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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,直線、相交于點(diǎn),,平分若,則的度數(shù)是()A.63° B.62° C.56° D.59°2.下列命題中假命題的是()A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.如果a∥b,b∥c,那么a∥cD.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行3.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A. B. C. D.4.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/分鐘0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則5月份通話次數(shù)中,通話時(shí)間不超過15分鐘的所占百分比是()A.10% B.40% C.50% D.90%5.已知,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.6.能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是()A.已知兩角及一邊相等B.已知兩邊及一角對應(yīng)相等C.已知三條邊對應(yīng)相等D.已知三個(gè)角對應(yīng)相等7.若方程組,的解滿足x-y=-2,則a的值為()A.-1 B.1 C.-2 D.不能確定8.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y>-2,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<-2 B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)>-29.下面的調(diào)查中,不適合抽樣調(diào)查的是()A.一批炮彈的殺傷力的情況B.了解一批燈泡的使用壽命C.全國的人口普查D.全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間10.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于()A.80° B.70° C.60° D.50°二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.某次知識競賽試卷有20道題,評分辦法是答對一道記5分,不答記0分,答錯(cuò)一道扣2分,小明有3道題沒答,但成績超過60分,則小明至少答對_____道題.12.在平面直角坐標(biāo)系中,如果將點(diǎn)沿著軸向右平移2個(gè)單位,那么平移后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.13.甲、乙兩車從相距60千米的A.
B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,1小時(shí)相遇,同向而行,甲在后,乙在前,3小時(shí)后甲可追上乙,求乙的速度為________千米/小時(shí).14.如圖,已知相交于點(diǎn),,,則的度數(shù)是__________.15.環(huán)形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸騎車每秒行16米,兩人同時(shí)同地反向而行,經(jīng)過______秒兩人第一次相遇?16.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于______度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某校七年級為了解課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,請結(jié)合圖表中相關(guān)信息,回答下列問題:組別發(fā)言次數(shù)(1)求出樣本容量,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求組所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)該年級共有學(xué)生800人,請你估計(jì)該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).18.(8分)完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴(等量代換)∴DG∥BA.(__________________________________)19.(8分)如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.(注:正方形的四邊長都相等,四個(gè)角都是直角)(1)CQ的長為______cm(用含的代數(shù)式表示);(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折,交BC延長線于點(diǎn)F,連接DP、DQ、PQ.①若,求t的值.②當(dāng)時(shí),求t的值,并判斷與是否全等,請說明理由.20.(8分)如圖,點(diǎn)在直線的同側(cè),過作,垂足為,延長至,使得,連接交直線于點(diǎn).(1)求證:(2)在直線上任意一點(diǎn)(除點(diǎn)外),求證:21.(8分)某商場正在銷售、兩種型號玩具,已知購買一個(gè)型玩具和兩個(gè)型玩具共需元;購買兩個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具共需元.(1)求一個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具的價(jià)格各是多少元?(2)我公司準(zhǔn)備購買這兩種型號的玩具共個(gè)送給幼兒園,且購買金額不能超過元,請你幫該公司設(shè)計(jì)購買方案?(3)在(2)的前提下,若要求、兩種型號玩具都要購買,且費(fèi)用最少,請你選擇一種最佳的設(shè)計(jì)方案,并通過計(jì)算說明。22.(10分)如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A(a,1),與y軸正半軸交于點(diǎn)B(1,b),且+|b﹣4|=1.(1)求△AOB的面積;(2)如圖2,若P為直線AB上一動點(diǎn),連接OP,且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP,求P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP的取值范圍;(3)如圖3,點(diǎn)C在第三象限的直線AB上,連接OC,OE⊥OC于O,連接CE交y軸于點(diǎn)D,連接AD交OE的延長線于F,則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.23.(10分)學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后,王老師布置了一道兒何證明題如下:“如圖,已知直線AB,CD被直線EF所截,F(xiàn)G平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數(shù).”善于動腦的小軍快速思考,找到了解題方案,并書寫出了如下不完整的解題過程.請你將該題解題過程補(bǔ)充完整:解:∵∠1=∠2=80°(已知)∴AB∥CD∴∠BGF+∠3=180°∵∠2+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角的定義),∴∠EFD=°(等式性質(zhì))∵FG平分∠EFD(已知),∴∠EFD=2∠3(角平分線的定義)∴∠3=°(等式性質(zhì))∴∠BGF=°(等式性質(zhì))24.(12分)如圖,在中,是高線,、是角平分線,它們相交于點(diǎn),,,求與的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
首先根據(jù),得到∠DGE=90°,然后求出∠BGD的度數(shù),根據(jù)平角定義求得∠AGD的度數(shù),最后根據(jù)角平分線定義即可解答.【詳解】∵,∴∠DGE=90°,∵,∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了直角,平角的定義,角平分線的定義以及角的運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)定義是解答此類題目的基礎(chǔ).根據(jù)題意,求得∠BGD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷.【詳解】解:A、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,A是真命題;B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角,B是假命題;C、如果a∥b,b∥c,那么a∥c,C是真命題;D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,D是真命題;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.3、D【解析】
