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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.無論x為任何實(shí)數(shù),下列分式都有意義的是()A.1x2 B.13x C.2.為了考察某縣初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取50本試卷,每本30份,在這個(gè)問題中,樣本容量是()A.30 B.40 C.1500 D.85003.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對(duì)應(yīng)密文.當(dāng)接收方收到密文14.9,23.28時(shí),則解密得到的明文是()A.7,6,1,4 B.6,4,1,7C.4,6,1,7 D.1,6,,4,74.小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次,并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形,然后展開得到()A. B. C. D.5.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.6.如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°7.若,則下列不等式正確的是()A. B. C. D.8.九年級(jí)體育測試某班跳繩成績的頻數(shù)分布表如下:次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的()A.6% B.12% C.26% D.52%9.已知方程組,則的值為()A. B.0 C.2 D.310.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.了解某校七年級(jí)(1)班同學(xué)的身高情況B.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.檢測武漢市的空氣質(zhì)量D.選出某校七年級(jí)(1)班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知,則____________________.12.如圖,將三角板沿方向平移,得到三角形.已知,,則的度數(shù)為_____.13.如圖所示,∠1=130°,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____.14.如圖,有個(gè)圓,,,,且圓與圓的半徑之和等于圓的半徑,圓與圓的半徑之和等于圓的半徑,現(xiàn)將圓,,擺放如圖甲,圓,,擺放如圖乙.若圖甲和圖乙的陰影部分面積分別為和.則圓面積為__________.15.“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.16.已知m+n=-6,mn=4,則三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計(jì)算:(1)|﹣2|+(﹣3)2﹣;(2);(3).18.(8分)如圖,直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,平移ABC,使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn),請畫出平移后的三角形,并寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo).19.(8分)如圖,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.先將向下平移2個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得,畫出;直接寫出BC邊在兩次平移過程中掃過的面積;在中求與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo).20.(8分)某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱,飲料的成本與銷售價(jià)如下表:(單位:元/箱)類別成本價(jià)銷售價(jià)A4264B3652(1)該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱?(2)全部售完800箱飲料共盈利多少元?(3)若超市計(jì)劃盈利16200元,且A類飲料售價(jià)不變,則B類飲料銷售價(jià)至少應(yīng)定為每箱多少元?21.(8分)某市為了美化亮化某景點(diǎn),在兩條筆直的景觀道、上,分別放置了、兩盞激光燈,如圖1所示,燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn):燈發(fā)出的光東自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不同斷照射,們每秒轉(zhuǎn)動(dòng)度,每秒轉(zhuǎn)動(dòng)度,且滿足.若這兩條景觀道的道路是平行的,即.(1)求、的值:(2)燈先轉(zhuǎn)動(dòng)秒,燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒時(shí),兩燈的光東和到達(dá)如圖1所示的位置,試問和是否平行?請說明理由:(3)在(2)的情況下,當(dāng)燈光束第一次達(dá)到之前,兩燈的光束是否還能互相平行,如果還能互相平行,那么此時(shí)燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為______秒.(不要求寫出解答過程)22.(10分)已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.23.(10分)閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整:如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,且∠AED=∠B,延長DE與BC的延長線交于點(diǎn)F,∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G.那么AG與FG的位置關(guān)系如何?為什么?解:AG⊥FG.將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P,延長AG交BC于點(diǎn)Q.因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD(已知)所以∠BAG=,(角平分線定義)又因?yàn)椤螰PQ=+∠AED,=+∠B(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠AED=∠B(已知)所以∠FPQ=(等式性質(zhì))(請完成以下說理過程)24.(12分)如圖,將線段放在單位長為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi),點(diǎn),均落在格點(diǎn)上.(1)按下列要求畫圖:①請借助刻度尺在線段上畫出點(diǎn),使得;②將線段向右平移2個(gè)單位長,再向下平移1個(gè)單位長,得到線段(點(diǎn)平移至點(diǎn)),請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出線段;③作射線,,兩射線交于點(diǎn).(2)請觀察或測量按(1)中要求所畫的圖形,其中相等的線段有:(除外).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、當(dāng)x=0時(shí),此分式無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)x=0時(shí),此分式無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x=?3時(shí),x+3=0,此分式無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、無論x為何實(shí)數(shù),x2+1>0,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,即分式分母不等于零.2、C【解析】
根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目,可得答案.【詳解】為了考察某市初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取50本試卷,每本30份,在這個(gè)問題中,樣本容量是30×50=1500,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.3、B【解析】
由密文為14.9,23.28,可得,解方程組得:.可得答案【詳解】解:∵密文為14.9,23.28,根據(jù)密文計(jì)算方法,可得解得故選B【點(diǎn)睛】此題考查多元一次方程組,熟練應(yīng)用消元思想是解題關(guān)鍵4、B【解析】
嚴(yán)格按照圖中的順序向左對(duì)折,向上對(duì)折,從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形,展開后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長方形,得到結(jié)論.故選B.5、B【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的判斷方法:把某個(gè)圖象沿某條直線折疊,如果圖形的兩部分能夠重合,那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形.6、C【解析】
解:A.∵∠1與∠2是直線a,b被c所截的一組同位角,∴∠1=∠2,可以得到a∥b,∴不符合題意B.∵∠2與∠3是直線a,b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角,∴∠2=∠3,可以得到a∥b,∴不符合題意,C.∵∠3與∠5既不是直線a,b被任何一條直線所截的一組同位角,內(nèi)錯(cuò)角,∴∠3=∠5,不能得到a∥b,∴符合題意,D.∵∠3與∠4是直線a,b被c所截的一組同旁內(nèi)角,∴∠3+∠4=180°,可以得到a∥b,∴不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定,難度不大.7、D【解析】
將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項(xiàng)正確;;故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、C【解析】
先求得總?cè)藬?shù),利用公式×%計(jì)算即可;【詳解】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13,總?cè)藬?shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選:C【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)(率)分布表,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)9、D【解析】
解:將方程組的兩式相加,得,即.故選D.10、C【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】A、了解某校七年級(jí)(1)班同學(xué)的身高情況,適宜采用全面調(diào)查方式,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適宜采用全面調(diào)查方式,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、檢測武漢市的空氣質(zhì)量,適宜采用抽樣調(diào)查方式,故C選項(xiàng)正確;D、選出某校七年級(jí)(1)班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),適宜采用全面調(diào)查方式,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、36°【解析】
根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答.【詳解】解:由對(duì)頂角相等可得,∠3=∠1=36°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=36°.
