山東省威海市榮成十四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題是假命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行2．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個(gè)小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時(shí)從A地到B地．老鼠見(jiàn)貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個(gè)小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達(dá)B地 B．老鼠先到達(dá)B地C．貓和老鼠同時(shí)到達(dá)B地 D．無(wú)法確定3．如果把分式中的、都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來(lái)的 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 C．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 D．不變4．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．6．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=27．與點(diǎn)P（a2+1，-a2-2）在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）8．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．9．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2，并且22mn5，則△ABC面積的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．611．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)212．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是__________．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．15．不等式組的最大整數(shù)解是__________．16．一個(gè)含30°角和另一個(gè)含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點(diǎn)重合，且兩條斜邊，則__________°．17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（1）在圖中描出點(diǎn)；寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。19．（5分）計(jì)算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值22．（10分）按要求解下列問(wèn)題（1）計(jì)算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式組．23．（12分）計(jì)算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】解：A．對(duì)頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．2、C【解析】以AB為直徑的半圓的長(zhǎng)是：?AB．設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長(zhǎng)是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長(zhǎng)相同．3、B【解析】

先根據(jù)題意對(duì)分式進(jìn)行變形，再依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將化簡(jiǎn)后的分式與原分式進(jìn)行對(duì)比即可.【詳解】由題意得，故分式的值擴(kuò)大了3倍，選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，通過(guò)分式的基本性質(zhì)可對(duì)變形后的分式進(jìn)行化簡(jiǎn).4、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大??；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).5、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6、B【解析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.7、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點(diǎn)P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．8、B【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

觀察三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可知BC=4-m-n=1，再由m+n=1，并且1≤1m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC邊上高的最大值，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】∵B（1，n），C（1，4-m），m+n=1，∴BC=4-m-n=1，∵m+n=1，并且1≤1m+n≤5，∴0≤m≤3，∵A（m，4），∴BC邊上的高為|m-1|，∴BC邊上高的最大值是1-0=1，∴△ABC面積的最大值為1×1÷1=1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是得到BC的長(zhǎng)和BC邊上高的最大值．11、B【解析】

A選項(xiàng)：通常情況下，m2+n2不能進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)：，故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：本選項(xiàng)是整式乘法而不是因式分解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：本選項(xiàng)左側(cè)的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進(jìn)行因式分解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的變形，它不是一種運(yùn)算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區(qū)別與聯(lián)系.另外，在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的時(shí)候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應(yīng)的公式進(jìn)行因式分解.12、C【解析】試題分析：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠2=∠4（答案不唯一）【解析】由圖可知：直線AB、CD同時(shí)被直線AC所截，∠2與∠4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判斷兩直線平行．

解：∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．“點(diǎn)睛”本題考查了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”這一判定定理．14、125°【解析】

根據(jù)線段之間的平行，垂直關(guān)系即可解答.【詳解】因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因?yàn)镈M∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【點(diǎn)睛】掌握線段間的平行關(guān)系，垂直關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

先解不等式組，再求整數(shù)解的最大值.【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數(shù)解是：-1，0，1最大是1故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的最大整數(shù)值.解不等式組是關(guān)鍵.16、15【解析】

根據(jù)求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據(jù)∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確理解圖形中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）點(diǎn)位置見(jiàn)解析；B；C；（2）1【解析】

（1）直接在圖中描出點(diǎn)A，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)得到△ABC，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過(guò)計(jì)算三個(gè)三角形的面積去計(jì)算四邊形A'B'C'C的面積．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計(jì)算減法即可求解；（4）先通分計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法即可求解．【詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握其公式和運(yùn)算法則．20、【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）.【詳解】解：由，得；由，得．∴原不等式組的解為．在數(shù)軸上表示這個(gè)解集如圖所示：【點(diǎn)睛】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.21、(1)18;(1)4【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式及平方差公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【詳解】解：（1）原式當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)原式===（1）：∵＝1，∴====【點(diǎn)睛】（1）完全平方公式及平方差公式