2025屆江漢區(qū)部分學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆江漢區(qū)部分學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，若，則的值為（）A． B． C． D．2．已知的周長為，，，分別為，，的中點(diǎn)，且，，那么的長是（）A． B． C． D．3．小麗家在學(xué)校北偏西60°方向上，距學(xué)校4km，以學(xué)校所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，1km為一個(gè)單位長度，則小麗家所在位置的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）4．10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每人得90分，那么整個(gè)組的平均成績是（）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B．C． D．6．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．7．已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）A． B． C． D．9．已知代數(shù)式－m2＋4m－4，無論m取任何值，它的值一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．25 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．12．若已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，則．13．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G，則線段GF的最小值為____________．14．如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為________m．15．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，若，，，則的周長是_________度．16．如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是CD的中點(diǎn)，連接OM，若OM=2，則BC的長是______________．17．某汽車在某一直線道路上行駛，該車離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在行駛過程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說法正確的序號(hào)分別是_____（請(qǐng)寫出所有的）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20．（6分）將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時(shí)．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．21．（6分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；22．（8分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球這四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生2500人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少？23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，設(shè)（1）試用向量表示向量，則；（2）在圖中求作:.（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結(jié)果）24．（8分）已知一次函數(shù).(1)畫出該函數(shù)的圖象；(2)若該函數(shù)圖象與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式．（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．26．（10分）一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戍五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戍平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績－平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好．請(qǐng)問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

連接AF，EF，設(shè)DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的長，即可求出BE：EC的值.【詳解】連接AF，EF，設(shè)DF=a，CF=6a，則BC=CD=7a，∴AF=，∵GF垂直平分AE，∴EF=AF=，∴EC==，∴BE=7a-，∴BE：CE=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理表示出相關(guān)線段的長是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形周長公式可得AB＋AC＋BC=60cm，然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=，DF=，DE=，即可求出EF＋DF＋DE的值，從而求出DE．【詳解】解：∵的周長為∴AB＋AC＋BC=60cm∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴EF、DF、DE是△ABC的中位線∴EF=，DF=，DE=∴EF＋DF＋DE=＋＋=（＋＋）=30cm∵，∴DE=30－DF－EF=8cm故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意聯(lián)立直角坐標(biāo)系，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：由題意可得：AO＝4km，∠AOB＝30°，則AB＝2，BO＝，故A點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，2）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解.4、D【解析】

整個(gè)組的平均成績=1名學(xué)生的總成績÷1．【詳解】這1個(gè)人的總成績10x+5×90=10x+450，除以1可求得平均值為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的1名學(xué)生的總成績．5、C【解析】

解一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)可以歸結(jié)為以下兩種:(1)從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;(2)從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合?！驹斀狻坑^察圖像,可知在x軸的上方所有x的取值,都滿足y＞0,結(jié)合直線過點(diǎn)(-2,0)可知當(dāng)x＞-2時(shí),都有y＞0即x＞-2時(shí),一元一次不等式kx+b＞0.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象求解6、C【解析】

直接根據(jù)圖像在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍進(jìn)行解答即可.【詳解】由圖像可知，不等式的解集為：故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.7、D【解析】

根據(jù)可得出與異號(hào)，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.【詳解】，與異號(hào)，，解得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．9、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)分析得出即可．【詳解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．【詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】試題分析：因?yàn)?2=b+4有意義，所以，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．考點(diǎn)：二次根式．13、1【解析】

