爭(zhēng)吵呢?(預(yù)設(shè))生:他們?cè)跔?zhēng)誰(shuí)的內(nèi)角和最大。師:原來(lái)它們?cè)诒容^三角形的內(nèi)角和呀。學(xué)完本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小法官，給它們判一判。思考(1):三角形有幾個(gè)內(nèi)角?思考(2):到底什么是三角形的內(nèi)角和?請(qǐng)學(xué)生先解釋。在三角形紙片上標(biāo)記出三個(gè)內(nèi)角。2.理解內(nèi)角和教師解釋三角形的內(nèi)角和的概念(實(shí)物展示):在三角形中，兩條相鄰兩邊所夾的角就是三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)角相加的和就是三角形的內(nèi)角和。板塊二、動(dòng)手操作，探究三角形的內(nèi)角和1.猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度?思考:三角形的內(nèi)角和是多少呢?(板書(shū):180°?)2.計(jì)算特殊三角形，初步驗(yàn)證。思考:你手中兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和分別是多少?計(jì)算:90°+60°+30°=180*90*+45*+45*=180*3.驗(yàn)證:是否所有三角形的內(nèi)角和都是180°?任務(wù)一:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，嘗試證明：(1)畫(huà)一畫(huà):在點(diǎn)子圖上畫(huà)3個(gè)不同形狀的三角形。(2)量一量:量出三角形的三個(gè)內(nèi)角。(3)寫(xiě)一寫(xiě):把你的記錄請(qǐng)寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)記錄單上。然后算出三角形的內(nèi)角和。三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和 4.質(zhì)疑:為什么有些同學(xué)測(cè)出來(lái)不是剛好180°?任務(wù)二:請(qǐng)同桌合作是否有其他方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°?每小組下發(fā)不同大小，不同類(lèi)型的三角形紙片，小組合作證明內(nèi)角和。(2)同桌合作思考。選擇一種你喜歡的方法來(lái)探究，設(shè)計(jì)合適的探究方案并記錄探究過(guò)程。5.交流反饋:學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，投影展示，老師記錄情況：(1)撕、拼:在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好:角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。(2)折、拼:老師折的是一個(gè)銳角三角形，我們可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。我們發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。小結(jié):我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180°。設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生討論驗(yàn)證方法，再進(jìn)行操作，這樣使一些后進(jìn)生在動(dòng)手操作時(shí)能有明確的方法去驗(yàn)證。讓每個(gè)學(xué)生都能自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，經(jīng)歷獨(dú)立驗(yàn)證→展示交流→再操作內(nèi)化的過(guò)程，驗(yàn)證猜想。6.科學(xué)家的證明師:在歷史上，有許多科學(xué)家也研究過(guò)三角形的內(nèi)角和，例如法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)就證明了任意三角形的內(nèi)角和等于180°。(動(dòng)態(tài)演示)帕斯卡的推理過(guò)程:長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，因此內(nèi)角和是90°x4=360°，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線一分為二，得到兩個(gè)直角三角形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和也跟著一分為二，因此每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是360*÷2=180°。板塊三、牛刀小試，練習(xí)鞏固1.計(jì)算下面未知角的度數(shù)。（20°65? ?)(37° 30?)2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?思考:為什么不是180°÷2=90°板塊四:回顧小結(jié)師:你今天都有哪些收獲呢?哪位同學(xué)愿意來(lái)跟我們大家分享一下?(預(yù)設(shè))生:知道了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。師:還有同學(xué)有不同的收獲嗎?(預(yù)設(shè))生:我們的猜測(cè)只有經(jīng)過(guò)我們動(dòng)手