浙江省浙東北聯(lián)盟(ZDB)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué) 無(wú)答案

浙江省浙東北聯(lián)盟(ZDB)20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且z的共軛復(fù)數(shù)$\bar{z}=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}i$，則z的值為（）A.$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$B.$\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}i$C.$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$D.$\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}i$3.函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$的定義域是（）A.$(∞,1)∪(1,+∞)$B.$(1,1)$C.$(∞,0)∪(0,+∞)$D.$R$4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=4，則a11的值為（）A.39B.43C.47D.515.若向量a=(2,3)，b=(4,6)，則a與b的夾角θ的范圍是（）A.$0°≤θ≤45°$B.$45°≤θ≤90°$C.$90°≤θ≤135°$D.$135°≤θ≤180°$6.若函數(shù)$y=\log_{\frac{1}{2}}(x^26x+8)$的值域?yàn)镽，則x的取值范圍是（）A.$(∞,2)∪(4,+∞)$B.$(∞,1)∪(3,+∞)$C.$(∞,0)∪(2,+∞)$D.$(∞,3)∪(5,+∞)$7.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{3}$：2，則角C的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.若函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x^2+x2,&x>0\\x+2,&x≤0\end{cases}$，則f(2)的值為（）A.2B.3C.4D.59.若直線l的方程為$y=2x+1$，直線m的方程為$y=\frac{1}{2}x+2$，則l與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,3)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,2)10.若函數(shù)$y=2^x$的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到新函數(shù)的解析式為（）A.$y=2^{x+1}+2$B.$y=2^x+2$C.$y=2^{x1}+2$D.$y=2^x2$二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}x^2x+3$，則f(x)的最小值為________。12.若等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則b1+b2+b3=________。13.若點(diǎn)P(x,y)在直線$y=2x+1$上，且OP的長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________。14.若函數(shù)$y=\frac{1}{x1}\frac{1}{x+1}$的定義域?yàn)?(∞,1)∪(1,+∞)$，則函數(shù)的值域?yàn)開_______。15.若函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x^22x,&x≤1\\3x,&x>1\end{cases}$，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）16.（本小題滿分10分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)\ln(x1)$，求f(x)的定義域和值域。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求證：數(shù)列$\frac{1}{a_n}$是等比數(shù)列。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x^2+x+1}$，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。19.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求直線AB的方程，并判斷點(diǎn)C是否在直線AB上。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x^22x,&x≤0\\2x1,&x>0\end{cases}$，求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程f(x)=3的解。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$y=\frac{1}{x2}+\frac{1}{x+2}$，求函數(shù)的圖像關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱性，并求出函數(shù)的奇偶性。一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.B6.D7.B8.D9.A10.C二、填空題11.212.113.(2,1)14.(1,1)15.2三、解答題16.定義域：(1,+)，值域：R17.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，ana1(n1)d，所以anfrac1a1(1d)(n1)。又因?yàn)閍13，d2，所以a1frac13(12)=frac13，所以anfrac1anfrac1(frac13)(12)(n1)，即數(shù)列frac1an是等比數(shù)列。18.單調(diào)增區(qū)間：(1,+)，單調(diào)減區(qū)間：(,1)，極小值點(diǎn)：1，極小值：119.直線AB的方程：y=x+1，點(diǎn)C不在直線AB上20.零點(diǎn)個(gè)數(shù)：2，方程f(x)3的解：x=2,x=121.關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，奇函數(shù)1.集合的概念與運(yùn)算2.復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算3.函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖像4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念與性質(zhì)5.向量的概念與運(yùn)算6.方程與不等式的解法7.函數(shù)與方程的應(yīng)用各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