陜西寶雞渭濱區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各對(duì)x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)4．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）A． B． C． D．3.145．有一種手持煙花，點(diǎn)然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時(shí)的高度要超過(guò)米，否則視為不合格，在一次測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時(shí)間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過(guò)程中說(shuō)法正確的是（）A．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計(jì)飛行時(shí)間為秒時(shí)，飛行高度為米D．只要飛行時(shí)間超過(guò)秒后該花彈爆炸，就視為合格6．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知，則=()A．46° B．56° C．66° D．124°8．請(qǐng)將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-49．車庫(kù)的電動(dòng)門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150 B．180 C．270 D．36010．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在生物課上，老師告訴同學(xué)們：“微生物很小，枝原體直徑只有0.1微米”，這相當(dāng)于________________米(1米=106微米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示).12．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，⊥垂足為，∠則∠=____．13．關(guān)于x的不等式x﹣k≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么k的取值范圍是_____．14．已知點(diǎn)且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，則_________.15．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長(zhǎng)為___．16．點(diǎn)到x軸距離為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過(guò)程）；（4)在直線l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最?。?8．（8分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．①請(qǐng)問(wèn)“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？19．（8分）如圖，已知，B、E、C、F在同一直線上.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求BF的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過(guò)點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E．（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BE＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（1x+y）（1x﹣y）﹣5x（x+1y）+（x+1y）1]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝1．22．（10分）（1）如圖，，交于點(diǎn)，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說(shuō)明：.23．（10分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？24．（12分）客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長(zhǎng)450米，貨車長(zhǎng)600米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需21秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾離開貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當(dāng)x=1時(shí)，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時(shí)，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時(shí)，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時(shí)，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.2、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項(xiàng)正確；∴a2＜b故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)，有理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是無(wú)理數(shù)，故本項(xiàng)正確；C.是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3.14是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在初中階段它的表現(xiàn)形式有三類：①無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；②開方開不盡的數(shù)；③π或與π有關(guān)的式子（注意π乘以0等于0，為有理數(shù)）.5、C【解析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過(guò)表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時(shí)的高度要超過(guò)15米，排除D.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細(xì)觀察是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個(gè)式子整理后符合即可．【詳解】根據(jù)完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.7、B【解析】

先求出，根據(jù)平行線的判定求出a∥b,根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出，再求出即可.【詳解】解：如圖，（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．

∴∠BCD+∠1=180°；

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF．

∴∠ABF=90°．

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

可設(shè)平均價(jià)為1．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，即為平均價(jià)1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1×10-7【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.1微米=1×10-7米．12、120°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計(jì)算即可求出∠BOD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．13、3≤k＜1【解析】

首先解關(guān)于x的不等式，根據(jù)正整數(shù)解即可確定k的范圍．【詳解】解：解不等式得：x≤k．∵正整數(shù)解是1、2、3，∴3≤k＜1．故答案是：3≤k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，確定a的值時(shí)利用數(shù)軸確定比較形象．14、或【解析】

由于點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a，3a+10)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則|2-a|=|3a+10|，然后去絕對(duì)值得到關(guān)于a的兩個(gè)一次方程，再解方程即可．【詳解】根據(jù)題意得|2-a|=|3a+10|，所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)，解得a=-2或a=--1，故答案為-2或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到x軸的距離是這個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是這個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長(zhǎng)為∴∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由P點(diǎn)的坐標(biāo)求得到x軸的距離為1.【詳解】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由的縱坐標(biāo)1，得到x軸的距離為1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由坐標(biāo)得到點(diǎn)和坐標(biāo)軸的距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進(jìn)而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（4）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】

解：（1）如圖所示：△A1B1C1

即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如圖所示：點(diǎn)D即為所求的點(diǎn)．故答案為：（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少,求出購(gòu)物金額,若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少,也求出購(gòu)物金額,從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算;②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”,平均每包價(jià)格不超過(guò)20元,根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，根據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，所以小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要理解題意,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組,再求解.19、（1）60°；（2）12.【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠F，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答；

（2）根據(jù)題意求出BE、EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）由三角形的外角的性質(zhì)可知，，又∵，，∴∠F=60°,∵，∴；（2）∵，，∴，∴，∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）．【解析】

（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）．分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，﹣m+3）．當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線21、2．【解析】

先根據(jù)完全平方式和平方差公式進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行除法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】原式＝（4x1﹣y1﹣5x1﹣12xy+x1+4xy+4y1）÷（﹣3y），＝（3y1﹣6xy）÷（﹣3y），＝﹣y+1x，當(dāng)x＝1，y＝1時(shí)，原式＝﹣1