四川省成都市青羊區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1802．用邊長相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形3．甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半．設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x65．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖6．8個(gè)一樣大小的長方形恰好拼成一個(gè)大的長方形（如圖），若大長方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長方形的面積為（）A． B． C． D．7．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．508．如圖，點(diǎn)、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．11．若a,b,c滿足則關(guān)于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實(shí)數(shù)根12．如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，交延長線于點(diǎn)，與延長線交于點(diǎn).若，則的面積為__________．14．某地發(fā)生車禍，A、B、C三名司機(jī)中有一位司機(jī)肇事，警察找了A、B、C三個(gè)司機(jī)詢問，A說：“是B肇事.”，B說：“不是我肇事.”，C說：“不是我肇事.”，這三個(gè)司機(jī)中只有一人說的話正確，請問，聰明的同學(xué)，你可以推斷出是司機(jī)_______肇事.15．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______戶．16．如圖，是一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn)O既是AA'的中點(diǎn)，也是BB'的中點(diǎn)，若測得AB=5cm，則該內(nèi)槽A17．如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售額1809011595（）該品牌5月份的銷售額是萬元；（）手機(jī)部5月份的銷售額是萬元；小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是．19．（5分）據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（單位：cm）：164161160161161162160162163162整理數(shù)據(jù)：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計(jì)全校1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？20．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.21．（10分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）22．（10分）閱讀材料，并回答下列問題如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖1，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個(gè)三角形是另一個(gè)三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學(xué)習(xí)小組針對三角形的全等變換進(jìn)行了探究和討論（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），．（1）如圖1，前進(jìn)小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為1，且AC＝5，則DC＝．（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動(dòng)，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，且得出一個(gè)結(jié)論：1∠A′＝∠1+∠1．請你對這個(gè)結(jié)論給出證明．（4）如圖4，奮進(jìn)小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部點(diǎn)A′的位置，此時(shí)∠A′與∠1、∠1之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．23．（12分）(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進(jìn)行求解.2、B【解析】分析：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計(jì)算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個(gè)數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．3、B【解析】試題分析：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．4、D【解析】

解：選項(xiàng)A，3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（ab3）3＝ab9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．5、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.6、B【解析】

先設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)大長方形的寬為8cm，5個(gè)小長方形的寬等于3個(gè)小長方形的長，列出方程組，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：?，則每一個(gè)小長方形的面積為5×3=15（cm2）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出其中的等量關(guān)系，列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方形的面積公式．7、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．8、B【解析】

延長BE、CF相交于H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【詳解】如圖，延長BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)造出三角形更容易理解．9、B【解析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項(xiàng)的圖案，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．10、B【解析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識(shí).11、C【解析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【詳解】因?yàn)閍+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由方程組推出a,b,c的特殊關(guān)系.12、A【解析】試題分析：點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．解：∵點(diǎn)M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，∴，解得﹣1＜a＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

可證，求出AM長，根據(jù)面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點(diǎn)為中點(diǎn)故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、C【解析】分析：分別假設(shè)“A、B、C是肇事者”，然后根據(jù)三人的說法用反證法的思路結(jié)合已知條件進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）假設(shè)A是肇事者，則題中B、C的說法都是正確的，這與已知“三人中只有一人的話正確”矛盾，故假設(shè)不成立，所以A不是肇事者；（2）假設(shè)B是肇事者，則題中A、C的說法都是正確的，這與已知“三人中只有一人的話正確”矛盾，故假設(shè)不成立，所以B不是肇事者；（3）假設(shè)C是肇事者，則題中只有B的說法正確，這與已知“三人中只有一人的話正確”是一致的，故假設(shè)成立，所以C是肇事者；綜上所述，司機(jī)C是肇事者.故答案為：C.點(diǎn)睛：“通過分別假設(shè)A、B、C是肇事者，然后結(jié)合題意用反證法的思路進(jìn)行分析推斷”是解答本題的關(guān)鍵.15、1.67×108【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是關(guān)鍵.16、1【解析】

利用“SAS”證明△OAB≌△OA′B′，從而得到A′B′＝AB＝1cm．【詳解】解：如圖，在△OAB和△OA′B′中OA＝OA'∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用：一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再轉(zhuǎn)化為三角形問題，其中，根據(jù)示意圖，把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．17、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解析】本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應(yīng)相等，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據(jù)SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填A(yù)F=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2）36.小明說法錯(cuò)誤，理由見解析；（3）B，8.4%.【解析】分析：（1）由已知的前5月的銷售總額為600萬元，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中所給的前4個(gè)月的銷售額即可求得5月份的銷售額；（2）由（1）中所得5月份的銷售額和已知條件計(jì)算出4、5兩月手機(jī)部的銷售額即可得到所求答案；（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高，由（2）中所得5月份手機(jī)部的銷售額結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可計(jì)算出5月份B型手機(jī)的銷售額，這樣結(jié)合（1）中所得5月份該品牌的銷售總額即可計(jì)算出5月份B型手機(jī)的銷售額占5月份該品牌銷售總額的百分比.詳解：（1）由題意可得：該品牌5月份的銷售額為：600-180-90-115-95=120（萬元）；（2）由題意可得：手機(jī)部5月份的銷售額為：120×30%=36（萬元）；不同意小明的看法，理由如下：由題意可得：手機(jī)部4月份銷售額為：95×32%=30.4（萬元），手機(jī)部5月份銷售額為：120×30%=36（萬元），∵36萬元＞30.4萬元，∴小明的說法錯(cuò)誤；（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高；由（2）可知5月份手機(jī)部銷售手機(jī)的總金額為36萬元，其中B型手機(jī)占28%，∴5月份手機(jī)部銷售B型手機(jī)的金額為：36×28%=10.08（萬元），又∵5月份該品牌產(chǎn)品的銷售總額為120萬元，∴5月份B型手機(jī)的銷售額占該月銷售總額的百分比為：10.08÷120×100%=8.4%.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清題中所給統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）5，3；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由見解析；10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由見解析；（3）有250名學(xué)生的課桌椅是合格的．【解析】

（1）根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論，根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)保證數(shù)據(jù)說明這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況即可；

（3）根據(jù)161cm的學(xué)生數(shù)占被抽查學(xué)生數(shù)的百分比×1000即可得到結(jié)論．【詳解】（1）a＝10﹣1﹣2﹣2﹣1＝5，b＝10﹣2﹣3﹣1﹣1＝3；故答案為：5，3；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由：10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由：10名被抽查女生的身高只有1名超過163cm；（3）1000×＝250名，答：有250名學(xué)生的課桌椅是合格的．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.21、（1）；見解析；（2）；見解析.【解析】

（1）根據(jù)一元一次不等式的解法求解，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】（1）去括號(hào)得：∴∴∴把這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：（2）由得：，由得：，∴原不等式組的解集是：，把解集在數(shù)軸上表示為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22、（1）旋轉(zhuǎn)；（1）3；（3）見解析；（4）不成立，正確結(jié)論：∠1﹣∠1＝1∠A'，見解析【解析】

（1）由題意根據(jù)三種