速度與時間的關系

2勻變速直線運動的速度與時間的關系新知預習自主檢測

一、勻變速直線運動1.定義:沿著一條直線,且加速度不變的運動。2.分類(1)勻加速直線運動:物體的速度隨著時間均勻增加的直線運動。(2)勻減速直線運動:物體的速度隨著時間均勻減小的直線運動。3.v-t圖象勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,如圖所示,a表示勻加速直線運動,b表示勻減速直線運動,a、b直線的斜率表示物體的加速度。新知預習自主檢測

二、速度與時間的關系式1.公式:v=v0+at。2.理解:做勻變速直線運動的物體,在t時刻的速度v就等于物體在開始時刻的速度v0再加上在整個過程中速度的變化量at。3.適用條件:勻變速直線運動。新知預習自主檢測1.幾個質(zhì)點的運動圖象如圖所示,其中是勻變速運動的是(

)A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁 D.乙解析乙中v-t圖線平行于t軸,表示v不隨t而變化,是勻速直線運動,甲、丙、丁中v-t圖線斜率一定,a一定,表示勻變速直線運動,選項C正確。

答案C探究一探究二隨堂檢測知識歸納1.對v-t圖象的理解(1)圖象上每一個點的縱坐標表示某一時刻的速度,正負表示速度的方向(即物體運動的方向)。(2)直線的斜率表示加速度,斜率的正負表示加速度的方向。(3)v-t圖象只能描述直線運動,無法描述曲線運動。(4)v-t圖象描述的是物體的速度隨時間的變化規(guī)律,并不表示物體的運動軌跡。注意不能從斜率正負說明質(zhì)點做加速運動或減速運動。探究一探究二隨堂檢測2.常見的勻變速直線運動的v-t圖象(1)直線a:速度隨時間均勻增加,為勻加速直線運動。(2)直線b:速度隨時間均勻減小,為勻減速直線運動。(3)直線c:速度隨著時間先均勻減小,后反向均勻增加,由于加速度不變,整個運動過程也是勻變速直線運動。探究一探究二隨堂檢測典例剖析例1做直線運動的物體在t1、t3兩時刻對應的縱坐標如圖所示,下列結(jié)論正確的是(

)A.t1、t3兩時刻速度相同B.t2時刻速度和加速度均為零C.t1、t3兩時刻加速度等值反向D.若t2=2t1,則可以求出物體的初速度為8m/s探究一探究二隨堂檢測答案D探究一探究二隨堂檢測規(guī)律方法v-t圖象中的五點信息

探究一探究二隨堂檢測變式訓練1A、B是做勻變速直線運動的兩個物體,其速度圖象如圖所示。(1)A、B各做什么運動并求其加速度;(2)兩圖象交點的意義;(3)求1s末A、B的速度;(4)求6s末A、B的速度。探究一探究二隨堂檢測(2)兩圖象交點表示在該時刻A、B速度相同。(3)1

s末A物體的速度為3

m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為6

m/s,和初速度方向相同。(4)6

s末A物體的速度為8

m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為-4

m/s,和初速度方向相反。答案見解析探究一探究二隨堂檢測

對勻變速直線運動速度公式的理解情景導引設一個物體做勻變速直線運動,運動開始時刻(t=0)的速度為v0(叫作初速度),加速度為a,經(jīng)過的時間為t。試結(jié)合上述情景,討論下列問題:(1)求t時刻物體的瞬時速度。(2)公式v=v0+at雖然可由

變形后得到,但二者的含義不同,請談談你的認識。探究一探究二隨堂檢測知識歸納對速度公式v=v0+at的理解畫龍點睛通俗理解記憶公式:理解為物體原有速度為v0,每過1秒速度增加的數(shù)值為a,故經(jīng)過t秒速度增加at,故速度變?yōu)関0+at。探究一探究二隨堂檢測典例剖析例2一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動,經(jīng)5s后做勻速直線運動,勻速直線運動的時間為4s,最后2s時間內(nèi)質(zhì)點做勻減速直線運動直到靜止,則:(1)質(zhì)點勻速直線運動時的速度多大?(2)勻減速直線運動時的加速度多大?點撥質(zhì)點的運動過程包括加速、勻速、減速三個階段,畫出運動過程的示意圖如圖所示,圖中AB段為加速,BC段為勻速,CD段為減速,勻速運動的速度既為AB段的末速度,也為CD段的初速度。探究一探究二隨堂檢測解析(1)由v1=v0+a1t1可得質(zhì)點5

s末的速度v1=a1t1=1×5

m/s=5

m/s。(2)設減速運動時的加速度為a2,則由0=v1+a2t2得a2=m/s2=-2.5

m/s2負號表示a2與v1方向相反。答案(1)5m/s,方向與初速度方向相同

(2)2.5m/s2,方向與初速度方向相反

易混要點應用v=v0+at時應注意的問題v、v0、a均為矢量,在應用時應先選定一個方向為正方向,凡是與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中用正值,與規(guī)定正方向相反的矢量用負值。探究一探究二隨堂檢測變式訓練2一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,4s末的速度為2m/s,則10s末物體的速度大小為多大?解析由勻變速直線運動的速度公式得v1=at1物體的加速度為a=m/s2=0.5

m/s2所以物體在10

s末的速度為v2=at2=0.5×10

m/s=5

m/s。答案5m/s探究一探究二隨堂檢測1.一輛以12m/s的速度沿平直公路行駛的汽車,因發(fā)現(xiàn)前方有險情而緊急剎車,剎車后獲得大小為4m/s2的加速度,汽車剎車后2s、5s末的速度分別為(

)

A.2m/s,8m/s B.2m/s,-8m/sC.4m/s,0 D.4m/s,32m/s解析汽車減速到零的時間為t==3

s,5

s>3

s,汽車在5

s時已經(jīng)停止,速度為零,剎車2

s后速度v2=v0-at=(12-4×2)

m/s=4

m/s,故選C。答案C探究一探究二隨堂檢測2.(多選)甲、乙兩物體從同一地點,沿同一方向,同時運動,它們v-t圖象如圖所示,下列判斷正確的是(

)A.0~2s內(nèi)甲做軌跡為曲線的運動B.乙的加速度大小為1m/s2C.3s末乙的速度為3m/sD.4s末甲、乙速度相等解析v-t圖象中的縱坐標只有正負兩種情況,因此只能描述直線運動,選項A錯誤;圖象的斜率表示加速度,乙的加速度大小為a=m/s2=1

m/s2,選項B正確;由幾何關系可知,3

s末乙的速度為3

m/s,選項C正確;4

s末兩圖象相交于一點,即在4

s末甲、乙速度相等,選項D正確。答案BCD探究一探究二隨堂檢測3.(多選)下圖是某物體運動的v-t圖象,下列說法正確的是(

)A.該