2025屆福建省泉州永春縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系,在其方程章中有一道題:今有甲乙二人,不知其錢包里有多少錢,若乙把其錢的一半給甲,則甲的錢數(shù)為50;若甲把其錢的給乙,則乙的錢數(shù)也能為50,問甲、乙各有多少錢?若設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,則可列方程組A. B. C. D.2.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.3.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()A. B. C. D.4.某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并制作統(tǒng)計(jì)圖,據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為(含非常喜歡和喜歡兩種情況)()A.216 B.252 C.288 D.3245.下列調(diào)查中,適合用普查的是()A.調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的近視率 B.調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命C.調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重 D.調(diào)查長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類6.點(diǎn)D、E分別在級(jí)段AB、AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,已知AB=AC,添加以下哪一個(gè)條件不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠C B.∠BEA=∠CDA C.BE=CD D.CE=BD7.空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況,較好的描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.直方圖8.下列調(diào)查中,適合的是()A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率,采用全面調(diào)查方式B.為了精確調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式C.習(xí)主席視察長(zhǎng)江水域建設(shè)情況,環(huán)保部門為調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況,采用全面調(diào)查方式9.“厲害了,華為!”2019年1月7日,華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解,該處理器采用7納米制造工藝,已知1納米=0.000000001米,則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7×10-9米 B.7×10-8米 C.7×108米 D.0.7×10-8米10.如圖,把Rt△ABD沿直線AD翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)C的位置,若∠B=65°,則∠CAD的度數(shù)為()A.55° B.45° C.35° D.25°11.質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量,從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)出次品5件,由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是(

)A.5 B.100 C.500 D.1000012.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,3),B(2,1),將線段AB平移后,A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.(﹣1,2) B.(1,0) C.(﹣1,0) D.(1,2)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算式子__________,運(yùn)算結(jié)果為_________.14.計(jì)算:4a2b÷2ab=_____.15.已知關(guān)于x,y的二元一次方程y+ax=b的部分解如表①所示,二元一次方程2x-cy=d的部分解分別如表②所示,則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為______.16.在生物課上,老師告訴同學(xué)們:“微生物很小,枝原體直徑只有0.1微米”,這相當(dāng)于________________米(1米=106微米,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示).17.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:作圖:過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.已知:直線l及其外一點(diǎn)A.求作:l的平行線,使它經(jīng)過點(diǎn)A.小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作:如圖所示:①用三角板的斜邊與已知直線l重合;②用直尺緊靠三角板一條直角邊;③沿著直尺平移三角板,使三角板的斜邊通過已知點(diǎn)A;④沿著這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.老師說:“小天的作法正確.”請(qǐng)回答:小天的作圖依據(jù)是___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知關(guān)于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)≤1.(1)若x=2是該不等式的解,求a的取值范圍;(2)在(1)的條件下,且x=1不是該不等式的解,求符合題意的一個(gè)無(wú)理數(shù)a.19.(5分)甲騎自行車,乙騎摩托車,從A城到B城旅行,如圖所示,甲乙兩人離開A城的路程與時(shí)間之間的關(guān)系圖像,根據(jù)圖像解答.(1)求甲在DE段的速度和乙的平均速度(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇20.(8分)請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整:已知:如圖,∠ADC=∠ABC,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠1.求證:∠A=∠C.證明:因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC(),所以∠1=∠ABC,∠3=∠ADC().因?yàn)椤螦BC=∠ADC(已知),所以∠1=∠3(),因?yàn)椤?=∠1(已知),所以∠1=∠3().所以∥().所以∠A+∠=180°,∠C+∠=180°().所以∠A=∠C().21.(10分)如圖,已知△ABC(1)作△ACD,使△ACD與△ACB在AC的異側(cè),并且△ACD≌△ACB(要求:尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡,不寫作法);(2)連接BD,交AC于O,試說明OB=OD.22.(10分)如圖,某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā),沿北偏西方向修一條公路,在路段出現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段,到達(dá)點(diǎn)又改變方向,使所修路段,求的度數(shù).23.(12分)如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,則∠BED=________°;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF;(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由乙把其錢的一半給甲,則甲的錢數(shù)為50;若甲把其錢的給乙,則乙的錢數(shù)也能為50,列出方程組求解即可.【詳解】解:由題意得:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.2、C【解析】試題分析:根據(jù)同底冪的乘法,冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷:A.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,選項(xiàng)正確;D.,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):1.同底冪的乘法;2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方;3.完全平方公式.3、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、具有穩(wěn)定性,符合題意;B、不具有穩(wěn)定性,故不符合題意;C、不具有穩(wěn)定性,故不符合題意;D、不具有穩(wěn)定性,故不符合題意,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析根據(jù)題意得:360×=252(人),答:該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人;故選B.5、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】解:A、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的近視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C、調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重適合普查,故C符合題意;D、調(diào)查長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類無(wú)法普查,故D不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【解析】

