內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2025屆七下數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．|x|+1＞0D．x2＞03．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑4．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°8．下列命題：①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．810．東營市某學校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關(guān)系是____________．12．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_________________。13．因式分解：_______________________．14．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_____．15．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，則∠7-∠4的結(jié)果為______度.16．如果滿足，則________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？（2）點E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數(shù)．18．（8分）已知整數(shù)x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．19．（8分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P和點Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，說出圖中哪些直線平行，并說明理由．21．（8分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．23．（10分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？24．（12分）某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計表可知m+n=，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．2、C【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、2x不一定小于5，不符合題意；B、﹣x不一定大于0，不符合題意；C、|x|+1≥1＞0，符合題意；D、x2≥0，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、C【解析】①因為“負數(shù)沒有算術(shù)平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術(shù)平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術(shù)平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術(shù)平方根都是非負數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關(guān)于“一個數(shù)的算術(shù)平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根；即只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，且算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）.6、D【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對應(yīng)角不相等．故選：D．點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)，難度中等．7、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質(zhì)8、B【解析】

先寫出命題的逆命題，再對逆命題的真假進行判斷即可．【詳解】①內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對頂角的逆命題是對頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個數(shù)是3個.故選B.【點睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.9、A【解析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標為（0，-2），點D的坐標為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標的長度，即為1，則故答案為A.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標找出三角形的底和高，即可解題.10、A【解析】

直接利用概率公式計算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關(guān)系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件．12、面動成體【解析】

本題是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)，根據(jù)面動成體原理解答即可.【詳解】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了面動成體，故答案為：面動成體.【點睛】本題考查了點、線、面、體，掌握面動成體原理是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.14、±3【解析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解滿足方程．15、28【解析】

根據(jù)題意可得，，，因此可求得∠7-∠4的結(jié)果.【詳解】解：光在空氣中是平行光光在水中是平行光線EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案為【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點知識，必須熟練掌握.16、9【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)進行計算，求得x，y的值，再得到答案.【詳解】由題意可得，，兩式聯(lián)立可得，解得，所以9.【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠DCE＝32°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定解答即可；（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）直線l1與l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l(xiāng)1∥l2.（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠FEC＝32°．【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．18、1.【解析】

因為整數(shù)x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式組，求出不等式組的整數(shù)解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝1，求出a的值，再代入+a2118﹣2求值即可．【詳解】解兩個不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數(shù)x＝1，∴3(1+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．19、x≤﹣1，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤﹣1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得根據(jù)條件∠1=∠2，可得GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證明AB∥CD,PG∥QH.試題解析：AB∥CD,PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，∴AB∥CD,PG∥QH.21、（1）證明見解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【詳解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．22、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解析】

（1）根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標，即可解決問題；（2）求出五邊形QPOBD的內(nèi)角和，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QDB＋∠OBD＝180°，計算即可；（3）根據(jù)題意求出△ACD的面積，分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點A，B的坐標分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，則C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內(nèi)角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由題意得，點C的坐標為(﹣5，2)，點D的坐標為(0，2)，則△ACD的面積＝×5×2＝5，當點M在x軸上時，設(shè)點M的坐標為(x，0)，則AM＝|﹣3﹣x|，由題意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，當點M在y軸上時，設(shè)點M的坐標為(0，y)，則AM＝|2﹣y|，由題意得，×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時，點M的坐標為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計算，掌握坐標與圖形的關(guān)系、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵23、(1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可