北師大版小學數(shù)學六年級上冊-第六單元比的認識（含答案）

姓名：年級：六年級上第六單元 姓名：年級：六年級上考點題型一：分率與比，部分具體量與比，百分率與比（1）一本書，看了，看了的與沒看的比是（ ）?？吹谋葲]看的多（）%。提示：看了，沒看為；（看的－沒看的）÷沒看的;要注意是百分數(shù)。（2）某班有學生50人，病假2人，缺席人數(shù)與出席人數(shù)的比是（ ）。出勤率是（）。提示:比前項與后項要確認清楚，出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%練習一：（1）男、女生人數(shù)的比是4∶5，男生人數(shù)比女生人數(shù)少（ ）%.（2）甲數(shù)比乙數(shù)少50%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）.（3）一份稿件，小劉打了全部的，那么已經(jīng)完成的和未完成的比是（ ）.（4）某班出勤率是90%，那么缺勤人數(shù)與出席人數(shù)的比是（ ）.考點題型二：求比和比值（有無單位、分數(shù)、小數(shù)）（1）把2噸：750千克化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。提示:單位一樣方可求比，進而求比值，統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成小單位。（2）化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。提示：一般把小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，利用分數(shù)除法得到分數(shù)值，也可以利用比的性質(zhì)，進而求比和比值。練習二：（1）化簡下列各比。 30分鐘∶2.5小時 噸∶400千克 （2）求下列各比的比值。 360千克∶0.45噸 米∶25厘米 45分∶時考點題型三：糖水鹽水中的比（1）把15克糖溶解在135水中，糖與水的質(zhì)量比是（ ），糖與糖水的質(zhì)量比是（ ）。提示：糖質(zhì)量＋水質(zhì)量=糖水質(zhì)量（2）一杯鹽水中的含鹽率是5%，則鹽與水的質(zhì)量比是（ ）。提示：含鹽率=鹽質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量練習三：（1）10克糖溶解在100克水中，水與糖水的比是（ ）。（2）20克糖完全溶解在180克水中，糖與糖水的質(zhì)量比是（ ）。（3）把11克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（ ），鹽與水的比是（ ）。（4）將2克鹽水放入20克水中，鹽與鹽水的最簡整數(shù)比是（ ），鹽與水的最簡整數(shù)比是（ ），水與鹽水的最簡整數(shù)比是（ ）?？键c題型四：底的比，高的比，面積的比（1）如圖已知AB∶BC=1∶4,那么三角形ABD與三角形DBC的面積的比為（ ）。提示:等高的兩個三角形，面積的比等于底的比。（2）甲乙兩個正方形的邊長的比是3∶4，那么它們的周長的比是（ ），面積比是（ ）。提示：正方形邊長的比和周長的比是相等的，面積的比是邊長比的平方。也可用特殊值求解。 以2個三角形為例，總結(jié)結(jié)論（1）高相等，面積比和底的比一樣。（2）底相等，面積比和高的比一樣。（3）面積相等，底的比和高的比相反。（4）面積的比等于高的比乘底的比。練習四：（1）大三角形與小三角形底的比是3∶4，高的比是8∶5，它們面積的比是（ ）。（2）甲三角形與乙三角形的面積相等，底的比是3∶4，高的比是（ ）。（3）一個三角形與一個平行四邊形同底等高，它們面積比是（ ）。（4）兩個正方體的棱長比是2∶5，棱長總和比是（ ），表面積比是（ ），它們的體積比是（ ）。考點題型五：除法算式、小數(shù)、分數(shù)、比、百分數(shù)連等式提示:用已知的數(shù)字轉(zhuǎn)換為最簡分數(shù)，然后根據(jù)對應位置關(guān)系填寫；利用小數(shù)、分數(shù)以及百分數(shù)之間互相轉(zhuǎn)換填寫。練習五：（1）（2）（3）（4）考點題型六：工程問題、行程問題中的比（1）一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲與乙所用工作時間的比是（ ），甲與乙工作效率的比是（ ）。提示:工作總量=工作效率×工作時間。（2）兩人走同一段路程，甲走完用20分鐘，乙走完要用25分鐘，甲乙兩人的速度比是（ ）。提示：路程=速度×時間?？偨Y(jié)：①工作總量不變，工作效率比和工作時間比相反。