把選項(xiàng)代入,可知A、B、D都符合全等三角形的判定,只有C項(xiàng)不符合.【詳解】添加A選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個(gè)三角形全等;添加B選項(xiàng)以后是AAS,判定兩個(gè)三角形全等;添加C是SSA,無(wú)法判定這兩個(gè)三角形全等;添加D因?yàn)锳B=AC,CE=BD,所以AD=AE,又因?yàn)椤螦=∠A,AB=AC所以,這兩個(gè)三角形全等,SAS.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定,要掌握ASA,SSS,SAS,AAS是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)題意,得要求直觀反映空氣的組成情況,即各部分在總體中所占的百分比,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選A.8、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率,采用抽樣調(diào)查方式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、為了精確調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高,采用全面調(diào)查方式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、習(xí)主席視察長(zhǎng)江水域建設(shè)情況,環(huán)保部門為調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式,正確;D、調(diào)查一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況,采用抽樣調(diào)查方式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】7納米=0.000000007米=7×10﹣9米.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、D【解析】

利用翻折不變性和三角形的內(nèi)角和即可解決問題.【詳解】解:∵△ADC是由△ADB翻折得到,∴∠C=∠B=65°,∠DAB=∠DAC,∴∠BAC=180°-65°-65°=50°,∴∠DAC=25°,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換,三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.11、C【解析】試題分析:∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)出次品5件,∴次品所占的百分比是:,∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是:10000×=500(件),故選C.考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體.12、B【解析】

由A(﹣2,3)平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?,2)可得平移變化規(guī)律,可求B點(diǎn)變化后的坐標(biāo).【詳解】解:∵A(﹣2,3)平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?,2),∴可知點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,∴B點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋?,0).故選:B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了坐標(biāo)的平移變化規(guī)律,由分析A點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可求B點(diǎn)變化后坐標(biāo).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、a2?a3;a1.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答.【詳解】a2?a3=a1,故答案為:a2?a3;a1.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.14、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則,即可得出結(jié)論.【詳解】4a2b÷2ab=(4÷2)a2﹣1b1﹣1=2a.故答案為:2a.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法,解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則.15、.【解析】

先根據(jù)題意列方程組分別求出a,b,c,d的值,代入已知方程組求解即可.【詳解】根據(jù)題意得:和,解得:,.分別代入得,解方程組得,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組,解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.16、1×10-7【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:0.1微米=1×10-7米.17、同位角相等,兩直線平行.【解析】

結(jié)合畫圖過程,根據(jù)“平行線的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】如下圖所示,由作圖過程和三角尺各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可知:∠1=60°,∠2=60°,∴∠1=∠2,∴a∥l(同位角相等,兩直線平行).故答案為:同位角相等,兩直線平行.【點(diǎn)睛】熟記“三角尺各內(nèi)角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)a≤4;(2)π.【解析】

(1)把x=2代入不等式,求出不等式的解即可;(2)取a=π,再代入求出即可.【詳解】(1)把x=2代入(x-5)(ax-3a+4)≤1得:(2-5)(2a-3a+4)≤1,解得:a≤4,所以a的取值范圍是a≤4;(2)由(1)得:a≤4,取a=π,此時(shí)該不等式為(x-5)(πx-3π+4)≤1,當(dāng)x=1時(shí),不等式的左邊=(1-5)(πx-3π+4)=-4(4-2π),∵4-2π<1,∴不等式的左邊大于1,∴x=1不是該不等式的解,∴在(1)的條件下,滿足x=1不是該不等式的解的無(wú)理數(shù)a可以是π.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的解集,能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.19、(1),50(2)【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象找出甲在DE的時(shí)間和速度及乙的時(shí)間和速度,再根據(jù)v=即可解答.設(shè)乙出發(fā)t小時(shí)與甲相遇,則根據(jù)題意可列方程,解答即可.【詳解】甲再DE的速度為:(千米/小時(shí))乙的平均速度為(千米/小時(shí))設(shè)乙出發(fā)t小時(shí)與甲相遇,由題意可得;解得,t=(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程,熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、已知,角平分線的定義,等式的性質(zhì),等量代換,等量代換,AB∥CD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,ADC,ABC,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),等式的性質(zhì).【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC(已知),∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC(角平分線的定義),∵∠ABC=∠ADC(已知),∴∠ABC=∠ADC(等式的性質(zhì)),∴∠1=∠3(等量代換),∵∠1=∠1(已知),∴∠1=∠3(等量代

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