河南省漯河市召陵區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查2．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．133．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7），點B（1，1）的對應(yīng)點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）4．如圖所示為一個不等式組的解集，則對應(yīng)的不等式組是（）A． B． C． D．5．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．6．下列四個數(shù)中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.37．下表中的每一對x,y的值都是方程的一個解：x…-4-3-2-1012…y…-1012345①y的值隨著x的增大越來越大；②當(dāng)時，y的值大于3；③當(dāng)時，y的值小于0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，點A表示的實數(shù)是()A．- B． C．1- D．-19．在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，可列方程組___________．12．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．13．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.14．如圖，在中，D是BC延長線上一點，，，則__________.15．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是__________度．16．如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則∠E＝___°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．18．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?19．（8分）為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．20．（8分）請同學(xué)們觀察以下三個等式，并結(jié)合這些等式，回答下列問題．（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式：______，______；（2）觀察上述算式，我們發(fā)現(xiàn)：如果設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的倍數(shù)．請用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性．21．（8分）如圖，，，．求的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－123．（10分）先化簡代數(shù)式，再從范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。24．（12分）化簡，再求值：，再從-2，-1，0，1，2選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、A【解析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．考點：無理數(shù)3、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標(biāo)，上下移動改變點的縱坐標(biāo)．4、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出所求即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的不等式組是，故選：A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng)，解方程組可得結(jié)論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題時需注意運用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng).6、A【解析】

利用估算可知，進(jìn)一步估算可知進(jìn)而得出答案.【詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【點睛】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

觀察表格利用一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系判斷即可．【詳解】解：觀察表格得：y的值隨著x的增大越來越大；當(dāng)x＜0時，y＜3；當(dāng)x＜-3時，y的值小于0，

故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先根據(jù)勾股定理計算出BC的長，進(jìn)而得到AC的長，再根據(jù)C點表示1，可得A點表示的數(shù)．【詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點表示1，

∴A點表示的數(shù)為：-（-1）=1-，

故選C．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有，一共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點的坐標(biāo)和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達(dá)目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點評：同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．【詳解】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，故答案為：【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、25%【解析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．14、【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵∠B=50°，∠ACD=110°，∴∠A=∠ACD?∠B=110°?50°=60°【點睛】本題考查三角形的外角，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、15【解析】

可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【詳解】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數(shù)是15°.故答案是：15.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角.正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、100°【解析】

由AB∥CD，∠B＝120°可得∠BCD＝60°，從而可求出∠GCB＝70°，再根據(jù)GC是角平分線得∠GCE＝70°，從而可求出∠DCE，再根據(jù)CD∥EF即可得解.【詳解】∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=120°∴∠BCD=180°-∠B=180°-120°=60°∵∠GCD=10°∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°+60°=70°∵GC平分∠BCE∴∠GCE=∠GCB=70°∴∠DCE=80°∵CD∥EF，∴∠DCE+∠E=180°∴∠E=180°-∠DCE=180°-80°=100°.故答案為：100°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）Q=45﹣0.1x；（2）當(dāng)x=280千米時，剩余油量Q的值為17L；（3）他們能在汽車報警前回到家．【解析】

（1）根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量﹣平均每千米的耗油量×行駛路程，即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根據(jù)行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式為Q=45﹣0.1x；（2）當(dāng)x=280時，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：當(dāng)x=280（千米）時，剩余油量Q的值為17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他們能在汽車報警前回到家．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．19、（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，可得：，解得：．答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書為（z+30）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因為x取整數(shù)，所以x取25，26，27；方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．20、（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算得出答案；【詳