②路程不變，速度比和時間比相反。練習六：（1）一項工程，甲單獨完成要8天，乙單獨完成要6天，那么甲乙的時間比是（ ），甲乙兩人的工作效率比是（ ）。（2）從A城到B城，甲車要用10小時，乙車要8小時，甲車速度與乙車速度的比是（ ）。（3）加工一批零件，甲7小時可以完成，乙9小時可以完成。甲完成時間比乙完成時間少，甲乙工作效率的比（ ）。（4）小鄧和小朱分別從甲、乙兩個村子相向而行，已知小鄧和小朱的速度比是3∶4，小鄧從甲村走到乙村用了2小時。小朱從乙村走到甲村用了（ ）小時?？键c題型七：比的性質(zhì)、商不變性質(zhì)以及分數(shù)性質(zhì)的應用（1）3：5的后項增加15，要使比值不變，比前項應增加（ ）,如果前項除以4，后項應減去（ ）。提示:要比值不變，利用比的性質(zhì)。（2）甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶7，則甲和丙的比是（ ）。提示：兩個比都有乙，利用比的性質(zhì)把兩個比中的乙變成一樣的。練習七：（1）在3∶8中，前項增加6，要使比值不變，后項應該擴大（ ）倍。（2）8∶15的前項增加16，要使比值不變，后項應增加（ ）。（3）甲是乙的，乙和丙的比是10∶11，則甲和丙的比是（ ）。（4）甲和乙的比是6∶7，甲是丙的，則乙和丙的比是（ ）。考點題型八：總量不變和部分不變（1）小明有21枚郵票，小麗有12枚郵票，小明給小麗（ ）枚后，小明和小麗郵票數(shù)的比是6∶5。提示：小明和小麗的總和不變，先求出一份。（2）六1班男、女生人數(shù)的比是8∶5，今天新轉(zhuǎn)來一名女生，男、女生人數(shù)的比是3∶2，現(xiàn)在全班有（ ）人。提示：男生人數(shù)不變，利用比的性質(zhì)，把男生份數(shù)變成一致。練習八：（1）從甲堆煤中取出給乙堆，這時兩堆煤的噸數(shù)相等，原來甲、乙兩堆煤的噸數(shù)的比是（ ）。（2）一個班的男女生人數(shù)之比是5∶4，女生比男生少6人，全班有（ ）人。（3）小明錢的與小華錢的一樣多，他們倆人總共有170元，問小明有多少元？（4）一瓶鹽水重50克，鹽與水的質(zhì)量的比是1∶4。①加入多少克鹽，才能使鹽與水的質(zhì)量比是3∶8？②要使鹽與水的質(zhì)量比是1∶7，需要加入多少克水？考點題型九：算式中的比（1）在一道減法算式中,被減數(shù)與減數(shù)的比為8∶5,差比減數(shù)少24,這道減法算式是（）。提示：被減數(shù)－減數(shù)＝差，按照份數(shù)解題。（2）如果被除數(shù)與除數(shù)的比是5∶3，則商與除數(shù)的比是（ ）。提示：被除數(shù)÷除數(shù)=商，求出比值當成商。練習九：（1）減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是（ ）。（2）被減數(shù)、減數(shù)、差的和是30，已知差與減數(shù)的比是3∶2，則差是（ ）。（3）如果被除數(shù)與商的比是6∶5，則商與除數(shù)的比是（ ）。（4）如果除數(shù)與商的比是2∶3，則被除數(shù)與商的比是（ ）?？键c題型十：已知比和總量求部分（1）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，這個三角形是（）三角形。提示:三角形內(nèi)角和為180°。（2）甲、乙、丙三個數(shù)的比是5：4：3，已知乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是56，則甲數(shù)是（）。提示:先求一份，再求部分。練習十：（1）空氣中氧氣和氮氣的體積比是21∶78，990立方米的空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？（2）小華這次考試，語數(shù)英三科的成績比是9∶10∶8，這三科的平均分是90分，則數(shù)學考了（ ）分。（3）甲、乙、丙三袋糧食重量比是3∶4∶5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？（4）一個長方體的棱長之和是96厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方形的長、寬、高分別是多少？體積是多少？考點題型十一：提升附加題（1）陳老師看一本科技書，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時已看的頁數(shù)與全書頁數(shù)的比是2：5．陳老師兩天共看了多少頁？（2）一根電線長47米，另一根電線長32米．