2025屆山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定成立的是()A． B． C． D．2．若分式有意義，則x的取值范圍是A． B． C． D．3．11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差4．在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（）A． B．C． D．5．定義：在同一平面內(nèi)畫兩條相交、有公共原點(diǎn)的數(shù)軸x軸和y軸，交角a≠90°，這樣就在平面上建立了一個(gè)斜角坐標(biāo)系，其中w叫做坐標(biāo)角，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過P作y軸和x軸的平行線，與x軸、y軸相交的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a和b，則稱點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)為(a，b)．如圖，w=60°，點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)是(1，2)，過點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M、N，則四邊形OMPN的面積是(

)A．1336 B．13386．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點(diǎn)H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm7．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．48．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站。在整個(gè)過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時(shí)B．張明的速度是100千米/小時(shí)C．玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米9．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A(a，)和點(diǎn)B(，0)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-210．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=________.12．已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,y1),點(diǎn)B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).13．某校對(duì)初一全體學(xué)生進(jìn)行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計(jì)表，視力在這個(gè)范圍的頻率為__________．14．菱形ABCD的邊AB為5cm，對(duì)角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,m）、（3，m+2），若線段AB與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．16．等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_____．17．為選派詩詞大會(huì)比賽選手，經(jīng)過三輪初賽，甲、乙、丙、丁四位選手的平均成績都是86分，方差分別是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要從中選一位發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加決賽你認(rèn)為派__________________去參賽更合適（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）18．如圖是由5個(gè)邊長為1的正方形組成了“十”字型對(duì)稱圖形，則圖中∠BAC的度數(shù)是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，從電線桿離地面5m處向地面拉一條長13m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？20．（6分）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)”時(shí)間的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？21．（6分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±122．（8分）操作：將一把三角尺放在如圖①的正方形中，使它的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)，探究：(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：.(2)如圖③，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.23．（8分）如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長與的延長線相交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）求證：是的平分線.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點(diǎn)為D；點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．25．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．26．（10分）如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，為等腰直角三角形.（1）如圖1，當(dāng)，求證；（2）如圖2，當(dāng)，取的中點(diǎn)，連接，求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，故A、B、C正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．2、C【解析】

根據(jù)分母不為0時(shí)分式有意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點(diǎn)：中位數(shù).4、B【解析】

根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷過原點(diǎn)且k＜0，，-k＞0即可判斷.【詳解】解：A.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故錯(cuò)誤；B.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故正確；C.與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D.過原點(diǎn)，而圖中兩條直線都不過原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過原點(diǎn).5、B【解析】

添加輔助線，將四邊形OMPN轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，因此過點(diǎn)P作PA∥y軸，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作PB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，易證四邊形OAPB是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)，可知OB=PA，OA=PB，由點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)就可求出PB、PA的長，再利用解直角三角形分別求出PN，NB，PM，AM的長，然后根據(jù)S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB，利用三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式，就可求出結(jié)果.【詳解】解：過點(diǎn)P作PA∥y軸，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作PB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，∴四邊形OAPB是平行四邊形，∠NBP=w=∠PAM=60°，

∴OB=PA，OA=PB∵點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)為（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，則∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=3∴S△PAM=1在Rt△PBN中，∠PBN=60°，則∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=1PN=PBsin60°∴PN=3∴S△PBN=12PN?BN=∵S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB=故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了新概念斜角坐標(biāo)系、圖形與坐標(biāo)、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形面積與平行四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握新概念斜角坐標(biāo)系與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．【詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運(yùn)用“對(duì)角線乘積的一半”和“底×高”這兩個(gè)公式．7、D【解析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．8、D【解析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時(shí)張明走了20千米，利用路程÷時(shí)間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對(duì)A，B作出判斷；再利用路程=速度×?xí)r間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程和溫嶺北至三門服務(wù)站的路程，可對(duì)C，D作出判斷.【詳解】解：∵1.2小時(shí)，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時(shí)，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時(shí)，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務(wù)站的路程為1.2×80=96千米，故D錯(cuò)誤；故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．9、A【解析】

