湖北省黃岡黃石鄂州三市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)含答案

湖北省黃岡黃石鄂州三市20222023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含答案（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），且$|z|=1$，則$z$的共軛復(fù)數(shù)$\bar{z}$為（）A.$abi$B.$a+bi$C.$a+bi$D.$abi$2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為2，若$a_1+a_3=10$，則$a_2$的值為（）A.4B.5C.6D.73.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的定義域為$[1,+\infty)$，則$f(x)$的最小值為（）A.0B.1C.2D.34.在直角坐標(biāo)系中，點$P(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點為（）A.$(2,1)$B.$(1,2)$C.$(1,2)$D.$(2,1)$5.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的點積為（）A.11B.5C.6D.106.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域為$D$，則$D$為（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$C.$(1,1)$D.$[1,1]$7.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向下，且頂點坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的取值范圍為（）A.$a<0$B.$a>0$C.$a\leq0$D.$a\geq0$8.若直線$l$的方程為$2x+3y6=0$，則直線$l$與$x$軸的交點坐標(biāo)為（）A.$(3,0)$B.$(2,0)$C.$(0,2)$D.$(0,3)$9.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的圖像關(guān)于直線$x=2$對稱，則$f(3)$的值為（）A.1B.1C.2D.210.若等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為2，且$a_1+a_2+a_3=21$，則$a_1$的值為（）A.1B.2C.3D.411.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值為$M$，最小值為$m$，則$Mm$的值為（）A.0B.1C.2D.$\pi$12.若點$P(x,y)$在圓$x^2+y^2=4$上，且$x+y=2$，則點$P$的坐標(biāo)為（）A.$(1,1)$B.$(1,1)$C.$(1,1)$D.$(1,1)$13.若函數(shù)$f(x)=\ln(x)$的反函數(shù)為$f^{1}(x)$，則$f^{1}(e)$的值為（）A.1B.$e$C.$\frac{1}{e}$D.$e^2$14.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec八、填空題（每題2分，共5題，10分）1.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1=4，則a5的值為_______。2.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+2的圖像關(guān)于y軸對稱，則f(2)的值為_______。3.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為|z|，則|z|的值為_______。4.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,1)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_______。5.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角余弦值為_______。九、解答題（每題10分，共5題，50分）1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為(1,2)。(1)求解a、b、c的值；(2)求解函數(shù)f(x)的最小值。2.若等比數(shù)列{an}的公比為2，且a1=3，求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出其公比。3.已知函數(shù)f(x)=ln(x^21)的定義域為D，求證：對于任意x屬于D，有f(x)+f(x)=0。4.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)和點B(3,4)，求直線AB的方程。5.已知向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，求$\vec{a}$與$\vec$的點積和夾角正弦值。十、應(yīng)用題（每題5分，共5題，25分）1.在實際應(yīng)用中，某物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s^2，求3秒后的速度。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與時間的關(guān)系可以表示為函數(shù)f(t)=100t^250t+6，其中t為時間（單位：天），f(t)為產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）。求從第2天到第4天的產(chǎn)品總產(chǎn)量。3.某商場進行促銷活動，商品的價格按照每天下降10%的速率進行調(diào)整。已知商品原價為1000元，求第10天的價格。4.在直角坐標(biāo)系中，已知點P(2,3)和點Q(5,7)，求線段PQ的長度。5.某學(xué)生在一次考試中的成績分布可以表示為函數(shù)f(x)=x^33x^2+2，其中x為考試科目數(shù)，f(x)為成績。求該學(xué)生至少參加多少門科目，才能使總成績達到60分。（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.A9.B10.C11.D12.A13.B14.C15.D二、填空題答案：1.102.13.54.(2,1)5.frac12三、解答題答案：1.(1)a1,b2,c3(2)最小值22.公比frac123.證明：f(x)f(x)04.方程：2x3y+105.點積1，正弦值frac34四、應(yīng)用題答案：1.速度6m/s2.總產(chǎn)量1100件3.價格348.7元4.長度5單位5.至少參加3門科目1.復(fù)數(shù)：共軛復(fù)數(shù)、模的概念和應(yīng)用。2.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、求和公式。3.函數(shù)：基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的性質(zhì)和應(yīng)用。4.向量：向量的點積、夾角余弦值、向量對稱的概念和應(yīng)用。5.幾何：直線方程、線段長度、圓的性質(zhì)和應(yīng)用。6.微積分：導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用、函數(shù)極值的概念和應(yīng)用。7.應(yīng)用題：物理中的運動學(xué)、經(jīng)濟中的價格調(diào)整、實際問題的建模和求解。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如復(fù)數(shù)、數(shù)列、函數(shù)、幾何等。需要學(xué)生具備一定的記憶和理解能力。2.填空題：主要考察學(xué)生對基