兩根電線用去同樣的長度后，一根電線剩下和另一根剩下的長度比是4∶1．兩根電線各用去多少米？（3）糧庫原存一批糧食，運走35%后，又運進16噸，這時現(xiàn)存糧食是原存糧食的75%，糧庫原村糧食多少噸？（4）一列快車和一列慢車同時從甲乙兩個城市相對開出，5小時后兩車共行路程與剩下的比是6∶5，已知快車每小時行65千米，慢車每小時行55千米。問剩下的路程是多少千米？（5）操場上有108名同學在鍛煉身體,其中女生與男生人數(shù)之比為2∶7,后來又來了幾個女生,使女生人數(shù)占總共人數(shù)的。問:后來又來了幾個女生?（6）一塊地由三臺拖拉機耕完，甲耕了這塊地的，乙耕的比丙耕的多，乙比甲少耕100公畝，求乙耕地多少公畝？（7）甲、乙兩人各有人民幣若干元。甲的錢是乙的2倍，若甲借給乙11元，那么甲現(xiàn)在的錢只是乙現(xiàn)在錢的，問甲、乙原來各有多少元錢？（8）如圖，三角形ABC的面積是60cm2，BD＝2CD，CE＝3AE。陰影部分的面積是多少平方厘米？參考答案：練習一：20%； 1∶2； 3∶2； 1∶9練習二：4∶3； 1∶5； 3∶2； 1∶23∶2； 4∶5； 2∶1； 9∶8練習三：10∶11； 1∶10； 11∶111，11∶100； 1∶11，1∶10，10∶11練習四：6∶5； 4∶3； 1∶2； 2∶5，4∶25，8∶125練習五：12，20，80，0.8； 5，20，24，62.5； 24，14，56，87.5； 6，12，75，0.75練習六：4∶3，3∶4； 4∶5； ，9∶7； 1.5練習七：3； 30； 6∶11； 7∶22練習八：5∶3； 54；小明錢∶小華錢=每份：170÷（9＋8）=10（元）小明錢：10×9=90（元）水質(zhì)量：50÷（1＋4）×4=40（克）鹽質(zhì)量：50－40=10（克）①現(xiàn)在的鹽質(zhì)量：40÷8×3=15（克）加入的鹽質(zhì)量：15－10=5（克）②現(xiàn)在的水質(zhì)量：10÷1×7=70（克）加入的水質(zhì)量：70－40=30（克）練習九：2∶3； 9； 25∶6； 2∶1練習十：每份體積：990÷（21＋78）=10（立方米）氧氣體積：10×21=210（立方米）氮氣體積：10×78=780（立方米）總分：90×3=270（分）每份的分數(shù)：270÷（9＋10＋8）=10（分）數(shù)學分數(shù)：10×10=100（分）每份重量：700÷（3＋4）=100（克）丙袋的重量：100×5=500（克）長寬高的和：96÷4=24（厘米）每份長度：24和（3＋2＋1）=4（厘米）長：4×3=12（厘米）寬：4×2=8（厘米）高：4×1=4（厘米）體積：12×8×4=384（立方厘米）練習十一：（1）第一種方法： 第二種方法：

已看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的 第一天看了全書頁數(shù)的第二天看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的 兩天一共看了全書頁數(shù)的全書頁數(shù)= 第一天看了5份，兩天一共看了12份。兩天看的頁數(shù)= 第二天看了12－5=7份。42÷7=6（頁）12×6=72（頁）答：老師兩天共看了72頁。（2）解析：只要用去同樣的長度，那兩根電線的差距就不會改變，剩余電線的差距也不會變。兩根繩子差距：47－32=15（米）剩下長度的差距：4－1=3（份）每份長度：15÷3=5（米）第一根剩余長度：5×4=20（米）用去的長度：47－20=27（米）答：兩根電線各用去了27米。（3）解析：運走35%的單位“1”是原存糧食；剩余糧食是原存糧食的1－35%=65%運進16噸是原存糧食的75%－65%=10%16÷10%=160（噸）過程： 1－35%=65%16÷（75%－65%）=160（噸）答：糧庫原存糧食160噸。（4）解析：5小時兩車共行路程：5×65＋5×55=600（千米）共行路程∶剩下路程=6∶5 → 共行路程=剩下路程×剩下路程=600÷=500（千米）答：剩下的路程是500千米。（5）解析：利用男生人數(shù)不變解題。男生人數(shù)：之后來了幾個女生之后男生占總共人數(shù)的分數(shù)：1－=總共人數(shù)=84÷=120（名）后來來的女生人數(shù)：120－108=12（名）答：后來又來了12名女生。（6）解析：丙耕的看作是4份，乙耕的是4＋1=5份所以甲耕了，剩下分成了9份，由丙和乙來耕。所以乙耕種了剩下的，也就是的，即×=乙比甲少耕的分數(shù)：－=這塊地的大?。?00÷=1500（公畝）乙耕地的大小：1500×=500（公畝）答：乙耕地500公畝。（7）解析:兩個人一共的錢沒有變。 甲的錢是乙的2倍 → 甲∶乙=2∶1