作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），得∠AFM=∠EFN，再證明△AEF是等邊三角形，計(jì)算FG=AG=AE，確認(rèn)當(dāng)AE⊥BC時(shí)，即AE=2時(shí)，F(xiàn)G最小．【詳解】解：連接AC，過點(diǎn)F作FM⊥AC于，作FN⊥BC于N，連接AF、EF，∵四邊形ABCD是菱形，且∠D=60°，∴∠B=∠D=60°，AD∥BC，∴∠FCN=∠D=60°=∠FCM，∴FM=FN，∵FG垂直平分AE，∴AF=EF，∴Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），∴∠AFM=∠EFN，∴∠AFE=∠MFN，∵∠FMC=∠FNC=90°，∠MCN=120°，∴∠MFN=60°，∴∠AFE=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴FG=AG=AE，∴當(dāng)AE⊥BC時(shí)，Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=10°，∵AB=4，∴BE=2，AE=2，∴當(dāng)AE⊥BC時(shí)，即AE=2時(shí)，F(xiàn)G最小，最小為1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，垂線段的性質(zhì)等知識(shí)，本題有難度，證明△AEF是等邊三角形是本題的關(guān)鍵．14、4【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離.【詳解】一顆垂直于地面的木桿在離地面處折斷，木桿折斷前的高度為，木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力.15、26【解析】

由題意可知，DE為的中位線，依據(jù)中位線定理可求出BC的長，因?yàn)?，故BE=BC,而EC=AE，此題得解.【詳解】解：點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE為的中位線，又故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理、等角對(duì)等邊，熟練利用這兩點(diǎn)求線段長是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

證明是的中位線即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，是中點(diǎn)，，∴是的中位線，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形性質(zhì)判斷出是的中位線．17、②④【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，汽車共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車在行駛過程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．三、解答題(共66分)19、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可．20、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）3【解析】

（1）①首先證明△ABA1是等邊三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解決問題．②首先證明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再證明△DCO≌△ABO（SAS）即可解決問題．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解決問題．【詳解】（1）證明：①如圖1中，∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，∴△ABA1是等邊三角形，∴∠AA1B＝60°，∵∠A1BD1＝60°，∴∠AA1B＝∠A1BD1，∴AC∥BD1，∵AC＝BD1，∴四邊形ABD1C是平行四邊形．②如圖2中，連接BD1．∵四邊形ABD1C是平行四邊形，∴CD1∥AB，CD1＝AB，∠OCD1＝∠ABO，∵∠COD1＝∠AOB，∴△OCD1≌△OBA（AAS），∴OC＝OB，∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，∴△DCO≌△ABO（SAS），∴DO＝OA．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，∴CA1＝52-3∵12?A1C?A1B＝12?BC?A1∴A1F＝125∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，∴四邊形A1EBF是矩形，∴EB＝A1F＝125，A1E＝BF＝9∴AE＝3﹣125＝3在Rt△AA1E中，AA1＝952+【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．21、見解析【解析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBN=∠ODM，然后利用“角邊角”證明△BON和△DOM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=MD，從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得MB=MD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴OB=OD，∠BON=∠DOM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM

在△BON和△DOM中，，

∴△BON≌△DOM（ASA），

∴BN=MD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴MB=MD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）40%，144；（2）詳見解析；（3）250人【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比，并求出其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少．【詳解】解：（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為：1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×40%＝144°，故答案為40%，144；（2）選擇A的人有：45÷30%×40%＝60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）2500×10%＝250（人），答：全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是250人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、(1);(2)圖見解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形法則即可解決問題．

（2）根據(jù)三角形法則解決問題即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=EC，∵，，.∴；（2）如圖：，，向量，向量即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24、（1）答案見解析；（2），.【解析】

（1）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：(1)列表：描點(diǎn)、連線得到一次函數(shù)的圖象如圖所示：(2)在中，令得，令得，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)．25、（4）y=x+4．（4）；（4）不變，．【解析】試題分析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k，b即得一次函數(shù)解析式；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過點(diǎn)E作EP⊥x軸于P，易證△BDO≌△DEP，∴OD=PE，DP=BO=4，設(shè)D（，0），則E（，），設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴，∴CE解析式是y=x-4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===；（4）此題連接BM，因?yàn)锳O=BO，MO=PO，且∠BOM=∠AOP，得出△BOM≌△AOP（SAS），∵∠PAO=445o，∴∠MBP=∠PAO=