2025屆河北省武安市七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B．角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等C．三角形的三條高線交于一點(diǎn)D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角2．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A． B． C． D．3．解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定4．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF5．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是56．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°7．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．在﹣2，，，3.14，，()0中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．5 B．4 C．3 D．29．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.3610．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<011．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b12．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為________.14．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．15．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點(diǎn)B到斜邊AC的距離是___．16．使代數(shù)式有意義的整數(shù)有________個(gè).17．如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝a，則∠BED＝_____．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．19．（5分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．20．（8分）已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）隨著科技的發(fā)展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀650件包裹.（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？22．（10分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？23．（12分）如圖，，，請(qǐng)證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

A、根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據(jù)對(duì)頂角的定義，得出對(duì)頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角．【詳解】A、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項(xiàng)正確；B、角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．3、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【詳解】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點(diǎn)睛】此題實(shí)際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．4、D【解析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.【詳解】、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.6、B【解析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°．7、D【解析】

把代入二元一次方程組求出a,b的值，即可求解.【詳解】把代入二元一次方程組得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的解代入求解.8、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的定義來判斷即可.詳解：=2，()0=1，故有理數(shù)有：﹣2，，，3.14，，()0,故選A.點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)及實(shí)數(shù)，熟記有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯(cuò)誤；當(dāng)c＞0，ac>bc才成立，B錯(cuò)誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯(cuò)誤；故答案為C;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．12、B【解析】

首先由表格，知共有10個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個(gè)，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，A、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、±4【解析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.15、.【解析】

設(shè)AC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．16、1.【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】使代數(shù)式有意義，則，解得：?3＜x≤，故整數(shù)x有：?2，?1，0，1，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．17、α【解析】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.由三角形的內(nèi)角和求出∠AEB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BED的度數(shù).詳解：∵∠BAC＝α，∠C＝90°，∴∠ABC=90o-α.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.∴∠AEB=∠ABE=180o-α)=90o-α,∴∠BED＝∠AEB-∠AED=(90o-α)-(90o-α)=90o-α-90o+α=α.故答案為α.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AE，進(jìn)而得到∠AEB=∠ABE=90o-α是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【解析】

首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[==，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．19、∠ADB＝105°．【解析】

依據(jù)∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．20、（1）①∠BOF=30°，∠POE=30°，②∠POE＝∠BOP（2）①∠POE＝∠BOP②∠POE+∠DOP＝270°【解析】

（1）①根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；②根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠COP＝∠POF，求得∠POE＝90°+∠POF，∠BOP＝90°+∠COP，于是得到∠POE＝∠BOP；②根據(jù)周角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE＝30°，∴∠COF＝90°+30°＝120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠COF＝60°，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE＝30°；②CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE，∠BOP＝∠POF﹣∠BOF，∴∠POE＝∠BOP；（2）①∵∠EOF＝∠BOC＝90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝90°+∠POF，∠BOP＝90°+∠COP，∴∠POE＝∠BOP；②∵∠POE＝∠BOP，∠DOP+∠BOP＝270°，∴∠POE+∠DOP＝270°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，角平分線定義，角的和差，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀包裹150件，100件；（2）它們每天至少要一起工作9小時(shí).【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹，根據(jù)“若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總