2025屆萊蕪市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米，那么第三邊的長(zhǎng)可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米2．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）3．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=104．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π5．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是()A． B． C． D．7．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180° D．射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心8．陳老師打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．10．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．12．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組，則=______________.14．如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫(xiě)的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為_(kāi)_____．15．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．16．如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.17．某水果店五一期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，賣(mài)出蘋(píng)果數(shù)量（千克）與售價(jià)（千克/元）的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）…售價(jià)（千克/元）…則售價(jià)（千克/元）與數(shù)量（千克）之間的關(guān)系式是___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求的度數(shù).（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______.（用含的代數(shù)式表示）19．（5分）學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買(mǎi)40份獎(jiǎng)品。設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支，筆記本單價(jià)為y元/本。請(qǐng)用y的代數(shù)式表示x.若用這W元錢(qián)全部購(gòu)買(mǎi)筆記本，總共可以買(mǎi)幾本?20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．21．（10分）計(jì)算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+122．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫(huà)出，并求的面積；（2）在中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則__________，__________.23．（12分）如圖，已知，，垂足分別是、，，，試求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項(xiàng)只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．6、B【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；B.，本選項(xiàng)符合題意；C.，本選項(xiàng)不符合題意；D.，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯(cuò)誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°是必然事件，錯(cuò)誤.D,射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、C【解析】分析:分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.10、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等式的符號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)正確；D、不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對(duì)各選項(xiàng)分解因式得出答案．【詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：③+④得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：解得：=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關(guān)鍵.14、1．【解析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個(gè)：1=1×2﹣1，第二個(gè)：10=3×4﹣2，第三個(gè)：27=5×6﹣3，由此可得第n個(gè)：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.15、【解析】

依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.16、134°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC的度數(shù)，再求出∠COE即可.【詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角相等.17、【解析】

根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：9=6×1+1，

15=6×2+1，

21=6×1+1，

27=6×4+1，

…

∴y=6x+1，

故答案為y=6x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是從表中所給信息中推理出y與x的關(guān)系，推理時(shí)要注意尋找規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)120o;(2)180o-,【解析】

(1)先證明△ABE≌△ACD得到∠AEB＝∠ADC，再由平行線的性質(zhì)得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o，∠ADC＝∠MCN，綜合可得∠EMN＝∠ACD+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得;(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求解方法與（1）相同；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，與（1）方法相同先證明∠ACD＝∠EMC，再由可得∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，再代相等的量代入即可得到∠NME＝∠A，即可求得.【詳解】（1）∵，，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠AEB＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠MEC(對(duì)頂角相等),∴∠ADC＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC＝∠MCN，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o,∠ADC＝∠MCN，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC＝180o（三角形內(nèi)角和為180o）,∴∠ADC+∠ACD＝∠EMC+∠MEC，又∵∠ADC＝∠MEC（已證）,∴∠ACD＝∠EMC，又∵M(jìn)N＝CN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠ADC＝∠MCN（已證），∴∠ADC＝∠NMC，又∵∠ACD＝∠EMC，∠EMN＝∠ECM+∠NMC，∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC，在△ACD中，∠ACD+∠ADC+∠A＝180o,∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC=180o-∠A,又∵∠A＝60o,∴∠EMN＝180o-60o=120o.即∠BMN＝120o;(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示：由（1）得∠EMN＝180o-∠A，又∵，∴∠EMN＝180o-,即∠BMN＝180o-；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：由（1）可得∠ACD＝∠EMC，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC＝MN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠NCM＝∠ACD+∠ECM，∠NMC＝∠NME+∠EMC，∴∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，∴∠ECM＝∠NME，又∵∠A=∠ECM,∴∠NME＝∠A，又∵∠A＝a,∴∠NME＝a,即∠BMN＝a.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求證到∠ACD＝∠EMC．19、（1）；(2)總共可以買(mǎi)360本.【解析】

根據(jù)題意可知：本題中的相等關(guān)系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買(mǎi)40份獎(jiǎng)品”，列方程組求解即可；由（1）把W元用y的代數(shù)式表示，再除以y即得．【詳解】根據(jù)題意得：,即，解得.這筆錢(qián)可以買(mǎi)筆記本的數(shù)量為，將變形得到x=代入得=360若用這錢(qián)全部購(gòu)買(mǎi)筆記本，總共可以買(mǎi)360本.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意根據(jù)題意列出方程.20、－1.【解析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．詳解：原式=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5當(dāng)a=時(shí)，原式=﹣6+5=﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化．原式去括號(hào)合并即可解得最簡(jiǎn)值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．899可以