2025屆安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集為()A． B． C． D．無解2．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵3．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中垂線的交點 B．三邊中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點4．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．5．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．6．如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o7．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補角 D．∠1的余角等于75°30′8．有下列實數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a210．在等式中，當時，，當時，，則的值是（）A．1 B．-1 C．3 D．-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|2x－3|+(3y－2)2=0，則（xy－2）2013的值等于.12．計算(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________13．把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，要求不造成浪費，則不同的截法有______種.14．對于實數(shù)x，y，定義新運算x※y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3※5=11，4※7=15，則5※9=______．15．若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．16．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解如圖a，在△ABC中，D是BC的中點．如果用SABC表示△ABC的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得SΔABD=SΔACD=12SΔABC．同理，如圖b，在ABC中，結(jié)論應(yīng)用已知△ABC的面積為42，請利用上面的結(jié)論解決下列問題：(1)如圖1，若D、E分別是AB、AC的中點，CD與BE交于點F，則△DBF的面積為；類比推廣(2)如圖2，若D、E是AB的三等分點，F(xiàn)、G是AC的三等分點，CD分別交BF、BG于M、N，CE分別交BF、BG于P、Q，求△BEP的面積；(3)如圖2,問題(2)中的條件不變，求四邊形EPMD的面積.18．（8分）學(xué)校為了了解七年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，隨機對七年級男生、女生進行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中男生、女生人數(shù)相同，對測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.組別次數(shù)ABCDE（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數(shù)在組的人數(shù)有________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中組圓心角的度數(shù)為________；（3）若該校七年級有男生280人，女生300人，請你估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的學(xué)生約有多少人？19．（8分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當取何整數(shù)時，不等式的解為?20．（8分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習情況，學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進行測試，成績?nèi)缦?單位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(分)頻數(shù)5112回答下列問題：(1)以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)．21．（8分）已知：如圖，點M是∠AOB內(nèi)一點，過點M作ME∥OA交OB于點E，過點M作MF∥OB交OA于點F．（1）依題意，補全圖形；（2）求證：∠MEB=∠AFM．22．（10分）解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.23．（10分）不等式（組）（1）（2）24．（12分）如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E．試問：隨著點A、B的運動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數(shù)；如果會，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【詳解】不等式組的解集是，故選C．【點睛】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、A【解析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個選項分析判斷．【詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】

為使游戲公平，則凳子到三個人的距離相等，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三邊中垂線的交點．故選：A．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．4、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.6、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計算得,進而計算的度數(shù).【詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可四邊形ABCD為長方形故選D.【點睛】本題主要考查矩形的折疊問題，關(guān)鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.7、D【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【點睛】本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)為3個，故選：C.【點睛】此題考查無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)、有理數(shù)的定義.9、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則、單項式乘多項式法則和冪的乘方計算法則進行計算后，再進行判斷.【詳解】A選項：不是同類項，不能直接相加，故錯誤；B選項：3(a-b)=3a-3b,故錯誤；C選項：(a2)4=a8，故錯誤；D選項：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【點睛】考查了冪的乘方和合并同類項，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

將兩組未知數(shù)的數(shù)值代入等式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的二元一次方程組來解答.【詳解】把x=1時y=2和x=?1時y=4,分別代入y=kx+b得：，解之得：，故選C.【點睛】本題考查解二元一次方程組，本題可用加減消元法解比較簡單.加減消元法：利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【解析】試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可求得結(jié)果.由題意得，解得則考點：本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)：若兩個非負數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0.12、1.2【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可，（-1）2004=1．【詳解】原式=（23）2002×（32）=32故答案為1.2．【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記實數(shù)的運算法則．13、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個，截成1m的有y個，列出二元一次方程，根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個，截成1m的鋼管y個，則2x+y=9，當x=1時，y=7；當x=2時，y=5；當x=3時，y=3；當x=4時，y=1，當x=5時，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法。【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題，關(guān)鍵在于分類討論的思想應(yīng)用.14、1【解析】

根據(jù)定義新運算和等式列出方程組，即可求出a和b的值，然后根據(jù)定義新運算即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)定義新運算3※5=3a+5b=11，4※7=4a+7b=15解得：a=2，b=1∴5※9=5×2＋9×1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是定義新運算和解方程組，掌握定義新運算公式和方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

求得P的縱坐標絕對值即可求得P點到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值．16、192【解析】

設(shè)小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意可以列出二元一次方程組方程組，求出其解再根據(jù)長方形的面積公式求出其解就可以了．【詳解】設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意得：，解得：，∴小長方形地磚的面積為：．

故答案為：．【點睛】本題考查了結(jié)合圖形列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時大長方形與小長方形之間的長寬關(guān)系建立方程組求出小長方形的長與寬是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）2；（3）5.【解析】

（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)得到△DOE∽△COB，再用相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比等于相似比，DFCF=DEBC=12，求得S△BDF：S△DBC=1：3，進而求得S△BDF（2）連AP，AM，設(shè)S△BPE=a，S△AFP=b，根據(jù)S△ABD=S△ADE=S△AEC=13S△ABC（3）先求得四邊形ADMF的面積，利用S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【詳解】(1)如圖1，∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC,DE=12∴△DOE∽△COB,△ADE∽△ABC，∴DFCF∴S△BDF：S△DBC=1：3，∵S△BDC=12S△ABC∴S△BDF：=16S△ABC=S△BDF：=16(2)如圖2,連AP,AM,設(shè)S△BPE=a，S△AFP=b，則S△APE=2a,S△PCF=2b,則3a+b=13即3a+b=13解得a=2b=8故△BEP的面積為2；(3)設(shè)S△AMD=x,S△AMF=y.則x+3y=13即x+3y=143x+y=14兩式聯(lián)立可得：x+y=7，即S四邊形ADMF=7S△ABF=13S△ABC故S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【點睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.18、（1）100，4；（2）144，（3）92【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可計算出男生的人數(shù)；根據(jù)百分比計算出E組的人數(shù).（2）由C組所占的百分比乘以360°即可求出結(jié)果.(3)先求出樣本中七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的男生所占百分比，再根據(jù)計算公式計算總和即可.【詳解】（1）樣本中男生共有:8+32+36+20+4=100(人)，組的人數(shù)有：（人）（2）根據(jù)題意，由C組所占的百分比乘以360°即：144，故答案為144°.（3）（人）.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖求解方法及計算法則是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）6；（3）-1【解析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關(guān)于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數(shù)，為負數(shù)，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數(shù)，∴．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)86，6，6；(2)補圖見解析；(3)190人．【解析】

(1)將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖與表格確定出與的值即可；(2)補全直方圖即可；(3)求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，；故答案為：86；6；6；(2)補全頻數(shù)直方圖，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：，則該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人．【點睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）補全圖形，如圖所示；（2）證明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．22、【解析】

解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)“大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解”確定不等式組的解集；【詳解】由①得x≥-1，由②得：，不等式組的解集為正確表示不等式組的解集：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）.【解析】

（1）先去分母，再去括號，然后移項合并即可；（2）利用解一元一次不等式的一般步驟分別求不等式即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），，；（2）解不等式得，解不等式得，則不等式組的解是.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式（組），解此題的關(guān)鍵在于掌握解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化1.24、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90