淺談低年級教學(xué)估算中的困惑

淺談低年級教學(xué)估算中的困惑《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。估算是數(shù)感中的重要內(nèi)容之一。估算與口算、筆算一樣都是解決問題的重要策略。不同階段、不同冊次的估算內(nèi)容有著不同的教學(xué)任務(wù)和要求。低年級估算教學(xué)中一年級注重估算意識的培養(yǎng)，二年級主要是感受估算的作用與掌握估算最基本的方法。在低年級估算教學(xué)中我對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困惑、產(chǎn)生困惑的原因和解決這些問題的策略進(jìn)行以下的歸納。

一、估算物體數(shù)量時(shí)出現(xiàn)較大的差異。

具體問題：由于各個(gè)學(xué)生的數(shù)感不同，對同一堆物體估的數(shù)量也會有不同，甚至出現(xiàn)較大的差異。例如：一年級下冊第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》第一課時(shí)中，請學(xué)生估出主題圖中羊的數(shù)量，有的學(xué)生估30只，有的學(xué)生估100只，有的學(xué)生估300只，答案差距很大。出現(xiàn)這樣問題的主要原因是學(xué)生沒有學(xué)會估的方法，數(shù)感意識差。

分析原因及解決策略：一年級學(xué)生年紀(jì)小，生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)生估的意識薄弱。由于估算的內(nèi)容少，教師很容易忽略了學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。一年級學(xué)生以具體形象思維為主，一年級上冊只學(xué)到20以內(nèi)的數(shù)，對于100個(gè)數(shù)量的物體認(rèn)識模糊。所以在估羊的數(shù)量時(shí)，應(yīng)借助學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)過10個(gè)10個(gè)數(shù)，所以引導(dǎo)學(xué)生先估出10只羊，再估一估整個(gè)主題圖中大約有幾個(gè)這樣的10，最后估出主題圖中羊大約的數(shù)量。讓學(xué)生借助推算的方法較具體形象地估一估，學(xué)生會更準(zhǔn)確地估出數(shù)量，而不會出現(xiàn)估數(shù)時(shí)亂猜導(dǎo)致數(shù)量差距較大的現(xiàn)象。由于一年級學(xué)生估算意識薄弱，所以在一年級上冊教學(xué)中教師應(yīng)該適時(shí)地滲透估的內(nèi)容，在潛移默化中培養(yǎng)估算的意識。例如：一年級上冊《20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》單元中解決18接近20還是接近10的題目就可以滲透估算的內(nèi)容，教師可借助尺子引導(dǎo)學(xué)生較直觀地進(jìn)行觀察。再例如：一年級上冊《認(rèn)識鐘表》這個(gè)單元，有涉及到“快幾時(shí)”和“幾時(shí)過一點(diǎn)”有關(guān)大約幾時(shí)的概念，教師應(yīng)該適時(shí)地抓住這個(gè)教學(xué)契機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行估算意識的培養(yǎng)。

二、估數(shù)時(shí)估大或估小出現(xiàn)爭議，難以判斷。

具體問題1：學(xué)生在判斷數(shù)的估值時(shí)常常會有疑問：“估一個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)該把這個(gè)數(shù)估大還是估小呢？”判斷一個(gè)數(shù)估大或估小的問題在低年級的估算教學(xué)中常常遇到。例如：二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》單元中第91頁的題：陳東家到學(xué)校有603米，約是（）米。學(xué)生給出了600米和610米的答案。洗衣機(jī)售價(jià)為3198元，約是（）元。學(xué)生給出了3000元和3200元的答案。同一題給出了不同的答案，哪個(gè)是對的呢？

分析原因及解決策略：由于在解決這道題時(shí)，題目沒有給出具體的要求，也不是具體情境中的解決問題，學(xué)生在估數(shù)時(shí)沒有可以依據(jù)的條件，所以就產(chǎn)生了不同的答案。在解決這道題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，指出題目只要求做一做，并沒有給出任何的解題要求比如：把以下的數(shù)估成整百或整千的數(shù)。在這基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生解決這種沒有給出任何要求的題目時(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)估算的意義：估出的數(shù)應(yīng)該是最接近原來的數(shù)并能夠較好地記憶。經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生就很容易理解并作出正確的判斷：陳東家到學(xué)校約是600米或610米。洗衣機(jī)售價(jià)約是3000元或3200元。這兩種答案都是對的。通過本題的引導(dǎo)學(xué)生在做此類題目時(shí)就能夠根據(jù)這樣的判斷方式給出正確的答案。

具體問題2：在具體的解決問題時(shí)，學(xué)生問：“在解決問題中出現(xiàn)的數(shù)應(yīng)該估大還是估小呢？”例如：二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》第98頁習(xí)題：城關(guān)鎮(zhèn)禮堂有3000個(gè)座位，城關(guān)鎮(zhèn)的三所小學(xué)各有八百多名學(xué)生，如果這三所小學(xué)的學(xué)生同時(shí)參加活動(dòng)，能坐得下嗎？學(xué)生給出的答案是能坐得下，但在估數(shù)時(shí)卻給出了兩種答案：800人或900人，學(xué)生就有疑問：雖然兩種答案都是坐得下，但估成800人還是900人呢？

分析原因及解決策略：本題學(xué)生產(chǎn)生的疑問也是估大或估小的問題，只是這道題是解決問題，用最接近原數(shù)并較容易記憶的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行估數(shù)好像行不通了，學(xué)生又犯難了，到底估大還是估小？在解決本題時(shí)，我讓學(xué)生認(rèn)真讀懂題目意思后，說說自己的看法。本題是一道解決問題，需要我們根據(jù)題目情境進(jìn)行解題。在估數(shù)時(shí)我讓學(xué)生說說估800人的好處和估900人的好處，學(xué)生不難理解：如果估成800人，三所大約2400人，答案夠坐。但是學(xué)生少估了，就容易造成位置不夠坐后果。如果估成900人，三所一共2700人，答案還是夠坐。但估成900人更合適這道題，因?yàn)楣莱?00人，是有預(yù)留出了一些位置，這樣不怕估出的數(shù)導(dǎo)致位子不夠坐的現(xiàn)象。學(xué)生理解了此類問題，就會遷移本題的知識去解決其它類似的問題。

三、通過精算后再估算

具體問題：學(xué)生估算的數(shù)字相對簡單，在進(jìn)行估算時(shí)會選擇直接計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行估算，這樣估算的結(jié)果很接近答案，不會錯(cuò)。例如：一臺電話機(jī)325元，一架吹風(fēng)機(jī)211元，買這兩樣大約要多少錢？有學(xué)生很快用口算計(jì)算出了答案，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果再進(jìn)行估算。

分析原因及解決策略：本題數(shù)字簡單學(xué)生容易計(jì)算，為了答案的正確性，很多學(xué)生就選擇用精算的方法來替代估算，這樣既簡單又不會錯(cuò)。但這樣的方法違背了我們估算的真正價(jià)值和意義。為了解決這樣的問題，教學(xué)中我們可以選擇學(xué)生沒學(xué)過的、難以計(jì)算的數(shù)來代替，例如改成：一臺電話機(jī)的價(jià)格為358