新課標(biāo)人教版北京市朝陽區(qū)八級下期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案解析

北京市朝陽區(qū)2015~2016學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測

八年級數(shù)學(xué)試卷(選用)2016.7

學(xué)校班級姓名考號

考1.本試卷共6頁，共三道大題，27道小題，滿分100分，考試時間90分鐘。

試2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名、考號.

須3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

知4.在答題卡上，選擇題，作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡一并交回。

一、選擇題(共30分，每小題3分)

以下每個題中，只有一個選項是符合題意的.

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是

ABCD

2.下列二次根式中，最簡二次根式是

A.\/3B.C.D.\Ja2+3

3.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.6,7,II

4.已知關(guān)于X的一元二次方程V+3x+A=0有實數(shù)根，則下列四個數(shù)中，滿足條件的k值為

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，UABCD中,AB=3,BC=5,AE平分NH4O交BC于點E,

則CE的長為

A.1B.2

C.3D.4

6.果市一周的口最高氣溫如石圖所示：

則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是

A.25B.26

C.27D.28

7.用配方法解方程f+6x+l=0時，原方程應(yīng)變形為

A.(X+3)2=2B.(X-3)2=2

C.(X+3)2=8D.(X-3)2=8

星

星

期

期

8.如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點。的距離SJ期

有

期期期期六H

為5cm,則菱形人BCD的周長為一二三四

A.5cmB.10cm

C.20cmD.40cm

9.已知關(guān)于x的一元二次方程f+x+〃P-i=()的一個根是0,則m的值為

A.IB.0C.-1D.1或一1

ABC。的邊組成，如圖I所示為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器,

設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為)，，若尋寶者勻速行進(jìn)，且友示)，與

x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為

A.A—8

R.RTC

C.CTD

D.O—A

二、填空題（共18分，每小題3分）圖1圖2

11.函數(shù)y=Jx-3中,自變量X的取值范圍是.y

12.如圖，直線），="+雙200）與X軸交于點（一4,0）,則關(guān)于X的方程

6+b=0的解為x=.°|*x

13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、

甲乙內(nèi)T

丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)

揮穩(wěn)定的運(yùn)平均數(shù)X（cm）375350375350動員參加決賽，應(yīng)

該選擇.

方差小

14.己知￡（一3,,）、2（2,%）

是一次函數(shù)y=2x+l圖象上的兩個點,

則K為（填“>"、“V"或J"）.

15.《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊

不及長一十二步，間闊及長各幾步？”譯文：“一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬

比長少12步，問長與寬各是多少步？”若設(shè)矩形田地的長為x步，則可列方程為

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

;?杞ii.如11勿△人m心人「”1似iiliJ;c

①連接80并延長，在延長線上截取。0=8。；

②連接D4、DC.

所以四邊形A8C。就是所求作的平行四邊形.叢題每題5分，第

17.

19.已知：如圖，E、r分別為的邊8C、A。上的點，且Nl=N2.

求證：AE=CF.4

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知點6（3,4）,BA1.Dx軸于A.

（1）畫出將△O4B繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的的△Q4出I，并寫出

點B的對應(yīng)點B\的坐標(biāo)為;B

（2）在（1）的條件下，連接BBi，則線段8辦的長度為.

B

21.直線y=2.x-2與x軸交于點人，與y軸交于點B.

（1）求點A、B的坐標(biāo)；yA

（2）點C在x軸上，且?guī)准?35^08,直接寫出點C坐

標(biāo).1

O1X

22.閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23口被聯(lián)合國教科

文組織確定為“世界讀書日某校本學(xué)年開展了讀書活動，在這次活動中，八年級（1）班40名學(xué)

生讀書冊數(shù)的情況如下表：

讀書冊數(shù)45678

人數(shù)（人）6410128

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求:

（1）該班學(xué)生讀書冊數(shù)的平均數(shù)；

（2）該班學(xué)生讀書冊數(shù)的中位數(shù).

23.世界上大部分國家都使用攝氏溫度（°C）,但美國、英國等國家的天氣預(yù)報使用華氏溫度（下）.兩

種計量之間有如下對應(yīng):

攝氏溫度x（'C）???0510152025???

華氏溫度），（下）???324150596877???

已知華氏溫度），（下）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù).

⑴求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)華氏溫度-4下時，求其所對應(yīng)的攝氏溫度.

24.如圖，矩形人8c。的對角線人。、8。交于點O,且DE〃AC,CE//BD.

