陜西省寶雞市渭濱區(qū)清姜路中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，，若有一動點從出發(fā)，沿勻速運動，則的長度與時間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．2．下列各實數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣3．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．4．計算:的結(jié)果是A． B． C． D．5．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-16．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．方程2x+y=6的正整數(shù)解有（）組．A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)組8．有下列四個命題：①、同位角相等；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是鄰補角；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是真命題的個數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．39．若方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B． C．1 D．不能確定10．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤211．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．14．如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點F，連接CF，則線段CF的長=_____________．15．將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=________．16．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖方式折疊，則∠α的度數(shù)等于_____．17．若多項式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值應(yīng)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．19．（5分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數(shù).20．（8分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當(dāng)移動點D使EF∥AB時，求AD的長。21．（10分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想：∥；(2)請證明你在(1)中寫出的猜想．23．（12分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減??；當(dāng)點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當(dāng)點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當(dāng)點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小．故A、B錯誤；②當(dāng)點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當(dāng)點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．2、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分數(shù)，屬于有理數(shù)；C．﹣0.1是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；D．﹣是無理數(shù)；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．4、A【解析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【詳解】原式==故選A【點睛】此題考查完全平方和平方差公，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【點睛】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.6、B【解析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【點睛】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．7、B【解析】

先把2x移項，用含x的代數(shù)式表示出y，然后用枚舉法即可確定出正整數(shù)解的組數(shù)．【詳解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=2，∴方程的正整數(shù)解有2組，故選B．點睛：此題考查了求二元一次方程的特殊解，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)，然后用枚舉法求解．8、B【解析】

根據(jù)同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)求解即可．【詳解】①、兩直線平行，同位角相等，錯誤；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是補角，錯誤；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯誤．其中是真命題的有1個故答案為：B．【點睛】本題考查了，掌握同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】①+②，得3(x+y)=3?3k，由x+y=0，得3?3k=0，解得k=1，故選C【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.11、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險性較大，而且破壞性較強，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．12、A【解析】的算數(shù)平方根表示為，又因為a≥0，所以的算術(shù)平方根為2a，故選A.【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根和二次根式的化簡，記住一個非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．14、1【解析】分析：首先根據(jù)題意得出△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，然后證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)BC的長度得出CD的長度，然后根據(jù)Rt△CDF的勾股定理得出答案．詳解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF為直角三角形，∴CF=CD=1．點睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，難度中等．理解等腰直角三角形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．15、85°【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：如圖，∵∠1=40°，∠4=45°，

∴∠3=∠1+∠4=85°，

∵矩形對邊平行，

∴∠2=∠3=85°．

故答案為85°．點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、75°【解析】試題解析：如圖，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找著相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關(guān)鍵．17、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)4；(2)2；【解析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開，進而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，進而得出ab的值，求出答案即可．【詳解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.19、解集為整數(shù)解為-1,0,1,2【解析】

分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負整數(shù)即可【詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數(shù)解為：-1,0,1,2【點睛】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則20、（1）等邊三角形，理由見解析；（2）y=x?1；（3）AD=.【解析】

（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再將CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的關(guān)系；（3）當(dāng)EF∥AB時，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長．【詳解】(1)△BDF是等邊三角形，證明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1?y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1?y，∴x=2?(1?y)=1+y，∴y=x?1；(3)當(dāng)EF∥AB時,∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=DF，∵DF=BF=1?y,∴y=(1?y),∴y=，∴x=y+1=,即AD=.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.21、x≤2【解析】

先將不等式左右兩邊同時擴大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進行求解【詳解】左右兩邊同時擴大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負數(shù)時，不等號要變號22、（1）AF∥CD；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即