北京市房山區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題（期中）學(xué)業(yè)水平調(diào)研(一) (含部分答案)

房山區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研（一）八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共10頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.若點(diǎn)M坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.下列曲線(xiàn)中，表示是的函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.如圖是天安門(mén)廣場(chǎng)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“故宮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示“電報(bào)大樓”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.下列思路中不能判定四邊形是正方形的是（）A.先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角B.先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等C.先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等D.先判定四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，再確定這個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直6.如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.7.下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①新能源汽車(chē)電池充滿(mǎn)電后，使用智能駕駛功能勻速耗電，電池剩余電量與使用時(shí)間；②用固定長(zhǎng)度的新型導(dǎo)熱線(xiàn)型材料，制作矩形形狀的芯片散熱框架，矩形面積與一邊長(zhǎng)；③點(diǎn)燃一根粗細(xì)均勻的蠟燭，蠟燭的剩余高度與燃燒時(shí)間．其中，變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（）A①② B.②③ C.①③ D.①②③8.如圖，折疊矩形紙片，先折出折痕（對(duì)角線(xiàn)），再折疊使落在對(duì)角線(xiàn)上，得到折痕，已知，，則折痕長(zhǎng)是（）A. B. C. D.二、填空題（共16分，每題2分）9.函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為_(kāi)___________．10.如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)______．11.點(diǎn)到軸的距離是______，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是______．12.在中，，則為_(kāi)_____________，為_(kāi)____________．13.已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則____________（填“”、“”或“”）14.菱形的面積為12，一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是4，則此菱形的邊長(zhǎng)是____________．15.如果一個(gè)等邊三角形ABC的一邊AB在y軸上，其頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)．已知AB＝2．則第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為：_____．16.如圖，有一張平行四邊形紙片，其中，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．將平行四邊形紙片沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，，，，．若與相交，交點(diǎn)為，連接．給出下面四個(gè)結(jié)論：①四邊形一定平行四邊形；②當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；③當(dāng)點(diǎn)落在平行四邊形的邊上時(shí)，四邊形是菱形；④當(dāng)點(diǎn)固定，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積不變．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．三、解答題（共68分，第17-20，24，25題每題5分；第21-23，26，28題每題6分；第27題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．18.已知：如圖，□ABCD中，E，F(xiàn)是AB，CD上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：DE=BF．19.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的大小．20.為落實(shí)國(guó)家發(fā)展改革委辦公廳，市場(chǎng)監(jiān)管總局辦公廳《關(guān)于規(guī)范電動(dòng)自行車(chē)充電收費(fèi)行為的通知》，長(zhǎng)陽(yáng)某小區(qū)完成充電樁“商改民”線(xiàn)路改造，將原商業(yè)電價(jià)調(diào)整為居民合表電價(jià)，并推出兩種合規(guī)套餐，引導(dǎo)居民安全、經(jīng)濟(jì)充電．套餐計(jì)費(fèi)規(guī)則制定依據(jù)A套餐按實(shí)際充電量計(jì)費(fèi)，單價(jià)1元/度（含充電電費(fèi)0.51元/度及充電服務(wù)費(fèi)0.49元/度）居民合表電價(jià)及服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)B套餐充電量不超過(guò)1度免費(fèi)，超出部分按1.5元/度計(jì)費(fèi)（含充電服務(wù)費(fèi)）鼓勵(lì)短充，減少夜間長(zhǎng)時(shí)充電隱患（1）分別寫(xiě)出兩種套餐費(fèi)用的函數(shù)表達(dá)式（充電量為度，費(fèi)用為元）；（2）若用戶(hù)充電2.5度，選擇哪種套餐更經(jīng)濟(jì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.下面是小麗設(shè)計(jì)的“作已知角的平分線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：．求作：的平分線(xiàn)．作法：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以，為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于內(nèi)部一點(diǎn)；③作射線(xiàn)．則射線(xiàn)即為所求角平分線(xiàn)．根據(jù)小麗設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下列問(wèn)題．（1）使用直尺和圓規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）補(bǔ)全下面的證明過(guò)程．證明：連接，．，四邊形是______________形（_________________）（填推理依據(jù)）平分（_________________）（填推理依據(jù)）22.小夏周末騎自行車(chē)到京郊十渡踏青游玩，他從家出發(fā)小時(shí)后到快餐店用餐，用餐后繼續(xù)騎車(chē)前往十渡．小夏離家一段時(shí)間后，小夏爸爸駕駛汽車(chē)沿相同的路線(xiàn)前往十渡．如圖是他們離家路程s（）與小夏離家時(shí)間t（）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小夏和爸爸兩個(gè)人誰(shuí)先到達(dá)十渡？（2）分別寫(xiě)出小夏和爸爸從家到達(dá)十渡的平均速度；（3）求小夏離開(kāi)快餐店到達(dá)十渡的過(guò)程中，離家路程s（）與離家時(shí)間t（）的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍．23.如圖，在中，，交于點(diǎn)，點(diǎn)，在上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，求證：四邊形是菱形．24.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)圖象與性質(zhì)．曉東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是曉東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是________________；（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：…023………則的值為_(kāi)_____________；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曉東描出表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，幫助曉東畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：_______________．25.如圖，在中，，交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，．判斷，的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于，直接寫(xiě)出的值．27.如圖，在正方形中，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接，，，與相交于點(diǎn)．（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出______________°；（2）在（1）的條件下，求證：點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)；（3）用等式表示線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是矩形邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是這個(gè)矩形外一點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)）在矩形的內(nèi)部或邊上，則稱(chēng)點(diǎn)是矩形的“護(hù)衛(wèi)點(diǎn)”．（1）如圖，點(diǎn)，，，．①在點(diǎn)，，中，點(diǎn)______________是矩形的“護(hù)衛(wèi)點(diǎn)”；②若直線(xiàn)上存在矩形的“護(hù)衛(wèi)點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是______________；（2）已知點(diǎn)，，，，，．當(dāng)線(xiàn)段上的每一個(gè)點(diǎn)都是矩形的“護(hù)衛(wèi)點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

房山區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研（一）八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共10頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、填空題（共16分，每題2分）【9題答案】【答案】x≥－1【10題答案】【答案】135°【11題答案】【答案】①.②.【12題答案】【答案】①.50②.130【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或或或【16題答案】【答案】②③④三、解答題（共68分，第17-20，24，25題每題5分；第21-23，26，28題每題6分；第27題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．【17題答案】【答案】（1）點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)（2）見(jiàn)解析【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）A套餐函數(shù)表達(dá)式：；B套餐函數(shù)表達(dá)式：（2）選擇套餐更經(jīng)濟(jì)，理由見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角【22題答案】【答案】（1）爸爸（2）12，