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小,將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.【詳解】解:觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).4、D【解析】
根據(jù)頻數(shù)分布表可知,通話次數(shù)即為不同時(shí)間的通話次數(shù)的和,而通話時(shí)間不超過15min的頻數(shù)為:20+16+9;接下來根據(jù)頻率=可求出不超過15min的頻率.【詳解】樣本容量為:20+16+9+5=50(次),通話時(shí)間不超過15min的頻數(shù)和為:20+16+9=45(次),所以通話時(shí)間不超過15min的頻率為:=0.9=90%.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算問題,關(guān)鍵是計(jì)算出通話總次數(shù)與不超過15min的頻數(shù);5、C【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時(shí)減去1,不等號的方向不變,故A錯(cuò)誤;B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3,不等號的方向不變,故B錯(cuò)誤;C在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號的方向改變,故C正確;D在不等式的兩邊同時(shí)乘以,不等號的方向不變,故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì),(1)在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等號的方向不變;(2)在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以(不為零的數(shù))同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;(3)在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以(不為零的數(shù))同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.6、C【解析】試題分析:A、已知兩角及一邊相等,位置關(guān)系不明確,不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、已知兩邊及一角對應(yīng)相等,位置關(guān)系不明確,不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、已知三條邊對應(yīng)相等,可用SSS判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)正確;D、已知三個(gè)角對應(yīng)相等,AAA不能判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):全等三角形的判定.7、A【解析】
將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,解題關(guān)鍵在于表示出x-y8、A【解析】
方程組中兩方程相減表示出,代入已知不等式即可求出a的范圍.【詳解】①②得:代入不等式得:解得:故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.9、C【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、了解一批炮彈的殺傷力的情況,由于破壞性強(qiáng),適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、了解一批燈泡的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、全面人口普查,適合全面調(diào)查,故選項(xiàng)正確;
D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間,適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、C【解析】
根據(jù)在△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,所以∠ABC=80°,因?yàn)镈E垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°-20°=60°,所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】
設(shè)小明答對了x道題,則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題,根據(jù)總分=5×答對題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù),結(jié)合成績超過60分,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)小明答對了x道題,則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題,依題意,得:5x﹣2(20﹣3﹣x)>60,解得:x>13,∵x為正整數(shù),∴x的最小值為1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.12、【解析】
根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得.【詳解】解:將點(diǎn)A(2,3)沿著x軸向右平移2個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3),
故答案為:(4,3).【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移,牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律:上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵.13、20【解析】
設(shè)甲的速度是x千米/時(shí),乙的速度是y千米/時(shí),根據(jù)甲乙兩人相距60千米,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)相遇可得甲1小時(shí)的路程+乙1小時(shí)的路程=60千米;同時(shí)出發(fā)同向而行甲3小時(shí)可追上乙可得甲3小時(shí)的路程-乙3小時(shí)的路程=60千米,可列方程組求解.【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí),乙的速度是y千米/小時(shí),
,
解得:.
答:乙的速度是20千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,得到等式關(guān)系.14、【解析】
依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°,再根據(jù)對頂角相等,即可得出∠3=∠BOC=110°.【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°,又∵∠3與∠BOC是對頂角,∴∠3=∠BOC=110°,故答案為:110°.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角,解題關(guān)鍵在于掌握對頂角相等即可解答.15、1【解析】
經(jīng)過x秒兩人首次相遇,根據(jù)路程=速度×?xí)r間,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)經(jīng)過x秒兩人首次相遇,
根據(jù)題意得:1x+9x=400,
解得:x=1,
答:經(jīng)過1秒兩人首次相遇,
故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
本題利用四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解:∵四邊形的內(nèi)角和為360°,直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°,∴.故答案是:270°【點(diǎn)睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題,有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)50,見解析;(2);(3)(人)【解析】