先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再結(jié)合圖象觀察出直線直線在直線下方的自變量x的取值范圍即可.【詳解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以點(diǎn)A(-1，-2)，觀察圖象可知當(dāng)x>-1時(shí)，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大小)，確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．10、C【解析】如圖，∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm，∴AB=2AC=4cm，由勾股定理得：BC==6cm，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．12、＞【解析】

分別把點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)，∴y1＝－3，y1＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y1．13、0.1【解析】【分析】先求出視力在4.9≤x<5.5這個(gè)范圍內(nèi)的頻數(shù)，然后根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻數(shù)為：60+10=70，則視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻率為：=0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義是解題的關(guān)鍵.14、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質(zhì)得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對(duì)角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求菱形的對(duì)角線.15、﹣2≤m≤1【解析】

由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出線段AB∥y軸，當(dāng)直線y＝1經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，得出m＝1；當(dāng)直線y＝1經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，得出m＝﹣2；即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），∴線段AB∥y軸，當(dāng)直線y＝1經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，則m＝1，當(dāng)直線y＝1經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，m+2＝1，則m＝﹣2；∴直線y＝1與線段AB有交點(diǎn)，則m的取值范圍為﹣2≤m≤1；故答案為﹣2≤m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．16、60°【解析】

如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，∴AD、BE分別是角平分線，∴∠1=∠2=∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，而1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成績最穩(wěn)定，∴派甲去參賽更好，故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、45.【解析】

連接BC，通過計(jì)算可得AB=BC，再利用勾股定理逆定理證明△ABC是等腰直角三角形，從而得出結(jié)果.【詳解】解：連接BC，因?yàn)槊總€(gè)小正方形的邊長都是1，由勾股定理可得，，，∴AB=BC，，∴∠ABC=90°.∴∠BAC=∠BCA=45°.故答案為45°.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接BC，構(gòu)造等腰直角三角形，而通過作輔助線構(gòu)造特殊三角形也是解決角度問題的常見思路和方法.三、解答題(共66分)19、12m【解析】

根據(jù)題意得出在Rt△ABC中，BC=即可求得.【詳解】如圖所示：由題意可得，AB=5m，AC=13m，在Rt△ABC中，BC==12（m），答：這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部12m．【點(diǎn)睛】要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABC是直角三角形是解題關(guān)鍵,再運(yùn)用勾股定理求得BC的值．20、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000人．【解析】

（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%＝62.5%．所以，達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．21、D【解析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，根據(jù)題意求出即可．【詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．【點(diǎn)睛】考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.22、(1)證明見解析；(2)成立，理由見解析.【解析】

（1）過點(diǎn)P作MN//BC，可以證明△PMQ≌△BNP，從而得出BP=QP；（2）過點(diǎn)作于,交于點(diǎn)，可以證明△PMQ≌△BNP，從而得出BP=QP；【詳解】(1)證明：過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則四邊形AMND和四邊形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰直角三角形．∴NP=NC=MB∵∠BPQ=90°∴∠QPN+∠BPM=90°，而∠BPM+∠PBM=90°，∴∠QPN=∠PBM，又∠QNP=∠PMB=90°，在△QNP和△BMP中，∠QNP=∠PMB，MB=NP，∠QPN=∠PBM∴△QNP≌△PMB（ASA），∴PQ=BP．(2)成立.過點(diǎn)作于,交于點(diǎn)在正方形中,∴∴是矩形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在根據(jù)正方形的性質(zhì)得到判定全等三角形的條件，進(jìn)而得到結(jié)論成立.23、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一即可求解.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴.又∵為中點(diǎn)，∴.在和中，∴.（2）由（1）知，∴.∵四邊形是平行四邊形∴，..又∴.即.∴是等腰三角形∵.∴是邊上的中線.由等腰三角形三線合一性質(zhì)，得是的平分線.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形三線合一.24、（1）S△DAC＝1；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題；（2）存在．根據(jù)OB＝PE＝2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）利