2025屆仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學數(shù)學八下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學數(shù)學八下期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）.A． B． C． D．2．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是銳角三角形3．一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（

）A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．6．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣28．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長等于2AB．其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列命題的逆命題，是假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．全等三角形的對應邊相等C．對頂角相等 D．有一個角為度的三角形是直角三角形11．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．700012．如果點在正比例函數(shù)的圖像上，那么下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點E、F分別是BD、B′D′的中點，則EF的長度為________cm．15．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.16．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．17．當x___________時，是二次根式．18．單位舉行歌詠比賽,分兩場舉行,第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分,第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分,那么這12名選手的平均成績是____分.三、解答題（共78分）19．（8分）已知正方形，直線垂直平分線段，點是直線上一動點，連結(jié)，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）如圖，點在正方形內(nèi)部，連接，求的度數(shù)；（2）如圖，點在正方形內(nèi)部，連接，若，求的值.20．（8分）某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機器人連續(xù)搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？21．（8分）如圖，ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，試求OA，OB的長．22．（10分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：≌.（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形.23．（10分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．24．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數(shù)表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標；連接AC，求的面積；設(shè)點E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．26．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）作出將△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗證選項中的點是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.【詳解】解：將點代入，∴，∴，∴點在函數(shù)圖象上，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點在函數(shù)圖形上，會求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

13，12，5正好是一組勾股數(shù)，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．【詳解】∵52+122＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數(shù)如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．3、C【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】4×10-5=0.00004故答案為：C【點睛】考查了科學計數(shù)法，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．4、A【解析】

首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.【詳解】解：首先比較平均數(shù):甲=丙＞乙=丁,

∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,

再比較方差：丙＞甲

∴選擇甲參賽,

所以A選項是正確的.【點睛】本題考查的是方差，熟練掌握方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

利用一元二次方程的定義對選項進行判斷即可．【詳解】解：A、2x﹣1＝3x是一元一次方程，不符合題意；B、x2＝4是一元二次方程，符合題意；C、x2+3y+1＝0是二元二次方程，不符合題意；D、x3+1＝x是一元三次方程，不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查一元二次方程的定義，熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-2≥0，解不等式求x的取值范圍．【詳解】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?2?0，解得x?2.故選A.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．8、B【解析】試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對角線的交點，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．…，依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．9、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷即可得答案．【詳解】∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形，故②錯誤，∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，∴四邊形EFGH的周長=EF=FG=GH=HE=2AB，故⑤正確，沒有條件可證明EG=BC，故④錯誤，∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個，故選C.【點睛】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)全等三角形的判斷與性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)對頂角性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)直角三角形的判斷與性質(zhì)，可判斷D.【詳解】A“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是真命題，故A不符合題意；B“全等三角形的對應邊相等”的逆命題是“三邊對應相等的兩個三角形全等”是真命題，故B不符合題意；C“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，故C符合題意；D“有一個角為90度的三角形是直角三角形”的逆命題是“直角三角形中有一個角是90度”是真命題，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】

先計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)×2×350計算即可．【詳解】解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法和利用樣本估計總體的思想是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達式的關(guān)系可知，點A滿足函數(shù)表達式，可將點A的坐標代入函數(shù)表達式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進行適當?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項.【詳解】∵點A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的一點，∴，∴.故選D.【點睛】此題考查正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于將點A的坐標代入函數(shù)表達式.二、填空題（每題4分，共24分）13、21【解析】10+7+4=2114、5【解析】【分析】如圖，連接AC、A′C，AA′，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點，F(xiàn)是A′C的中點，證出EF是△ACA′的中位線，由三角形中位線定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA′=AC，即可得出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC、A′C，AA′，∵矩形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，AC與BD互相平分，A′C與B′D′互相平分，∵點E、F分別是BD、B′D′的中點，∴E是AC的中點，F(xiàn)是A′C的中點，∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴AA′=AC==10，∴EF=AA′=5，故答案為5.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長是解決問題的關(guān)鍵.15、如果是等邊三角形，那么.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．16、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.17、≤；【解析】

因為二次根式滿足的條件是:含二次根號,被開方數(shù)大于或等于0,利用二次根式滿足的條件進行求解.【詳解】因為是二次根式,所以,所以,故答案為.【點睛】本題主要考查二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式的定義.18、90【解析】試題分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績是90分.考點：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法點評：本題易出現(xiàn)的錯誤是求88，94這兩個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）連接MC，利用等邊對等角可知，于是（2）連，過作交于點.證得，由此證得三角形NCD為等腰三角形，設(shè)，用x表示ND2和CD2即可求得【詳解】（1）連．∵為垂直平分線∴又∵∴∴∴即（2）連，過作交于點由（1）可得∴又∵∴∴，設(shè)交于交于，交于在中，∴∴∴【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，屬于較難的綜合題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克．【解析】試題分析：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關(guān)于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．試題解析：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx＋b(k≠0)．將點(1，0)，(3，180)代入，得，解得：k=1，b=-1．∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=1x－1(1≤x≤6)．(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA=k1x.根據(jù)題意，得3k1=180.解得k1=60.∴yA=60x.當x=5時，yA=60×5=300；當x=6時，yB=1×6－1=450.450－300=150(千克)．答：如果A，B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克．21、OA=4cm，OB=cm.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，由勾股定理求出AC==8cm，得出OA=AC=4cm，再由勾股定理求出OB即可．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

∴AC==8cm，

∴OA=AC=4cm，

∴OB=＝【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用平行四邊形的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）利用SAS證明；（2）證明見解析.【解析】試題分析：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意有一個角是直角的平行四邊形是矩形，首先證得四邊形ABCD是平行四邊形是關(guān)鍵．（1）由在□ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．（2）由在?ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形．故答案為（1）利用SAS證明；（2）證明見解析.考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．23、（1）見解析；（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進行證明即可；（3）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．【詳解】（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，，∴，由平移可得，，，∴∴四邊形是平行四邊形，（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形理由：∵為BD中點，∴中，，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；（3）將四邊形ABC′D′沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形如下：∴矩形周長為或.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形的剪拼，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理24、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點B的坐標，再將點A、B的坐標代入求出答案；（2）求出直線與直線的交點坐標即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線l2：過點B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線l1：過點A（3，0）和點B（2，1）∴，解得：，∴直線l1的函數(shù)表達式為（2）解方程組，得，當過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，即點P在圖象交點的左側(cè)，∴【點睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象交點坐標與方程組的關(guān)系，（2）是難點，確定交點坐標后，在交點的左右兩側(cè)取點P通過作垂線即可判斷出點P的位置.25、（1），,P（2）；（3）點E的坐標為、、或．【解析】

（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點P的坐標；（2）過點P作PM⊥BC于點M，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結(jié)合點A、B、P的坐標，可得出BC、OA、PM的值，