(1)根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,B組人數(shù)為10人,可求出E組人數(shù)為4人,進(jìn)而求出樣本容量,再求出其余各組人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,(2)用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應(yīng)的圓心角度數(shù),(3)樣本估計(jì)總體,樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占(8%+10%),于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù).【詳解】解:(1)∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,組發(fā)言人數(shù)占,∴組發(fā)言的人數(shù)占,由直方圖可知:組人數(shù)為10人,所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為:(人),故樣本的容量為50;A組人數(shù)為:(人),組人數(shù)為:(人),D組人數(shù)為:(人),組人數(shù)為:(人),組人數(shù)為:(人),(2)∵組所占百分比為:,∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為:;(3)∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為,組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為,∴估計(jì)該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為:(人).【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布表和樣本估計(jì)總體,從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.18、垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠BAD=∠2,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.【解析】
先由垂直的定義得出兩個(gè)90°的同位角,根據(jù)同位角相等判定兩直線平行,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得到∠1=∠BAD,再根據(jù)等量代換得出∠BAD=∠2,最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可判定.【詳解】證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(垂直的定義)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(同位角相等,兩直線平行)∴∠1=∠BAD(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠BAD=∠2(等量代換)∴DG∥BA.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定,熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是關(guān)鍵.19、(1)(2)①2.4②2,不是全等三角形.【解析】
(1)根據(jù)題意動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.因此利用速度和時(shí)間的乘積等于路程,可得CQ的長.(2)①根據(jù)題意分別計(jì)算和的面積,列方程求出t值即可.②首先根據(jù)題意計(jì)算PF、DP和DF的長,再利用勾股定理列方程求解即可,確定了t值再證明與是否全等.【詳解】(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)Q移動的速度為2cm(2)①根據(jù)題意可得即②根據(jù)題意可得DP=DF=PF=解的所以當(dāng)時(shí),可得CQ=2,BQ=PB=4,因此可得,,,而所以可得與不是全等三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的動點(diǎn)問題,關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程,根據(jù)方程求解即可.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)由HL可證,可得,由對頂角的性質(zhì)可得結(jié)論;
(2)由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得,,由三角形的三邊關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】(1),在和中(2)在上取一點(diǎn),連接,,在中,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.21、(1)購買一個(gè)A型玩具需120元,一個(gè)B型玩具需40元;(2)有三種購買方案:方案1:購買A型玩具0個(gè),B型玩具20個(gè);方案2:購買A型玩具1個(gè),B型玩具19個(gè);方案3:購買A型玩具2個(gè),B型玩具18個(gè);(3)方案2為最佳方案,見解析.【解析】
(1)設(shè)一個(gè)A型玩具的價(jià)格為x元,一個(gè)B型玩具的價(jià)格為y元,根據(jù)“購買1個(gè)A型玩具和2個(gè)B型玩具共需200元;購買2個(gè)A型玩具和1個(gè)B型玩具共需280元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購買a個(gè)A型玩具,則購買(20-a)個(gè)B型玩具,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買總金額不能超過1000元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍,再結(jié)合a為非負(fù)整數(shù)即可得出各購買方案;(3)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,分別求出方案2和方案3所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)購買一個(gè)A型玩具需元,一個(gè)B型玩具需元.則根據(jù)題意,得解得購買一個(gè)A型玩具需元,一個(gè)B型玩具需元.(2)設(shè)購買A型玩具個(gè),B型玩具個(gè),則根據(jù)題意,得,解得為非負(fù)整數(shù),或或購買方案有三種,分別是:方案1:購買A型玩具個(gè),B型玩具個(gè).方案2:購買A型玩具個(gè),B型玩具個(gè).方案3:購買A型玩具個(gè),B型玩具個(gè).(3)方案2需費(fèi)用為元,方案3需費(fèi)用為元.,方案2購買A型玩具個(gè),B型玩具個(gè)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式;(3)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,分別求出方案2和方案3所需費(fèi)用.22、(1)12;(2)﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2;(3)∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°.【解析】
(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;(2)過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H,∴PH=|xP|.分三種情形討論即可①點(diǎn)P在第一象限時(shí),S△BOP<S△AOP,結(jié)論不成立;②點(diǎn)P在第二象限時(shí),PH=|xP|=-xP,S△BOP=-2xP,S△AOP=12+2xP,列出不等式即可解決問題.③P在第三象限時(shí),列出不等式即可;(3)如圖,作AM∥OF交CD于M,DN∥OF交OC于N,利用平行線的性質(zhì),等式的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)∵+|b﹣4|=1,又∵≥1,|b﹣4|≥1,∴a=﹣6,b=4,∴A(﹣6,1),B(1,4)∴S△AOB=×6×4=12;(2)如圖,過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H,∴PH=|xP|.由圖形可知,①點(diǎn)P在第一象限時(shí),S△BOP<S△AOP,結(jié)論不成立;②點(diǎn)P在第二象限時(shí),PH=|xP|=﹣xP,S△BOP=﹣2xP,S△AOP=12+2xP∴2(12+2xP)≤﹣2xP≤3(12+2xP),解得﹣4.5≤xP≤﹣4;③P在第三象限時(shí),2(﹣2xP﹣12)≤﹣2xP≤3(﹣2xP﹣12),解得﹣12≤xP≤﹣2.綜上,P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP的取值范圍是﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2.(3)如圖,作AM∥OF交CD于M,DN∥OF交OC于N,∴AM∥OF∥DN,∴∠AMD=∠CEF,∠ADN=∠DAM,∠AMD+∠ADC+∠ADN=181°①,∠FOC+∠AOC+∠OAD+∠DAM=181°,又∵∠FO
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