故答案為:36°.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行,同位角相等的性質(zhì),對(duì)頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、150°【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì),可得AA′與BC是平行的,根據(jù)平行線的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:由將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′,得AA′∥BC.
由AA′∥BC,得∠BAA′+∠B=180°.
由∠B=30°,得∠BAA′=150°.
故答案為:150°.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),利用了平移的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一條直線上.13、260°.【解析】
利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】解:如圖:∠1=∠B+∠C,∠DME=∠A+∠E,∠ANF=∠F+∠D,∵∠1=∠DME+∠ANF=130°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2×130°=260°.故答案為:260°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì),關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到14、【解析】
根據(jù)題意得到圓A的半徑為2,設(shè)圓B的半徑為b,則圓C的半徑為b+2,故圓D的半徑為2b+2,根據(jù)乙圖得到方程求出b的關(guān)系,再根據(jù)圓D的面積與b的關(guān)系即可求解.【詳解】∵圖甲陰影部分面積分別為,即圓A的面積為,∴圓A的半徑為2,設(shè)圓B的半徑為b,則圓C的半徑為b+2,故圓D的半徑為2b+2,根據(jù)乙圖可得化簡得,∴圓D的面積為=4+4=,故填:.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解.15、b+c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為:.故答案為:.16、1【解析】
將代數(shù)式變形后,再將m+n,mn代入即可求出答案.【詳解】解:因?yàn)閙+n=-6,mn=4,所以m2-mn+n2=(m+n)2-3mn=(-6)2-3×4=36-12=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式.解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)9;(2)-;(1)-1.【解析】
根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序,依次計(jì)算即可.【詳解】解:(1)原式=2+9﹣2=9,(2)原式=(1+1﹣5)=﹣,(1)原式=1﹣1﹣4+1=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、作圖見解析,【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可,再根據(jù)平移后的三角形寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo).【詳解】如圖所示,即為所求,.【點(diǎn)睛】本題考查了方格作圖的問題,掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、畫圖見解析;;.【解析】
根據(jù)平移畫出圖形;邊在兩次平移過程中掃過的面積,計(jì)算的長,代入計(jì)算即可;利用待定系數(shù)法求直線的解析式,可得D的坐標(biāo).【詳解】如圖1所示:如圖2,設(shè)直線交于E,設(shè)直線的解析式為:,把和代入得:,解得:,設(shè)直線的解析式為:,當(dāng)時(shí),,,邊在兩次平移過程中掃過的面積為:;如圖1,,,設(shè)直線的解析式為:,則,解得:,設(shè)直線的解析式為:,.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)購進(jìn)A型飲料450箱,購進(jìn)B型飲料350箱;(2)全部售完800箱飲料共盈利15500元;(3)B類飲料銷售價(jià)至少定為每箱54元【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱,購進(jìn)B型飲料y箱,根據(jù)題意列出方程組解答即可;(2)根據(jù)利潤的公式解答即可;(3)設(shè)B類飲料銷售價(jià)定為每箱a元,根據(jù)題意列出不等式解答即可.【詳解】解:(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱,購進(jìn)B型飲料y箱,根據(jù)題意得解得答:購進(jìn)A型飲料450箱,購進(jìn)B型飲料350箱.(2)(64﹣42)×450+(52﹣36)×350=15500(元)答:全部售完800箱飲料共盈利15500元;(3)設(shè)B類飲料銷售價(jià)定為每箱a元,根據(jù)題意得(64﹣42)×450+(a﹣36)×350≥16200解得a≥54答:B類飲料銷售價(jià)至少定為每箱54元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(方程組、不等式或不等式組).21、(1);(2)AM′和BP′平行,理由見解析;(3)69秒或125秒或141秒.【解析】
(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建方程組即可解決問題.
(2)AM′和BP′平行.證明∠AEB=∠MAM′即可.
(3)能,設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷1=180(秒),推出t≤180-15,即t≤1.利用平行線的判定,構(gòu)建方程解決問題即可.【詳解】解:(1)∵|a-4b|+(a+b-5)2=0,|a-4b|≥0,(a+b-5)2≥0,解得(2)AM′和BP′平行,理由如下
由題意,得∠MAM′=5×4°=20°,∠PBP′=(15+5)×1°=20°,
∵M(jìn)N∥QP,
∴∠AEB=∠PBP′=20°,
∴∠AEB=∠MAM′,
∴AM′∥BP′.
(3)t的值為69秒或125秒或141秒.
能,設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷1=180(秒),
∴t≤180-15,即t≤1.
由題意,滿足以下條件時(shí),兩燈的光束能互相平行:
①4t=15+t,解得t=5(不符合題意,舍去);
②4t-180+t+15=180,解得t=69;
③4t-360=15+t,解得t=125;
④4t-540+t+15=180,解得t=141;
⑤4t-720=15+t,解得t=245(不符合題意,舍去).
綜上所述,滿足條件的t的值為69秒或125秒或141秒.
故答案為:69秒或125秒或141秒.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本
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