（1）求證：四邊形OCEQ是菱形；

（2）若NMC=3（）°,AC=4,求菱形OCEO的面積.

25.問題：探究函數(shù)），二w一2的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)>，=兇-2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（I）在函數(shù)y=W—2中，自變量x可以是任意實數(shù);

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

X???-3-2-10123???

y???10-1-2-10m???

①〃?二;

②若4（〃，8）,B（10,8）為該函數(shù)圖象匕T同的兩點，則〃=;

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各時刻應(yīng)值為坐標(biāo)的點.并根據(jù)描出的

點，畫出該函數(shù)的圖象；>,

根據(jù)函數(shù)圖象可得：4

①該函數(shù)的最小值為；；

②已知直線y=；工-：與函數(shù)），=國―2的圖象交于C、。兩點I當(dāng),之），時x的取值范

用目—4—3—2—1。1234?

圍是.-I

26.定義：對于線段MN和點P,當(dāng)PM=PN,且/MPNWI20'時，稱點P為屆段MN的“等距點”.

特別地，當(dāng)PM二PN,且NMPN=1200時，稱點P為線段M/V的“強(qiáng)等距點”.

如圖I,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2石,0）.

（1）若點3是線段04的“強(qiáng)等距點”，且在第一象限，則點5的坐標(biāo)為（，）；

（2）若點C是線段04的“等距點”，則點C的縱坐標(biāo)，的取值范圍是；

（3）將射線QA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到射線/,如圖2所示.已知點。在射線/上，點后在

第四象限內(nèi)，且點￡既是線段。4的“等距點”，又是線段。。的“強(qiáng)等距點”，求點。坐

標(biāo).

A8c中，ZACB=90°,AC=BC,直線/過點C且與A8平行.點。在直線/上（不與點。重合），

作射線D4.將射線D4繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,與直線BC交于點E.

（1）如圖1，若點E在8c的延長線上，請直接寫出線段A。、。七之間的數(shù)量關(guān)系：

（2）依題意補(bǔ)全圖2,并證明此時（I）中的結(jié)論仍然成立；

（3）若AC=3,CD=2垃,請直接寫出C￡的長.

北京市朝陽區(qū)2015-2016學(xué)年度八年級第二學(xué)期期末檢測

八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共30分,每小題3分）

910

題號12345678

答案BDCABACDDA

二、填空題（共18分，每小題3分）

II.X>312.-413.丙

14.<15.x（x-12）=864

16.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

三、解答題（共52分，第1721題每題4分，第22?25題每題5分，第26?27題每題6分）

17.解：原式二38一2行+2石=石+26.

18.解：原方程變形為（X-2）2=1,

19.證明：???四邊形A3c。是平行四邊形，

：,AD//BC.AZFC5=Z2.

VZ1=Z2,.,.Z1=ZFCR

???四邊形AEC尸是平行四邊形.???AE二CE

20.解：（1）如圖.（-4,3）

（2）572.

21.解：（1）令產(chǎn)0,得x=l,

?"（1,0）.

令x=0,得尸-2,

；?B（0,-2）.

（2）G（4,0）或。2（-2，0）..............................................................................4分

22.解：（1）x=-^（4x6+5x4+6x10+7x12+8x8）

=6.3.

...該班學(xué)生平均每人讀書本冊.

⑵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6和7的平均數(shù)，即早二6.5

???該班學(xué)生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為65

23.解：(1)設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為)，=依+/2。0)

力=32,

由題意，得

10%+5=50

x=1.8,

解得4

b=32.

???一次函數(shù)的表達(dá)式為)，=1.8x+32

(2)當(dāng)y=4時，代入得-4=1.8x+32,解得x=?20.

???華氏溫度-4°F所對應(yīng)的攝氏溫度是-20C.

24.(1)證明：

VCE//OD,DE//OC,

???西邊形OCED是平行四邊形.

???矩形ABCQ,

:?AC=BD,OC=-AC,OB=-BD.

22

：.OC=OD.

，平行四邊形OCEO是菱形.

(2)解：在矩形ABC。中，/A8c=90°,ZBAC=30°,AC=4,

：,BC=2.

/.AB=DC=2A/3

連接OE,交CD于點F.

???四邊形A8CO為菱形，

???F為CD中點.

???O為BD中點，

.,.(9F=-BC=1,

2

???OE=2OF=2.

???SMOCED=』O￡CO='x2x26

22

=26

25.(2)①1--------------------1分

②一10---------------------2分

(3)如右圖.............3分

①一2.---------------4分

?-l<x<3.------------------5分

26.(1)(G1)