河北省石家莊市行唐縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年2月，全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會將PM2.5的中文名稱命名為細(xì)顆粒物，細(xì)顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物.其中0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．某商店將定價為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設(shè)小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥273．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段軸且，則點的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或4．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．5．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實數(shù)6．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示59的有序數(shù)對是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）7．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°8．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解9．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．410．已知線段AB的A點坐標(biāo)是（3，2），B點坐標(biāo)是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1），則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）11．下列各選項的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達(dá)點A，點A表示的數(shù)B．5的算術(shù)平方根C．9的立方根D．12．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程組的解，則_______．14．如圖，B處在A處南偏西50°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=_____．15．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.16．在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是______________.17．命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是方程組的解，則_____.19．（5分）如圖，已知∠1=∠2，DE∥FH,則CD∥FG嗎？說明理由20．（8分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.21．（10分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進(jìn)行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．22．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)1、.（1）求的取值范圍；（2）試判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點落在“點的左邊”、“線段上”還是“點的右邊”？并說明理由.23．（12分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=，故選D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式2、C【解析】

設(shè)小聰可以購買該種商品x件，根據(jù)總價=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價不超過1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小聰可以購買該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的特點及點到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標(biāo)．然后根據(jù)已知條件得到點Q的坐標(biāo)．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標(biāo)為±2，

點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的縱坐標(biāo)為±3，

由于點P在第二象限，故P坐標(biāo)為（?3，2）．

∵線段PQ∥y軸且PQ＝5，

∴點Q的坐標(biāo)是（?3，7）或（?3，?3）

故選：A．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．5、D【解析】∵a取任意實數(shù)時均有成立，故成立時，a取任意實數(shù)都可以．6、A【解析】

根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以59應(yīng)該在11排的從左到右第4個數(shù).【詳解】根據(jù)圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個數(shù)，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【點睛】考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

如圖，∠2=∠3（對頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當(dāng)∠2=∠3=∠1=55°時，能判定∥b.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.8、C【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、B【解析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值.10、D【解析】

根據(jù)點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【詳解】∵點A（3，2）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點B（-2，-5）的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)（0，-8）故選D【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

將四個選項都計算出來，再由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷.【詳解】因為=12，12是有理數(shù)，不是無理數(shù).故選D【點睛】本題考察什么是無理數(shù)，同時也考查了數(shù)的開方運算，能正確進(jìn)行數(shù)的開方是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先將方程組的解代入方程組，此后即可得到關(guān)于的方程組，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、80°．【解析】

根據(jù)方向角的定義,即可求得∠DBA,∠DBC,∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】如圖：∵AE,DB是正南正北方向∴BD∥AE∵∠BAE=50°∴∠BAE=∠DBA=50°∵∠EAC=20°∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+20°=70°又∵∠DBC=80°∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-70°=80°故答案為：80°【點睛】本題考核知識點：方位角.解題關(guān)鍵點：理解方位角的意義.15、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．16、76分；【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學(xué)的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．17、如果|a|=|b|那么a=b【解析】

根據(jù)逆命題的定義回答，題設(shè)和結(jié)論與原命題要調(diào)換位置．【詳解】解：命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是如果|a|=|b|那么a=b．故答案為：如果|a|=|b|那么a=b.【點睛】本題考查了互逆命題的定義，如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解析】

解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=1．故答案為1．19、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定是互逆關(guān)系進(jìn)行證明即可.【詳解】CD∥FG【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是互逆關(guān)系.20、，理由見解析.【解析】

根據(jù)已知條件與等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【詳解】理由如下：因為，所以是等腰直角三角形，因為因為所以在和中所以所以【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和。全等三角形的判定與性質(zhì).21、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：